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Radius des Universums
 
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Wilczek



Anmeldungsdatum: 19.05.2015
Beiträge: 1

Beitrag Wilczek Verfasst am: 19. Mai 2015 22:08    Titel: Radius des Universums Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Bei einem Radius von 45 Mrd Lj des Universums, ist es nach meinem Wissen unmöglich, dass das Universum lediglich 13,7 Mrd Jahre alt ist. Die Expansion müsste im Schnitt so mit über 3-facher Lichtgeschwindigkeit geschehen sein, dies ist jedoch nach Einsteins Relativitätstheorie unmöglich, da nach dieser nichts schneller sein kann als das Licht. Wie soll dies nun möglich sein?

Meine Ideen:
Eigene Ansätze bzw Theorien beständen lediglich auf fehlerhaften Annahmen innerhalb der Physik, was das Alter des Universums betrifft, bzw was die Größe des Universums betrifft.
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 19. Mai 2015 22:14    Titel: Re: Wie kann das Universum einen Radius von 45 Mrd Lj haben, Antworten mit Zitat

Wilczek hat Folgendes geschrieben:
Die Expansion müsste im Schnitt so mit über 3-facher Lichtgeschwindigkeit geschehen sein, dies ist jedoch nach Einsteins Relativitätstheorie unmöglich, da nach dieser nichts schneller sein kann als das Licht.


Das kosmische Tempolimit gilt nur für die Bewegung von Objekten im Raum, aber nicht für die Expansion des Raumes selbst. Letztere kann beliebig schnell erfolgen.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 19. Mai 2015 22:15    Titel: Antworten mit Zitat

Siehe:
http://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe#Size
insbesondere:
http://en.wikipedia.org/wiki/Observable_universe#Misconceptions_on_its_size
Günther



Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 305

Beitrag Günther Verfasst am: 20. Mai 2015 10:57    Titel: Re: Wie kann das Universum einen Radius von 45 Mrd Lj haben, Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:

Das kosmische Tempolimit gilt nur für die Bewegung von Objekten im Raum, aber nicht für die Expansion des Raumes selbst. Letztere kann beliebig schnell erfolgen.

Du meinst "beliebig schnell" gilt nicht für mitbewegte Objekte?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 11:28    Titel: Antworten mit Zitat

Die Lichtgeschwindigkeit c ist die Grenzgeschwindigkeit für Objekte; sie gilt in jedem beliebigen Koordinatensystem.

Betrachten wir einen Punkt P in der Raumzeit und konstruieren dort verschiedene Koordinatensysteme K, K', K'', .... Die Geschwindigkeiten v, v', v'', ... < c eines bestimmten Objektes in diesem Punkt P sind abhängig von der Koordinatenwahl. Die Grenzgeschwindigkeit c ist dagegen universell.

Für zwei verschiedene Objekte mit zwei Geschwindigkeiten v1 und v2 im selben Punkt P definiert man die Relativgeschwindigkeit u gemäß der relativistischen Geschwindigkeitsaddition. Natürlich ist mit v1 < c und v2 < c auch u < c.

Mathematsich formuliert ist die ART nicht global Lorentz-invariant, jedoch lokal lorentz-invariant. D.h. in einer infinitesimalen Umgebung jedes Punktes entspricht die Physik lokal der SRT.

Nun betrachten wir zwei verschiedene Punkte P1 und P2. Im Gegensatz zu oben ist für zwei Objekte mit zwei Geschwindigkeiten v1 und v2 gemessen an den zwei Punkten P1 und P2 (bzgl. der beiden Koordinatensystemen K1 und K2) gar keine Relativgeschwindigkeit u definiert!! Im selben Punkt ist das möglich, an zwei verschiedenen Punkten nicht.

Fakt ist, dass die lokale Lorentzinvarianz garantiert, dass die Grenzgeschwindigkeit c für verschieden Objekte und deren Relativgeschwindigkeiten im selben Punkt universell gültig ist. Für zwei verschieden Objekte in verschiedenen Punkten existiert eine derartige Aussage nicht; der Geschwindigkeitsbegriff ist nicht mehr eindeutig definierbar.

Der Raum zwischen den beiden Punkten kann sich also beliebig schnell ausdehnen, wobei man dieser Expansion keine "Geschwindigkeit" im eigtl. Sinne zuordnen sollte; das führt nur zur Verwirrung.

Ein einfaches Beispiel wären Krabbeltiere auf einem dehnbaren Gummiband. Es existiert eine Maximalgeschwindigkeit von Krabbeltieren, z.B. gegeben durch die schnellste Tierart. Es existiert damit aber noch lange nicht eine Maximalgeschwindigkeit, mit der ich das Gummiband dehnen kann; beides ist völlig unabhängig voneinander.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Icewind



Anmeldungsdatum: 16.01.2005
Beiträge: 121
Wohnort: Oberbayern

Beitrag Icewind Verfasst am: 20. Mai 2015 14:35    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS

Bedeutet deine letzte Antwort, dass sich 2 Objekte mit Überlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen können, wenn sich der Raum zwischen Ihnen mit Überlichtgeschwindigkeit ausdehnt?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

Icewind hat Folgendes geschrieben:
Bedeutet deine letzte Antwort, dass sich 2 Objekte mit Überlichtgeschwindigkeit voneinander entfernen können, wenn sich der Raum zwischen Ihnen mit Überlichtgeschwindigkeit ausdehnt?

Jein.

Es bedeutet

Zitat:
dass man dieser Expansion keine "Geschwindigkeit" im eigtl. Sinne zuordnen sollte.

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bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 20. Mai 2015 14:55    Titel: Antworten mit Zitat

Ich versuchs mal ganz einfach: Du kannst evt. beobachten, dass die Distanz zweier Objekte schneller zunimmt als c, eine Aussage über die Relativgeschwindigkeit ist jedoch nicht möglich.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

bassiks hat Folgendes geschrieben:
Ich versuchs mal ganz einfach: Du kannst evt. beobachten, dass die Distanz zweier Objekte schneller zunimmt als c, ...

Wie kannst du das beobachten??

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bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 20. Mai 2015 15:19    Titel: Antworten mit Zitat

Angenommen die Erde sei zwischen 2 Objekten die sich beide aus Sicht der Erde mit v>c/2 von der Erde entfernen. Von der Erde aus würde man ihnen eine Distanz voneinander zuweisen die mit v>c zunimmt.

Was ich damit sagen wollte ist:
Man neigt oft dazu, von Geschwindigkeit zu reden, obwohl es sich nicht um eine Geschwindigkeit handelt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 15:44    Titel: Antworten mit Zitat

bassiks hat Folgendes geschrieben:
Angenommen die Erde sei zwischen 2 Objekten die sich beide aus Sicht der Erde mit v>c/2 von der Erde entfernen. Von der Erde aus würde man ihnen eine Distanz voneinander zuweisen die mit v>c zunimmt.

Das ist ein anderes Problem und kann im Kontext der SRT zunächst mal befriedigend gelöst warden.

In der ART und insbs. in einem expandierenden Universum (!!) stellt sich das Problem anders dar. Gegeben seien zwei Objekte, zwischen denen der Raum expandiert:
- wie definierst du den Abstand und die Relativgeschwindigkeit?
- wie beobachtest bzw. misst du das?
- ist das jeweils eindeutig definierbar bzw. messbar?

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bassiks



Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194

Beitrag bassiks Verfasst am: 20. Mai 2015 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
In der ART und insbs. in einem expandierenden Universum (!!) stellt sich das Problem anders dar. Gegeben seien zwei Objekte, zwischen denen der Raum expandiert:
- wie definierst du den Abstand und die Relativgeschwindigkeit?
- wie beobachtest bzw. misst du das?
- ist das jeweils eindeutig definierbar bzw. messbar?


Davon hab ich nichts geschrieben. Was ich damit sagen wolte steht in meinem vorherigen Beitrag.
Andua



Anmeldungsdatum: 20.05.2015
Beiträge: 20

Beitrag Andua Verfasst am: 20. Mai 2015 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn sich durch Raumexpansion ein Objekt mit v>c² von mir entfernt müsste es dann nicht einfach irgendwann visuell verschwinden, da doch das Licht trotzdem nur mit v=c² max mich erreicht?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 20. Mai 2015 17:49    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
bassiks hat Folgendes geschrieben:
Ich versuchs mal ganz einfach: Du kannst evt. beobachten, dass die Distanz zweier Objekte schneller zunimmt als c, ...

Wie kannst du das beobachten??


Unter geeigneten Voraussetzungen ließe sich das aus der Lichtlaufzeit und der Entwicklung des Skalenfaktors berechnen. Die muss man zwar auch erst mal bestimmen, aber das trauen sich Astronomen und Kosmologen durchaus zu.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 18:02    Titel: Antworten mit Zitat

bassiks hat Folgendes geschrieben:
Davon hab ich nichts geschrieben. Was ich damit sagen wolte steht in meinem vorherigen Beitrag.

Und ich habe geschrieben, dass das von dir genannte Problem im Kontext der SRT gelöst werden kann und in dieser Diskussion irrelevant ist.

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 18:06    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
bassiks hat Folgendes geschrieben:
Ich versuchs mal ganz einfach: Du kannst evt. beobachten, dass die Distanz zweier Objekte schneller zunimmt als c, ...

Wie kannst du das beobachten??


Unter geeigneten Voraussetzungen ließe sich das aus der Lichtlaufzeit und der Entwicklung des Skalenfaktors berechnen. Die muss man zwar auch erst mal bestimmen, aber das trauen sich Astronomen und Kosmologen durchaus zu.

Richtig!

Ich will darauf hinaus, dass man in diesem Fall Entfernungen, Zeiten oder Geschwindigkeiten gerade nicht lokal messen kann; solche Messungen sind immer nicht-lokal, es werden andere Größen gemessen, und daraus werden Entfernungen, Zeiten oder Geschwindigkeiten rekonstruiert. Und dies ist nicht eindeutig (siehe z.B. die verschiedenen Abstandsbegriffe in der Astronomie).

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 18:09    Titel: Antworten mit Zitat

Andua hat Folgendes geschrieben:
Wenn sich durch Raumexpansion ein Objekt mit v>c von mir entfernt müsste es dann nicht einfach irgendwann visuell verschwinden, da doch das Licht trotzdem nur mit v=c max mich erreicht?

Warum c² (hab' das korrigiert)

Es gibt tatsächlich einen kosmologischen Sichtbarkeitshorizont. Allerdings ist die Argumentation mittels v > c hier wiederum irreführend.

http://arxiv.org/abs/astro-ph/0310808
Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the Universe
Tamara M. Davis, Charles H. Lineweaver
(Submitted on 28 Oct 2003 (v1), last revised 13 Nov 2003 (this version, v2))
Abstract: We use standard general relativity to illustrate and clarify several common misconceptions about the expansion of the Universe. To show the abundance of these misconceptions we cite numerous misleading, or easily misinterpreted, statements in the literature. In the context of the new standard Lambda-CDM cosmology we point out confusions regarding the particle horizon, the event horizon, the ``observable universe'' and the Hubble sphere (distance at which recession velocity = c). We show that we can observe galaxies that have, and always have had, recession velocities greater than the speed of light. We explain why this does not violate special relativity and we link these concepts to observational tests. Attempts to restrict recession velocities to less than the speed of light require a special relativistic interpretation of cosmological redshifts. We analyze apparent magnitudes of supernovae and observationally rule out the special relativistic Doppler interpretation of cosmological redshifts at a confidence level of 23 sigma.

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Andua



Anmeldungsdatum: 20.05.2015
Beiträge: 20

Beitrag Andua Verfasst am: 20. Mai 2015 18:19    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Andua hat Folgendes geschrieben:
Wenn sich durch Raumexpansion ein Objekt mit v>c von mir entfernt müsste es dann nicht einfach irgendwann visuell verschwinden, da doch das Licht trotzdem nur mit v=c max mich erreicht?

Warum c² (hab' das korrigiert)

Es gibt tatsächlich einen kosmologischen Sichtbarkeitshorizont. Allerdings ist die Argumentation mittels v > c hier wiederum irreführend.

[censored link]
Expanding Confusion: common misconceptions of cosmological horizons and the superluminal expansion of the Universe
Tamara M. Davis, Charles H. Lineweaver
(Submitted on 28 Oct 2003 (v1), last revised 13 Nov 2003 (this version, v2))
Abstract: We use standard general relativity to illustrate and clarify several common misconceptions about the expansion of the Universe. To show the abundance of these misconceptions we cite numerous misleading, or easily misinterpreted, statements in the literature. In the context of the new standard Lambda-CDM cosmology we point out confusions regarding the particle horizon, the event horizon, the ``observable universe'' and the Hubble sphere (distance at which recession velocity = c). We show that we can observe galaxies that have, and always have had, recession velocities greater than the speed of light. We explain why this does not violate special relativity and we link these concepts to observational tests. Attempts to restrict recession velocities to less than the speed of light require a special relativistic interpretation of cosmological redshifts. We analyze apparent magnitudes of supernovae and observationally rule out the special relativistic Doppler interpretation of cosmological redshifts at a confidence level of 23 sigma.


Danke für die Korrektur. War etwas weg. -.-

Habe mir die 13 Seiten pdf gezogen. Werde sie mir in Ruhe zuführen. Danke für den Link smile
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5029

Beitrag DrStupid Verfasst am: 20. Mai 2015 18:53    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Es gibt tatsächlich einen kosmologischen Sichtbarkeitshorizont. Allerdings ist die Argumentation mittels v > c hier wiederum irreführend.


Das liegt allerdings nicht an der RT, sondern an der Unzulänglichkeit des "gesunden Menschenverstandes". Eine klassische Analogie für die Bewegung eines Photons im expandierenden Raum ist eine Schnecke, die sich auf einem unendlich dehnbaren Gummiband bewegt. Kann die Schnecke von einem bis zum anderen Ende des Bandes kriechen, wenn diese schneller auseinander gezogen werden, als sich die Schnecke auf dem Band bewegt? Viele tippen hier intuitiv auf Nein. Aber wenn man nachrechnet, dann stellt man fest, dass das von den Randbedingungen abhängt. Entfernen sich die Enden beispielsweise mit konstanter Geschwindigkeit voneinander, dann schafft es die Schnecke. Wächst der Abstand dagegen exponentiell, dann schafft sie es nicht. Letzteres ist genau der Fall, für den die Argumentation mit v>c stimmen würde (zeitlich konstanter Hubble-Parameter).
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Mai 2015 19:32    Titel: Antworten mit Zitat

DrStupid hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Es gibt tatsächlich einen kosmologischen Sichtbarkeitshorizont. Allerdings ist die Argumentation mittels v > c hier wiederum irreführend.


Das liegt allerdings nicht an der RT, sondern an der Unzulänglichkeit des "gesunden Menschenverstandes". Eine klassische Analogie für die Bewegung eines Photons im expandierenden Raum ist eine Schnecke, die sich auf einem unendlich dehnbaren Gummiband bewegt. Kann die Schnecke von einem bis zum anderen Ende des Bandes kriechen, wenn diese schneller auseinander gezogen werden, als sich die Schnecke auf dem Band bewegt? Viele tippen hier intuitiv auf Nein. Aber wenn man nachrechnet, dann stellt man fest, dass das von den Randbedingungen abhängt. Entfernen sich die Enden beispielsweise mit konstanter Geschwindigkeit voneinander, dann schafft es die Schnecke. Wächst der Abstand dagegen exponentiell, dann schafft sie es nicht. Letzteres ist genau der Fall, für den die Argumentation mit v>c stimmen würde (zeitlich konstanter Hubble-Parameter).


Guter Punkt; ich habe das mal irgendwo explizit gerechnet. War ganz witzig.

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Ich



Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching

Beitrag Ich Verfasst am: 20. Mai 2015 20:39    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
bassiks hat Folgendes geschrieben:
Davon hab ich nichts geschrieben. Was ich damit sagen wolte steht in meinem vorherigen Beitrag.

Und ich habe geschrieben, dass das von dir genannte Problem im Kontext der SRT gelöst werden kann und in dieser Diskussion irrelevant ist.
Ich persönlich finde ja die Probleme am interessantesten (und höchst relevant), die nach Kosmologie Überlichtgeschwindigkeit ergeben und trotzdem im Rahmen der SRT gelöst werden können.
Die Kenntnis solcher Probleme hilft einem auch, solche krassen Fehler wie die angeblichen 23 sigma im Link von Davis zu vermeiden.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17900

Beitrag TomS Verfasst am: 23. Mai 2015 10:09    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ein einfaches Beispiel wären Krabbeltiere auf einem dehnbaren Gummiband.

Ich habe dazu einen Beitrag im FAQ-Bereich eingestellt, zunächst mal in Form eines Rätsels. Auflösung folgt.

_________________
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Brillant



Anmeldungsdatum: 12.02.2013
Beiträge: 1973
Wohnort: Hessen

Beitrag Brillant Verfasst am: 26. Mai 2015 12:01    Titel: Re: Radius des Universums Antworten mit Zitat

Wilczek hat Folgendes geschrieben:
Bei einem Radius von 45 Mrd Lj des Universums, ...


Welche Form des Universums wird da angesprochen?

Eine Kugel kann einen Radius haben, ein Ring sogar zwei. Der eine Mittelpunkt liegt dann aber ausserhalb des Raumes, ist das zulässig?

Irgendwie hat sich bei mir die Vorstellung breit gemacht, das Universum sei wie eine noch im Aufblasen befindliche wabernde Seifenblase. Eine wissenschaftliche Idee der Form gibt es aber wohl nicht, oder?
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