RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Das Ende des Universums
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Astronomie
Autor Nachricht
Füsiker42
Gast





Beitrag Füsiker42 Verfasst am: 05. Aug 2021 16:10    Titel: Das Ende des Universums Antworten mit Zitat

Kann mir jemand sagen, was nach aktuellem Stand der Forschung und Einigung der Wissenschaftler das wahrscheinlichste Ende des Universums ist?

Wie sieht es mit dem Big Bounce, Big Freeze und Big Crunch aus... ?

Ist es möglich, dass das Universum in einer Art Zeitschleife steckt und alles was passiert ist, immer wieder passiert?
Energie kann ja auch nicht verloren gehen, und wenn das Universum ein abgeschlossenes System ist, dann könnte sich ja alles periodisch wiederholen...

Und ist nicht unwiderlegbar bewiesen, dass die Hauptsätze der Thermodynamik gültig sind und somit die Entropie im Universum zunehmen MUSS? Wäre dann ein Big Freeze bzw. ein erstarren und einfrieren aller Teilchen nicht sehr wahrscheinlich?
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 05. Aug 2021 21:54    Titel: Antworten mit Zitat

Die Entropie nimmt mit fallender Temperatur ab. Soweit ich weiss ist der jetztige stand das sich die Expansion des Universums beschleunigt also wirds im moment erstmal nichts mit big crunch.
Frankx



Anmeldungsdatum: 04.03.2015
Beiträge: 840

Beitrag Frankx Verfasst am: 06. Aug 2021 15:23    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Und ist nicht unwiderlegbar bewiesen, dass die Hauptsätze der Thermodynamik gültig sind


Nein, das ist nicht bewiesen. Es sind Erfahrungswerte.


.
Scarlet Roche
Gast





Beitrag Scarlet Roche Verfasst am: 07. Aug 2021 04:14    Titel: Antworten mit Zitat

Frankx hat Folgendes geschrieben:
Zitat:
Und ist nicht unwiderlegbar bewiesen, dass die Hauptsätze der Thermodynamik gültig sind


Nein, das ist nicht bewiesen. Es sind Erfahrungswerte.


.


Und selbst die gelten nur für Mittelwerte des Systems. Lokal kann die Entropie durchaus auch abnehmen. Nur im Mittel von unserem aktuellen Wissen her nicht.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 11:26    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Die Entropie nimmt mit fallender Temperatur ab.


Das kommt darauf an, ob die Temperatur aufgrund von Abtransport von Wärme abnimmt oder z.B. aufgrund einer Vergrößerung des Volumens (adiabatische Expansion)
In einem abgeschlossen System kann laut dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik die Entropie nicht abnehmen.

Allerdings ist der auch IMO nicht "unwiderlegbar bewiesen", sondern, wie hier schon gesagt, eher die Beschreibung von Erfahrungen.
Statistisch lässt sich das wohl auch nicht beweisen, es gibt im Gegenteil sogar den poincaréschen Wiederkehrsatz:

Zitat:
Physikalisch bedeutet der poincarésche Wiederkehrsatz, dass ein mechanisches System, dessen Bahnen beschränkt bleiben (also z. B. das Sonnensystem), die Eigenschaft hat, dass es in jeder Umgebung des Anfangszustands Systemzustände gibt, deren Bahnen beliebig oft in besagte Umgebung des Anfangszustands zurückkehren. Daraus folgt etwa das folgende Resultat: Verbindet man zwei Behälter, die unterschiedliche Gase beinhalten, so vermischen sich diese zunächst. Nach dem Wiederkehrsatz gibt es jedoch eine beliebig kleine Änderung des Anfangszustands mit der Konsequenz, dass sich die Gase zu einem späteren Zeitpunkt von selbst trennen und entmischt sind. Die Entmischung widerspricht einer deterministischen Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik, die eine Abnahme der Entropie ausschließt. Darüber entspann sich eine Auseinandersetzung zwischen Ernst Zermelo und Ludwig Boltzmann, in deren Verlauf Boltzmann einige Artikel über die Zusammenhänge zwischen dem poincaréschen Wiederkehrsatz und dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik verfasste. Danach verschwindet der Widerspruch, wenn man den zweiten Hauptsatz statistisch interpretiert:

„Schon Clausius, Maxwell u. a. haben wiederholt darauf hingewiesen, daß die Lehrsätze der Gastheorie den Charakter statistischer Wahrheiten haben. Ich habe besonders oft und so deutlich als mir möglich war betont, daß das Maxwellsche Gesetz der Geschwindigkeitsverteilung unter Gasmolekülen keineswegs wie ein Lehrsatz der gewöhnlichen Mechanik aus den Bewegungsgleichungen allein bewiesen werden kann, daß man vielmehr nur beweisen kann, daß dasselbe weitaus die größte Wahrscheinlichkeit hat und bei einer großen Anzahl von Molekülen alle übrigen Zustände damit verglichen so unwahrscheinlich ist, daß sie praktisch nicht in Betracht kommen. An derselben Stelle habe ich auch betont, daß der zweite Hauptsatz vom molekulartheoretischen Standpunkte ein bloßer Wahrscheinlichkeitssatz ist.“[3]

https://de.wikipedia.org/wiki/Wiederkehrsatz#Physik


[Hervorhebungen von mir]

Bolzmann hat wohl auch eine Abschätzung der Zeit bis zur Wiederkehr für ein überschaubares System gemacht:

Zitat:
Im Anhang der zitierten Abhandlung gibt Boltzmann eine Schätzung der Wiederkehrzeit für die Moleküle von Luft gewöhnlicher Dichte in einem Gefäß von einem cm³ Volumen. Nach etwa einer Seite kombinatorischer Überlegungen kommt er zu einer Zahl {\displaystyle N/b}N/b (wobei {\displaystyle N}N eine Abschätzung für die Zahl der Kombinationen diskretisierter Teilchenimpulse ist und {\displaystyle b}b die Zahl der Gasteilchenkollisionen pro Sekunde beschreibt), die noch „mit einer zweiten von ähnlicher Größenordnung multipliziert werden“ müsse, und von der er schreibt:

„Wie groß aber schon die Zahl {\displaystyle N/b}N/b ist, davon erhält man einen Begriff, wenn man bedenkt, daß sie viele Trillionen Stellen hat. Wenn dagegen um jeden mit dem besten Fernrohr sichtbaren Fixstern so viele Planeten, wie um die Sonne kreisten, wenn auf jedem dieser Planeten so viele Menschen wie auf der Erde wären und jeder dieser Menschen eine Trillion Jahre lebte, so hätte die Zahl der Sekunden, welche alle zusammen erleben, noch lange nicht fünfzig Stellen.“


Dauert also ziemlich lange (auch ohne beschleunigt expandierendes Universum)
Aber auch "die Ewigkeit dauert lange, besonders gegen Ende" (Woody Allan)

Hier eine nicht ganz neue (1956) aber IMO hübsche Kurzgeschichte von Isaac Asimov zu dem Thema:

https://www.wolfhenk.de/Robots/html/wenn_die_sterne_verloschen.html
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2021 11:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ich bin mir nicht sicher, ob das Konzept der Entropie in einem unendlichen und expandierenden Universum tatsächlich vollumfänglich verstanden ist. Darüberhinaus ist die Entropie des Gravitationsfeldes - insbs. falls man die Quantengravitation betrachtet - sicher nicht wirklich verstanden.

Es gibt zwar diverse Überlegungen zu Entropie des Universums, ich halte diese jedoch allesamt für vorläufig.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 13:38    Titel: Antworten mit Zitat

Das Ihr auch mal was nicht versteht, wahnsinn.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2021 14:06    Titel: Antworten mit Zitat

Aber genau das verstehen wir doch noch nicht ;-)
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 14:24    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Aber genau das verstehen wir doch noch nicht ;-)

Kürzlich lief im tv eine Folge alpha centauri, die hatte genau dieses Thema Entropie habe ich zufällig gesehen also wended euch mit den steilen Thesen zunehmender Entropie am besten direkt an Prof. Lesch, bin sicher er ist euch dankbar für neue Impulse :-)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2021 17:45    Titel: Antworten mit Zitat

Der Prof. Lesch hat zu allem was zu sagen und benötigt keine neuen Impulse. Im Gegensatz zu Normalsterblichen irrt er nie.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 18:30    Titel: Antworten mit Zitat

Ja heute hat er zu allem was zu sagen, muss er aufpassen das er nicht in der Knoff Hoff Show ended und den Mentos Cola Trick vorführt.
Aber die alpha centauri reihe ist ja aus den 90ern da hat er nur über physik und astronomie gesprochen und wenn der mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie dann glaub ich ihm das auch.
Und ich denke das Universum hat sich seit den 90ern auch nicht grundlegend verändert :-)
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2021 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Wir hatten damals keine Theorie der Quantengravitation, und wir haben heute auch keine. Von daher darfst du das gerne glauben, ich sage auch nicht, dass es falsch ist, lediglich, dass wir es noch nicht wirklich wissen. “Wir” bedeutet dabei du, ich … Prof. Lesch … ;-)
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
wenn der [Lesch] mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie


Wo kann ich mir das ansehen/-hören?
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 20:26    Titel: Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:

Wo kann ich mir das ansehen/-hören?

https://bit.ly/3iATy2d
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 20:28    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Wir hatten damals keine Theorie der Quantengravitation, und wir haben heute auch keine. Von daher darfst du das gerne glauben, ich sage auch nicht, dass es falsch ist, lediglich, dass wir es noch nicht wirklich wissen. “Wir” bedeutet dabei du, ich … Prof. Lesch … ;-)


Es gab damals aber schon eine Thermodynamik und einen zweiten Hauptsatz.
Zumindest in folgendem Video (ist zweimal das gleiche hintereinander also nur 13 Minuten) scheint Lesch nicht zu behaupten, dass das Universum einem Zustand niedrigster Entropie zustrebt, im Gegenteil:

https://www.youtube.com/watch?v=KvnUGjYJ8I8

Er vertritt eher die "steilen Thesen" die auch hier genannt wurden:
Die Entropie nimmt in einem abgeschlossenen System nach dem 2. Hauptsatz in einem abgeschlossenen System nicht ab, aber in lokalen offenen Systemen kann es Entropieabnahme geben - auf Kosten einer Zunahme der Entropie der Umwelt.
So können sich in kleinen Bereichen komplexe Strukturen bilden, aber insgesamt nimmt die Entropie zu.

Ab ca, 3:43:

Zitat:
Seitdem das Universum expandiert - es wird ja immer größer durch die Expansion -
vergrößert sich die Entropie. Die wird riesig.
Die ist heute schon gewaltig und die wird in Zukunft noch größer werden.


(Was er über den Zusammenhang der Größen Entropie und Information sagt, scheint mir potentiell irreführend.)

Schmu hat Folgendes geschrieben:

Aber die alpha centauri reihe ist ja aus den 90ern da hat er nur über physik und astronomie gesprochen und wenn der mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie dann glaub ich ihm das auch.


Okay. Wenn er Dir das sagt, dann glaubst Du ihm das auch.
Im obigen Video sagt er das aber nicht, sondern behauptet das Gegenteil.
Glaubst Du ihm das dann auch?


Zuletzt bearbeitet von Aruna am 07. Aug 2021 20:36, insgesamt einmal bearbeitet
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:

Wo kann ich mir das ansehen/-hören?

https://bit.ly/3iATy2d


Das habe ich schon selbst hinbekommen (mit den Suchbegriffen "Lesch" und "Entropie") und das von mir verlinkte Video gefunden.
Wird auch bei Deinem Link ganz oben angeboten.
Ist das also der Beitrag, auf den Du Dich beziehst?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2021 21:42    Titel: Antworten mit Zitat

Fassen wir doch mal kurz zusammen.

Die Entropie S eines Systems ist definiert mittels des statistischen Operators rho gemäß



Wenn sich das System in einen reinen Zustand befindet, dann ist



Wenn man das gesamte Universum als abgeschlossenes System auffasst, wäre es zunächst naheliegend, den Zustand als rein sowie demzufolge die Entropie konstant gleich Null anzusetzen.

Wenn die Entropie nicht konstant Null ist, wäre also zu klären, wieso sich das System nicht in einem reinen Zustand befindet, oder inwiefern es nicht abgeschlossen ist.

Wenn das gesamte Universum betrachtet werden soll, muss der Zustand rho auch die Freiheitsgrade des (quantisierten) Gravitationsfeld umfassen. Eine allgemein akzeptierte Theorie dazu haben wir jedoch nicht.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 21:48    Titel: Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:

Ist das also der Beitrag, auf den Du Dich beziehst?

Äh nein, die Alpha Centauri Folgen sind alle immer nur 15min lang
https://www.br.de/mediathek/video/alpha-centauri-astro-physik-was-ist-entropie-av:5bd0c3de56df1b00180fae96
is leider nicht mehr verfügbar, schade
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 21:55    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Wenn die Entropie nicht konstant Null ist, wäre also zu klären, wieso sich das System nicht in einem reinen Zustand befindet, oder inwiefern es nicht abgeschlossen ist.

Wenn das gesamte Universum betrachtet werden soll, muss der Zustand rho auch die Freiheitsgrade des (quantisierten) Gravitationsfeld umfassen. Eine allgemein akzeptierte Theorie dazu haben wir jedoch nicht.

Wenn ich mich richtig erinnere hat Lesch als Beispiel einen geschlossenen Kasten gefüllt mit Gas genannt und dann argumentiert das sich das Gas gleichmässig da drinn verteilt und nicht konzentriert in einer Ecke hockt.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 21:59    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:

Ist das also der Beitrag, auf den Du Dich beziehst?

Äh nein, die Alpha Centauri Folgen sind alle immer nur 15min lang


das von mir verlinkte Video besteht, wie gesagt, aus dem gleichen 13 Minuten langen Beitrag zweimal hintereinander.
Du scheinst es Dir nicht angesehen zu haben, nicht mal die von mir zitierte Stelle?

Schmu hat Folgendes geschrieben:

https://www.br.de/mediathek/video/alpha-centauri-astro-physik-was-ist-entropie-av:5bd0c3de56df1b00180fae96
is leider nicht mehr verfügbar, schade


wie schade....
Ich sehe keinen Grund anzunehmen, dass er darin etwas anderes sagt, als in dem von mir verlinkten Video, wenn das überhaupt zwei unterschiedliche sind.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 22:02    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:

Wenn ich mich richtig erinnere hat Lesch als Beispiel einen geschlossenen Kasten gefüllt mit Gas genannt und dann argumentiert das sich das Gas gleichmässig da drinn verteilt und nicht konzentriert in einer Ecke hockt.


eben das tut er auch in dem von mir verlinkten Video.
Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 22:08    Titel: Antworten mit Zitat

Aruna hat Folgendes geschrieben:

eben das tut er auch in dem von mir verlinkten Video.
Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie.

Kann es sein das wir aneinander vorbeireden? wenn alles gleichmässig verteilt ist es der Zustand der geringsten Information.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 22:20    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Aruna hat Folgendes geschrieben:

eben das tut er auch in dem von mir verlinkten Video.
Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie.

Kann es sein das wir aneinander vorbeireden? wenn alles gleichmässig verteilt ist es der Zustand der geringsten Information.


Du hast ganz klar von Entropie gesprochen:

Schmu hat Folgendes geschrieben:

Kürzlich lief im tv eine Folge alpha centauri, die hatte genau dieses Thema Entropie habe ich zufällig gesehen also wended euch mit den steilen Thesen zunehmender Entropie am besten direkt an Prof. Lesch, bin sicher er ist euch dankbar für neue Impulse :-)


Schmu hat Folgendes geschrieben:
wenn der mir sagt das Universum strebt immer auf einen Zustand niedriger Entropie dann glaub ich ihm das auch.

[Hervorhebungen von mir]

und darauf habe ich mich bezogen.

Meinst Du, das wäre das Gleiche?


Zuletzt bearbeitet von Aruna am 07. Aug 2021 22:21, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2021 22:21    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, ihr redet aneinander vorbei.

Aruna hat recht:

Aruna hat Folgendes geschrieben:
Eine Gleichverteilung eines Gases in einem Kasten ist für so ein System der Zustand maximaler Entropie.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.


Zuletzt bearbeitet von TomS am 07. Aug 2021 22:23, insgesamt 2-mal bearbeitet
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 22:22    Titel: Antworten mit Zitat

Ich kenne Entropie aus der Informatik das bezeichnet die "Informationsdichte", ist das sonst noch was anderes? dann tuts mir leid.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 22:22    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Ja, ihr redet aneinander vorbei.


Ich beziehe mich auf das, was die Leute schreiben.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2021 22:24    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Leute?

Es geht um die von-Neumann-Entropie:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 22:36    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:
Welche Leute?

Es geht um die von-Neumann-Entropie:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy


Und ich dachte an das hier
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory)
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 22:37    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
Ich kenne Entropie aus der Informatik das bezeichnet die "Informationsdichte", ist das sonst noch was anderes? dann tuts mir leid.


Ja, in der (klassischen) Physik und auch in dem Beitrag von Lesch ist die Entropie in statistischer Definition ein Maß dafür wie viele verschiedene Mikrozustände es gibt, die einen Makrozustand realisieren können.
Bei einem gleichverteilten Gas gibt es mehr Möglichkeiten, als wenn alle Moleküle in einem Eck dicht beieinander sind.
Die Information die abnimmt ist die Information, die man aufgrund der Kenntnis des Makrozustandes über die Mikrozustände hat.

Zitat:
Die Entropie, die Anzahl der Mikrozustände, ist somit ein Maß für den Mangel an Information [bei Betrachtung eines Makrozustandes] darüber, welcher der Mikrozustände zu bestimmter Zeit vorliegt. Man sieht, der Begriff der Information erscheint erst, wenn man einen betrachtenden, denkenden Menschen ins Spiel bringt.


https://scilogs.spektrum.de/die-natur-der-naturwissenschaft/der-informationsbegriff-in-der-physik/

Ansonsten gilt meines Wissens Informationserhaltung, d.h. die Information, die Information, die in den Mikrozuständen steckt, nimmt nicht ab.
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 22:45    Titel: Antworten mit Zitat

Dann hat er wohl später noch diese weiterführende Sendung gemacht, naja kann man mal sehen wie einfach es ist ein wenig Verwirrung zu stiften :-)
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 07. Aug 2021 22:52    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Welche Leute?

Es geht um die von-Neumann-Entropie:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy


Und ich dachte an das hier
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory)


das scheint ja ungefähr das Gleiche zu sein:

Zitat:
Die obige allgemeine Formel, (*), ist bis auf einen konstanten Faktor identisch mit der Formel für die Shannon'sche Informationsentropie. Das bedeutet, die physikalische Entropie ist auch ein Maß für die Information, die einem durch Kenntnis des Makrozustands zum Mikrozustand fehlt.


https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie#Von-Neumann-Entropie
Schmu



Anmeldungsdatum: 23.06.2021
Beiträge: 112

Beitrag Schmu Verfasst am: 07. Aug 2021 22:59    Titel: Antworten mit Zitat

Bei Quantenmechanik bin ich aber raus, für mich ist Entropie relevant für die Qualität eines Zufallsgenerators, wenn der nichts taugt ist die Verschlüsselung die darauf setzt eventuell dann auch geschwächt.
oxi:)
Gast





Beitrag oxi:) Verfasst am: 27. Aug 2021 14:40    Titel: Antworten mit Zitat

Ich will mal eine kurze Frage an die Experten hier anhängen. Ich habe nun schon ein paar mal gelesen, dass sich womöglich im Universum immer alles wiederholen könnte, was mit dem poincareschen Wiederkehrsatz begründet wird.

Dieser gilt zwar nur für konst. Phasenräume, was bei einem expandierendem Universum ja eigentlich nicht zutrifft.

Jedoch habe ich schon mehrfach gelesen, dass dieser womöglich doch zutreffen könnte. Argumentiert wird mit dem kosmologischen Ergeignishorizont sowie der kosmologischen konstante. Zudem wird auch genannt, dass Informationen aus quantenmech. Sicht ja nicht zerstört werden könnten, sodass innerhalb des Horizonts der poincaresche Wiederkehrsatz greift und sich alles auf ewig wiederholen würde.

Ist das wirklich so? Was haben die Experten hier dazu zu sagen? Danke für eure Antworten!
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 27. Aug 2021 16:36    Titel: Antworten mit Zitat

oxi:) hat Folgendes geschrieben:
Jedoch habe ich schon mehrfach gelesen, dass dieser womöglich doch zutreffen könnte. Argumentiert wird mit dem kosmologischen Ergeignishorizont sowie der kosmologischen konstante. Zudem wird auch genannt, dass Informationen aus quantenmech. Sicht ja nicht zerstört werden könnten, sodass innerhalb des Horizonts der poincaresche Wiederkehrsatz greift und sich alles auf ewig wiederholen würde.

Hast du dafür eine seriöse Quelle? So liest sich das doch ziemlich spekulativ.

Die Zeitentwicklung eines abgeschlossenen quantenmechanischen Systems ist unitär, seine Entropie daher konstant Null. Information in einem abgeschlossenen System bleibt demnach erhalten. In einem offenen System muss dies nicht so sein, d.h. Information könnte sozusagen in externe oder unbeobachtbare Freiheitsgrade „abfließen“.

Das ist genau das, was bei der Anwesenheit von Horizonten letztlich geschieht - siehe die Hawkingstrahlung. Hier startet man mit einem reinen Zustand der Materie und endet mit einem thermischen Zustand der Hawkingstrahlung. Dieser Prozess verletzt die Unitarität, d.h. entweder ist die oben formulierte Aussage (zumindest in Anwesenheit von Gravitationsfeldern) falsch, oder die Berechnungen zur Hawkingstrahlung sind nicht vollständig. Warum nun gerade ein kosmologischer Horizont die Unitarität retten und zur Informationserhaltung führen sollte erschließt sich mir nicht.

Evtl. stammt deine Idee ja aus dem Umfeld der AdS/CFT-Korrespondenz oder dem holographischen Prinzip, da könnte ich mir vorstellen, dass andere - auch spekulative - Hypothesen untersucht werden.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
oxi:)
Gast





Beitrag oxi:) Verfasst am: 27. Aug 2021 20:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hatte es in einem Buchauszug gelesen sowie in einem Paper (das war glaube ich von Susskind). Ein Link kann ich hier anscheinend nicht einstellen, es funktioniert irgendwie nicht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14392

Beitrag TomS Verfasst am: 27. Aug 2021 21:56    Titel: Antworten mit Zitat

Bei Susskind muss man aufpassen. Er hat natürlich absolut handfeste Physik betrieben, aber es gibt eben auch spekulative Beiträge.

Einen Link kannst du als Gast nicht posten.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 27. Aug 2021 22:12    Titel: Antworten mit Zitat

Schmu hat Folgendes geschrieben:
TomS hat Folgendes geschrieben:
Welche Leute?

Es geht um die von-Neumann-Entropie:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_entropy


Und ich dachte an das hier
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Entropy_(information_theory)


Schmu hat Folgendes geschrieben:
Bei Quantenmechanik bin ich aber raus, für mich ist Entropie relevant für die Qualität eines Zufallsgenerators, wenn der nichts taugt ist die Verschlüsselung die darauf setzt eventuell dann auch geschwächt.


Die Struktur ist die Gleiche, wie bei der Informationsentropie und der statistischen Beschreibung der klassischen Entropie:
Eine Summe über die Produkte von Wahrscheinlichkeiten und dem Logarithmus dieser Wahrscheinlichkeiten.
Bei der physikalischen Entropie handelt es sich um die Wahrscheinlichkeiten von Mikrozuständen, bei der Informationsentropie um die Wahrscheinlichkeit eines Zeichens in einem Alphabet, aus dem eine Nachricht gebildet wird.
Was unter "Information" verstanden wird, scheint mir verschieden:
In der physikalischen Entropie meint "Information" wie sicher ich durch Kenntnis eines Makrozustandes auf den Mikrozustand schließen kann.
Je mehr Mikrozustände den gleichen Makrozustand realisieren können (und je mehr sich die Wahrscheinlichkeiten für die Mikrozustände gleichen), desto weniger sicher gelingt das.
In der Informationstheorie ist "Information" ein Maß für die "Überraschung" durch das Auftretens eines Zeichens.
D.h. je weniger ich vorhersehen kann, welches Zeichen als nächstes kommt, oder je mehr Fragen ich stellen muss, um die Zeichenfolge zu ermitteln, um so größer ist der Informationsgehalt.
Mit einem Alphabet, dass nur aus einem Zeichen besteht, kann ich keine Information übermitteln.
Edit:
Mit einem Alphabet, das aus zwei oder mehr Zeichen besteht, kann man wohl um so mehr Information übermitteln, umso weniger die Wahrscheinlichkeiten des Auftretens der einzelnen Zeichen voneinander abweichen.
Bei einem Alphabet, bzw. einer aus dessen Zeichen erstellten Nachricht, das/die aus Kopf und Zahl als Ergebnis eines Münzwurs besteht, ist die Informationsentropie maximal, wenn Kopf und Zahl gleich Wahrscheinlich auftreten und minimal, wenn eines der Ergebnisse sicher auftritt und das andere sicher nicht (dann wären wir wieder bei dem Alphabet mit nur einem Zeichen)
Siehe: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Entropy_max.png

von hier:
https://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_%28Informationstheorie%29

Was das mit Zufallsgeneratoren und Verschlüsselung zu tun hat stelle ich mir so vor:
Eine Zeichenfolge, die "zufällig" generiert wird, und die Zeichen mit gleichen Wahrscheinlichkeiten auftauchen, hätte die größte Entropie und damit den größten Überraschungswert und könnte - IMO etwas kontraintuitiv - die größte Information übermitteln.
Eine einfache Verschlüsselung, bei der die einzelnen Zeichen in der verschlüsselten Nachricht mit unterschiedlichen Häufigkeiten vorkommen, könnte durch eine Bestimmung dieser Häufigkeiten und dem Vergleich von Häufigkeiten von Zeichen in bekannten Sprachen geknackt werden.
Enigma beruhte ja darauf, dass die Zuordnung von Zeichen der Ausganssprache zu verschlüsselten Zeichen dynamisch und quasi zufällig geändert wurde.
Ansonsten scheint die Informationsentropie eine Aussage darüber zu liefern, wie sehr man eine "Nachricht" bzw. deren Darstellung von Informationen komprimieren kann, so dass die hinterher wieder hergestellt werden kann.

Insgesamt scheinen mir physikalische Entropie und Informationsentropie beide ein Maß für ein Informationsdefizit zu sein:
Bei Ersterer fehlt die Information, wie der Mikrozustand im Detail aussieht,
Bei Letzterer, die Information wie eine Nachricht, oder das nächste Zeichen dieser Nachricht aussehen wird.
Damit eine Nachricht allerdings einen Informationswert im Sinne einer Überraschung hat, ist dieses Informationsdefizit notwendig.
Überraschung bedeutet ja, dass ich ein Informationsdefizit hatte, sonst wäre ich nicht überrascht.
Entsprechend wäre ich nicht überrascht, einen Makrozustand, der in genau einem Mikrozustand vorliegen kann, in genau diesem Mikrozustand vorzufinden.
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 28. Aug 2021 05:34    Titel: Antworten mit Zitat

TomS hat Folgendes geschrieben:

Die Zeitentwicklung eines abgeschlossenen quantenmechanischen Systems ist unitär, seine Entropie daher konstant Null. Information in einem abgeschlossenen System bleibt demnach erhalten.


Ich bin bisher der Meinung, dass Information, also die, die im Mikrozustand steckt, auch erhalten bleibt, wenn die Entropie zu nimmt.
Nur die Information, die ich durch Kenntnis eines Makrozustandes über den Mikrozustand habe, nimmt ab.
Warum die Entropie eines abgeschlossenen QM-Systems Null sein soll, verstehe ich bisher nicht, dazu müsste es ja, nach meinem derzeitigen Verständnis, in einem reinen Zustand vorliegen und in diesem verharren.
Liegt jedes QM-System in einem reinen Zustand vor?
Mir scheint bisher, der Dichteoperator, dessen Anwendung auf ein ein QM-System z.B. laut Wikipedia die von Neumann-Entropie in Form der Dichtematrix ergibt, bildet das System gerade auf einen Makrozustand ab.
Entsprechend entsteht dadurch ein Informationsdefizit (Entropie), wenn das Sytem in einem Zustandsgemisch vorliegt (womit keine kohärente Mischung gemeint ist, sondern eben ein Gemisch von Zuständen).
In der Zusammenschau mit dem Thread über die Vielweltentheorie
könnte IMO eine globale Wellenfunktion, die alle Welten umfasst, in einem reinen Zustand vorliegen, in dem uns zugänglichen Zweig der Wellenfunktion, also unser "Universum" erscheint uns die Welt inkohärent und quasiklassisch.
Damit lägen Zustandsgemische vor und Entropie > 0 (?)

TomS hat Folgendes geschrieben:

In einem offenen System muss dies nicht so sein, d.h. Information könnte sozusagen in externe oder unbeobachtbare Freiheitsgrade „abfließen“.

Das ist genau das, was bei der Anwesenheit von Horizonten letztlich geschieht - siehe die Hawkingstrahlung. Hier startet man mit einem reinen Zustand der Materie und endet mit einem thermischen Zustand der Hawkingstrahlung.


Was ist der reine Zustand?
Das schwarze Loch?
Das ist doch vorher aus einem weniger reinen Zustand entstanden?
In dem von mir weiter unten verlinkten Video sieht Josef M. Gaßner ein schwarzes Loch als den (zunächst) Endzustand einer Teilchenwolke unter der Wirkung ihrer eigenen Schwerkraft an.
Da dieses nur noch die Eigenschaften Masse, Spin und Ladung hat, stellt es für dieses System (Teilchenwolke) den Zustand maximaler Entropie (Informationsdefizit) dar.
Diese Informationsdefizit unterscheidet sich von dem Informationsdefizit über ein System, das in verschiedenen Mikrozuständen vorliegen kann, von dem ich aber nur den Makrozustand kenne, dadurch, dass Letzteres prinzipiell behebbar ist, da ja der genaue Mikrozustand theoretisch bestimmbar ist und diese Information (zurück-)gewonnen werden kann.
In einem schwarzen Loch scheinen nun aber die Informationen unwiederbringlich verloren.
Da man aus Symmetriegründen aber gerne Energieerhaltung hätte, hat man sich überlegt, dass die Information der Objekte, die in ein schwarzes Loch fallen (bzw. aus denen das gebildet wurde), auf der Oberfläche des Ereignishorizonts des schwarzen Loches, der sich ja bei zunehmender Masse vergrößert, weiter existieren könnte.
Da das schwarze Loch in dieser Darstellung eine Entropie >0 hat, hat das auch eine Temperatur > 0 und sollte wie andere schwarze Körper strahlen, was es wohl in Form Hawkingstrahlung auch tut.
Daraus ergäbe sich dann das "Informationsparadoxon schwarzer Löcher", da durch die Strahlung der Ereignishorizont verkleinert würde und, so dieser Information enthält, damit Information verloren ginge, da die Hawkingstrahlung, wie Du sagst, thermisch ist.
(Diesen letzten Punkt verstehe ich nicht ganz, da sich ja die Hawkingstrahlung im für uns zugänglichen Teil des Universums befindet, und daher das Informationsdefizit durch den thermischen Zustand zumindest prinzipiell behebbar sein sollte?)
Gerard 't Hooft hat sich dann überlegt, dass die auf dem Ereignishorizont des schwarzen Loches vorhandene Information von der Hawkingstrahlung nicht vernichtet, sondern "weggetragen" wird.
Wenn man die These von der auf der 2D-Oberfläche eines schwarzen Loches gespeicherten Information der in das schwarze Loch gefallenen und ja zunächst mal nach dem Durchgang durch den Ereignishorizont noch hinter diesem in einer 3D-Welt vorhandenen, weiterdenkt, kommt man wohl auf die Idee eines holographischen Universums, auf dessen Öberfläche, dann die Information der 3D-Welt im Inneren geklont vorhanden ist.
(das hast Du eventuell mit holographischem Prinzip angesprochen)

Hier das Video, dessen Inhalt ich versuchte zu skizzieren, für Korrekturen der Aussagen, bzw. meiner Interpretation dieser, würde ich mich freuen :-) (Gaßner erscheint mir deutlich weniger "schnodderig" als Lesch und hat wohl auch keine Berührungsängste mit der Vielweltentheorie):

https://www.youtube.com/watch?v=oc0V3X4p8eU

Im Zusammenhang mit der im anderen Thread diskutierten Möglichkeit, dass das Universum eine unendliche ausgedehnte Ebene sei, stellt sich mir die Frage, ob das in diesem Fall eine Oberfläche haben kann.... grübelnd


Zuletzt bearbeitet von Aruna am 28. Aug 2021 07:23, insgesamt 2-mal bearbeitet
Aruna



Anmeldungsdatum: 28.07.2021
Beiträge: 82

Beitrag Aruna Verfasst am: 28. Aug 2021 06:11    Titel: Antworten mit Zitat

oxi:) hat Folgendes geschrieben:
Ich will mal eine kurze Frage an die Experten hier anhängen. Ich habe nun schon ein paar mal gelesen, dass sich womöglich im Universum immer alles wiederholen könnte, was mit dem poincareschen Wiederkehrsatz begründet wird.

Dieser gilt zwar nur für konst. Phasenräume, was bei einem expandierendem Universum ja eigentlich nicht zutrifft.

Jedoch habe ich schon mehrfach gelesen, dass dieser womöglich doch zutreffen könnte. Argumentiert wird mit dem kosmologischen Ergeignishorizont sowie der kosmologischen konstante. Zudem wird auch genannt, dass Informationen aus quantenmech. Sicht ja nicht zerstört werden könnten, sodass innerhalb des Horizonts der poincaresche Wiederkehrsatz greift und sich alles auf ewig wiederholen würde.

Ist das wirklich so? Was haben die Experten hier dazu zu sagen? Danke für eure Antworten!


Ich bin sicher kein Experte, aber es wundert mich zunächst, dass mit einem kosmologischen Ereignishorizont, über den ja Teilchen das Gebiet im (von uns aus gesehen) Inneren des von diesem begrenzten Gebiet eventuell auf Nimmerwiedersehen verlassen können, die Gültigkeit des Wiederkehrsatzes
begründet werden soll.
Zwar ist das Gebiet im inneren endlich, aber wie soll ein ursprünglicher Zustand wieder erreichbar sein, wenn Elemente dieses Zustands den Bereich im Inneren verlassen haben und eventuell nicht mehr wieder kommen?
Wenn natürlich die kosmologische Konstante so beschaffen wäre, dass das, was über den Ereignishorizont verschwunden ist, nicht auf ewig verschwunden wäre, sondern durch eine Umkehrung der Expansion wieder zugänglich würde, könnte IMO das Universum wieder in den Anfangszustand zurückkehren.

oxi:) hat Folgendes geschrieben:
Ich hatte es in einem Buchauszug gelesen sowie in einem Paper (das war glaube ich von Susskind). Ein Link kann ich hier anscheinend nicht einstellen, es funktioniert irgendwie nicht.


TomS hat Folgendes geschrieben:

Einen Link kannst du als Gast nicht posten.


Ein Link ist ja auch nur eine Zeichenfolge und selbst wenn die Boardsoftware als Links erkennbare Zeichenfolgen löscht, müsste man die Zeichenfolge ja so verfremden können, das die von dieser nicht mehr als Link erkannt werden?
Auf der anderen Seite ist eine Anmeldung hier kein Hexenwerk, ich hab es auch geschafft. smile
oxi:)
Gast





Beitrag oxi:) Verfasst am: 28. Aug 2021 06:22    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo TomS,

der Artikel, auf den ich mich bezog steht auf arxiv.org und hat den Titel "Disturbing Implications of a Cosmological Constant".

Die Autoren sind L.Dyson, M.Kleban und L.Susskind.

Ebenfalls ist auf arxiv.org der Artikel "Recurrent Nightmares? Measurement Theory in de Sitter Space" zu finden, wo man sich soweit ich es verstehe auch damit befasst. Dort sind die Autoren T.Banks, W.Fischler und S.Paban.

Findet man mit Google sehr schnell.

Also sind solche Sachen mit "Vorsicht zu genießen "? Immerhin frage ich mich eh, wie man so Behauptungen empirisch noch testen will, dass kann doch eigentlich nur eine Hypothese bleiben...
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Astronomie