Kugel an einem Faden auf vertikaler Kreisbahn

ketchup66 · Anmeldungsdatum: 11.02.2011 Beiträge: 7

Hallo,

ich habe eine Aufgabe, bei der ich den Lösungsansatz nicht verstehe.
Hier mal die Aufgabe:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Da hebt sich nichts auf. Die für Kreisbewegung erforderliche minimale Zentripetalkraft ist dort identisch mit dem Gewicht.

Eine andere Hochzeit ist die Betrachtung von dem (als Ruhesystem genommenen) bewegten Punkt (Loopingfahrt). Dort gibt es Zentrifugalkraft, Schwerelosigkeit usw.

Pimpino · Gast

Hallo,

das kannst du mit dem Energieerhaltungssatz rechnen.

Wunten = Woben

Dabei musst du allerdings beachten, dass sich Woben aus Woben-pot und Woben-trans zusammensetzt. Das bedeutet, dass die Kugel einmal die Energie haben muss, um überhaupt an den obersten Punkt zu gelangen -> Woben-pot. DAZU kommt noch die Bewegungsenergie im obersten Punkt, damit die Kugel dort nicht stehen bleibt und runterfällt -> Woben-trans.
Bei Woben-trans gilt:

Zentripetalkraft = Zentrifugalkraft
m * g = (m * v²) / Fadenlänge

Das nach v umgestelllt ergibt die Geschwindigkeit, die die Kugel oben noch haben muss. Daraus lässt sich Woben-trans bestimmen.

Gruß

Packo · Gast

Anmerkung zu Pimpino.

Ich habe es in diesem Forum ja schon mehrmals erklärt:
die Kugel benötigt im untersten Punkt nur so viel Energie, dass sie damit bis zum obersten Punkt kommt. Nicht mehr!
Im obersten Punkt kann die Kugel nie und nimmer aus der Kreisbahn fallen.

Außerdem:
wie franz schon richtig gesagt hat: Gravitationskraft und Zentripetalkraft heben sich nicht auf.
Damit ein Körper sich in einer Kreisbahn bewegt, muss die Resultierende aller Kräfte, die auf ihn einwirken gleich der Zentripetalkraft sein.

ketchup66 · Anmeldungsdatum: 11.02.2011 Beiträge: 7

Ok, vielen Dank für Eure Antworten Thumbs up!

Kann man sich das denn irgendwie vorstellen?
Denn die Zentripetalkraft zeigt doch immer zum Kreismittelpunkt, also im obersten Punkt senkrecht nach unten.
Genauso wie die Gewichtskraft senktrecht nach unten zeigt.

Ich sehe da zwei identische Pfeile vor mir und kann mir nicht vorstellen, was die Kugel dann auf der Kreisbahn hält.

Auf der anderen Seite ist die Zentripetalkraft doch nur eine resultierende Kraft und es ist real nur Fg vorhanden?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wenn eine Kreisbewegung stattfindet, muß an jeder Stelle eine Zentripetalkraft wirken

.
Wie die zustande kommt, ist eine völlig andere Frage. Das kann ein Magnetfeld sein, Straßenbelag, Strick oder hier halt Gravitation.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorsicht. Die potentielle Energie (als Wert an bestimmter Position) gibt es nicht. Und den Hinweis (wenn der obere Punkt erreicht wird, fällt er nicht) mußte ich vor einiger Zeit (entgegen Gefühl) bestätigen. Is so.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

wer hat das behauptet=?

Es geht hier um ein erreichen einer höhendifferenz, dazu bedarf es mindestens der notwendigen potentiellen Energie. Diese alleine reicht aber nicht aus, denn dann hätte der Körper keine Geschwindigkeit im obersten Punkt, denn seine Energie würde vollständig in potentieller vorliegen.

Was soll man dann mit der Aussage mindeste Energie mehr ist nicht notwendig anfangen, bis auf das das sie falsch ist.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht klinkt sich der Fragesteller wieder ein; der Ansatz oben ist ja im Grunde zielführend.
Punkt 1: Energie unten; Energie oben ...

Packo · Gast

VeryApe,
wie ich sehe, hast du es noch immer nicht begriffen!

Versuche mal die folgenden Fragen zu beantworten (ohne ausschweifenden Text):

a) Wie viel Energie im unteren Punkt ist mindestensist erforderlich, um den obersten Punkt zu erreichen?
b) Wie viel Energie im untersten Punkt ist mindestens erforderlich, um im obersten Punkt nicht herunter zu fallen?
c) Wie groß ist die Differenz zwischen a) und b)?

Bitte beantworte die drei Fragen mit mathematischen Ausdrücken, wenn du möchtest, dass ich darauf eingehe.

ketchup66 · Anmeldungsdatum: 11.02.2011 Beiträge: 7

Naja, die Lösung habe ich schon. Mir fällt es halt nur sehr schwer da draufzukommen grübelnd

Dann habe ich mein Nullniveau bei B gesetzt, woraus folgt, dass es dort keine potentielle Energie gibt.

Das dann nach Vb aufgeslöst:

Im Punkt A muss gelten, und das is eben der für mich schwere Ansatz, welchen ich mir jetzt aber einfach merken werde und gut is Big Laugh

somit gilt dann:

Höhe ha ist 2* der Radius:

r entspricht der Länge des Fadens l = 0,90 m, also:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die (eigentlich unnötigen) Umwandlungen Länge / Höhe / Radius erscheinen etwas holprig (richtiges Ergebnis infolge zweier Fehler):

ketchup66 · Anmeldungsdatum: 11.02.2011 Beiträge: 7

Das die Rechnung etwas holprig wirkt mag daran liegen, dass ich nicht alle Rechenschritte vom Blatt übernommen habe Big Laugh

Aber stimmt schon, mit dem Wechsel zwischen Länge l und r kann man schon durcheinanderkommen, jedoch wenn ich mal den Ansatz habe, ist das Ausrechnen wirklich das kleinste Problem (meistens).

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Packo · Gast

VeryApe,
mit dir ist es schwierig!
Zur Frage a)
ich habe nicht nach potenzieller oder kinetischer Energie gefragt, sondern:
Wie viel Energie ist im untersten Punkt erforderlich um den obersten Punkt zu erreichen?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

!!!!!!!!!!! m*g*2r !!!!!!!!

und zwar reibungsfrei total egal auf welcher Bahn du dich nach oben bewegst.

Packo · Gast

VeryApe,
na endlich eine klare - wenn auch total falsche - Antwort!

Ich verstehe jetzt auch, weshalb du die Aufgabe nicht verstehst und meine Aussagen als "falsch" bezeichnest.

Mit einer Energie von m*g*2r kann so eine Kugel am Faden nicht bis zum obersten Punkt befördert werden. (Siehe auch die Rechnung von ketchup).

Als interessante Übung könnte ja mal jemand ausrechnen, welche maximale Höhe die Kugel erreichen kann, wenn sie im untersten Punkt mit einer Energie von m*g*2r weggeschickt wird.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Eine Kugel am Faden vielleicht nicht, obwohl ich sie auch senkrecht nachn oben schießen kann, aber sehr gut eine Kugel in einer Reibungsfreien Rinne egal welche Form die Rinne nach oben beschreibt, oder eine Kugel die starr drehbar um den Aufhängepunkt gelagert ist.

Der witz am Faden ist gerade das hier ein Mehr an Energie benötigt wird, die man sonst nicht benötigt und diese errechnet sich so wie pimpino das erklärt hat, wobei deine Aussage dazu, null Sinn macht und keinen bei seiner Frage weiterbringt.

Die Mindestenergie ist und bleibt der Gewinn an potentieller Energie. m*g*2r.

Packo · Gast

VeryApe,
ich sehe, dass du noch weniger Ahnung von Mechanik hast, als ich bisher angenommen habe und zudem noch unbelehrbar bist.
Jetzt gibst du sogar noch dem Faden die Schuld!
Aber meinetwegen kannst du glauben was du willst - ich habe nichts dagegen. Nur sollst du meine Aussagen nicht als falsch bezeichnen.

Hauptsache in diesem Thraed ist jedoch, dass ketchup es verstanden hat.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

packo wenn du glaubst das du damit den Leuten weiterhilfst, dann führ das von mir aus immer so aus, ich kann ja schließlich immer mein Senf hinzugeben.
Auf die Frage, wie mache ich Augsburger mit Kartoffel, antwortest du, dazu brauchst du Augsburger ,
danke sehr hilfreich.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich fand die damalige Frage - "Wann und wo erfolgt ein Looping - Absturz" - durchaus interessant: http://www.physikerboard.de/lhtopic,13975,0,0,asc,looping+absturz.html

Gartenzwerg · Gast

Vielleicht darf ich mich hier mal einmischen.

Das eine Kugel eine gewisse Energie benötigt um bis zum obersten Punkt zu gelangen, dürfte doch wohl für jeden klar sein. Ist die Energie zu gering, fällt sie bereits vorher aus der Kreisbahn. Das braucht man glaube ich keinem erklären.

Wenn man den obersten Punkt erreichen will, so muß man die Hubarbeit aufbringen. Diese beträgt m*g*2*r. Die geringste Energie am untersten Punkt wäre m*g*2*r um den obersten Punkt zu erreichen.
Das wäre zum Beispiel wenn man die Kugel senkrecht nach oben schießt.

Nun kann man sich die Kugel im obersten Punkt denken, dann hätte sie nach der Energieerhaltung in diesem Fall keine Geschwindigkeit, total egal ob sie dabei den obersten Punkt erreicht oder nicht, wenn sie da oben wäre, würde sie herunterfliegen.
Somit kann dieser Fall keinen Looping beschreiben
(mathematisches Ausschlussprinzip) und man braucht zusätzlich zur Hubarbeit noch weitere Energie, nämlich die angesprochenen 0.5*m*g*r.

Natürlich hat packo Recht, wenn er schreibt das man eine gewisse Energie benötigt um zum obersten Punkt zu gelangen.
Aber ich glaube was Veryape meint ist, das es sowieso jedem klar ist und das es eigentlich überhaupt nicht weiterhilft und er schlussendlich nicht beschreibt, wie man diese Energie nun eigentlich berechnet, denn dazu müsste er genau den gleichen Gedankengang wie pimpino und veryape angeben.

Aufteilung in die geringste notwendige Energie um einen Höhenunterschied zu erreichen und Zusatzenergie aus Zentripetalkraftansatz.

Man benötigt eben zusätzlich zur Hubarbeit noch weitere Energie damit die Kugel den obersten Punkt erreicht.