verhältnis von Vollzylinder + Vollkugel

hanzfrank · Gast

Aufgabe: Ein Vollzylinder + eine Vollkugel gleichen Durchmessers und gleicher Masse rollen (ohne Reibung ) aus der ruhe eine geneigte Ebene aus einer bestimmten höhe herunter. In welchen Verhältnis stehen Vz und Vk, am ende der geneigten Ebene ?

Idee :

Rotastionsenergie

Translationsenergie

Trägheitsmoment für Kugel

Trägheitsmoment für Zylinder

so jetzt muss ich die ins verhältnis setzen aber wie weiß ich jetzt nicht wirklich.

kann wir einer einen denkanstoß geben?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Mit der Rollbedingung

, kannst
du die gesamte kinetische Energie berechnen; Wenn du diese beides mal mit der potentiellen Energie gleichsetzt, faktisch also die beiden kinetischen Energie gleichsetzt, dann kannst du das Verhältnis der beiden Geschwindigkeiten berechnen.

hanzfrank · Gast

also so:

und dann für das J die Trägjeitsmomente von Kugel und Zylinder einsetzen.

wenn ich das mache komme ich auf

aber die lösung sagt das es 0.966 sein soll. wo habe ich einen fehler.

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496