Hohlzylinder & Vollzylinder Rampe hinauf, h nur mit v? :

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

Hallo Leute,
ich muss leider ein paar Übungsaufgaben erledigen und ich bin hier bei einer Aufgabe, bei der ich echt nicht weiterkomme:

Ein dünnwandiger Hohlzylinder und ein Vollzylinder rollen horizontal mit einer Geschwindigkeit v= 1m/s und treffen auf eine schiefe Ebene, die sie ohne zu gleiten hinauf rollen. In welcher Höhe hd und hv kommen die beiden Zylinder jeweils zum stehen?

...
also ich hab ja damit jetzt schon einige Zeit verbacht... ich weiß, dass ich das aus E berechnen muss, und mit J. ...
ich hab nur echt keinen Plan, wie ich das ohne noch irgendwas wie m oder radius ausrechnen soll...! Sad(
ich komm einfach nicht voran Sad
vielleicht hat ja einer eine "Tricky"-Idee

Viele liebe Grüße

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp:

* Rechne mal nur mit Formeln, und nicht mit konkreten Zahlenwerten. Kürzt sich dann so etwas wie das

und das

am Ende raus?

* Hast du schon einen festen Zusammenhang dafür gefunden, wie die Winkelgeschwindigkeit

und die Translationsgeschwindigkeit

miteinander zusammenhängen müssen, wenn die Zylinder rollen?

Magst du mal zeigen, wie weit du damit schon kommst?

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

....
ich verstehe das nicht wirklich.
eigentlich kann ich auch nicht richtig mit formeln so rechnen,
weil ich die logik dran gerade überhaupt nicht verstehe...

wenn ich jetzt zb.

oder

oder dann

....was mache ich dann damit??
ich kann doch da nicht lustig rumstreichen und was wegkürzen unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, viele der Formeln, die du dann in dieser Aufgabe an der einen oder anderen Stelle auf deinem Rechenweg brauchen wirst, hast du also offenbar schon.

Was möchtest du nun damit rechnen? Was für einen Rechenweg würdest du dafür vorschlagen, und wie würdest du damit anfangen? Wie würdest du anfangen, zu beschreiben, wie so ein Zylinder den Hang hochrollt?

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

hmmm also erstmal..
bin ich sooo froh das du noch online bist !! smile

*hug*

also ich würde sagen, das man aus der erst Ekin + Erot auf der Schräge =Epot errechnet..
dann wüsste ich eigentlich nur noch w=v/r,

ich kann mir irgendwie schwer vorstellen, ob die aufgabe nun theoretisch beantwortet werden soll oder doch mathematisch?

sonst fällt mir dann dazu nur noch ein, dass der Hohlzylinder weiter kommen müsste als der Vollzylinder
(Obwohl bei "bergab" der Vollzylinder wegen der "vollmasse" halt weniger umdrehungen hat und deshalb schneller ist, aber ich denke mal auf eine schräge hinauf wird er ja träger sein?)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

also
m/2xv² + 1/2x Jxw²=mxgxh
und dann
m/2xv²+J/2xw²=mxgxh
... mehr fällt mir nicht ein unglücklich

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Was wolltest du nun aus diesen Formeln ausrechnen? Was ist gesucht, was ist bekannt?

(Tipp am Rande: Schreibe deine Malzeichen gerne als * und nicht als x, sonst liest man immer "ix" und findet die Gleichungen ziemlich schwer zu lesen Augenzwinkern

Oder verwende natürlich am besten wieder Latex, damit lesen sich die Formeln sowieso am besten.)

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

hmm vielleicht noch
m/2 x v²+MxR²/2 x v/R0mxgxh

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

naja nur v ist bekannt. und wahrscheinlich g.

m/2 * (1m/s²)²+M*R²/2 * 1m/s²/2 = m*9,81m/s²*h

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, ein bisschen so umformen durch einsetzen, so dass die Größen in der Gleichung stehen, die du kennst, ist eine der guten Ideen in dieser Gleichung. (Was meinst du mit dem M ?)

Aber schau dir zuerst mal an, welches Ziel du mit dieser Gleichung erreichen möchtest: Was möchtest du mit dieser Gleichung ausrechnen?

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

kann ich das auf R=m*g*h runterkürzen oder ist das zu hart?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

hmm also ich brauch ja die beiden E um herauszufinden, wer von den beiden (denke ich mal dass das so gemeint ist) am meisten in E umsetzt um dann "am höchsten" zu kommen. die eigentliche frage ist ja die nach den jeweilgen h('s)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, du willst die h's wissen.

Magst du mal mit der Gleichung für den Hohlzylinder anfangen? Wie lautet dessen Trägheitsmoment und wie lautet folglich die Gleichung für die Höhe

, die der Hohlzylinder am Hang erreicht?

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

Hi,

sorry das ich gestern nicht mehr geschrieben habe, aber ich war wohl schon so verpeilt, dass ich nicht gemerkt habe, dass es auf der 2ten seite weitergeht!

hmm also für den Hohlzylinder wäre das

aber wie bekomme ich dadurch die Höhe raus?
Eigentlich habe ich als Unbekannte ja noch die Masse?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

hmm

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, das Trägheitsmoment hast du richtig in diese Gleichung eingesetzt smile

Pass nun aber noch beim Einsetzen der Winkelgeschwindigkeit auf: Hast du dabei nicht noch etwas vergessen?

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

ah ja okay noch ²

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Okay, wie lautet damit deine Gleichung, wenn du sie sauber und komplett aufschreibst?

Tipp: Verwende dazu gerne in Latex den Befehl \frac{}{} für Brüche (zum Beispiel

) und \cdot für die Malpunkte (zum Beispiel

), dann wirds besonders übersichtlich.

bellaszy · Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 14

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden, nun stimmt diese Gleichung.

Aber ist sie auch schon übersichtlich genug aufgeschrieben, dass du es nun schaffen kannst, diese Gleichung durch Rechnen und Umformen Schritt für Schritt zu vereinfachen und am Ende nach h umzustellen?