Herleitung Fizeau

Gast

Ich soll nen Vortrag über terrestrische Messungen der Lichtgeschwindigkeit halten, mit besonderem Augenmerk auf Fizeau. Da hab ich nun die tolle Gleichung

c=2d/t

wobei d=8533 m. Soweit so gut, macht Sinn. Dann aber:

t=T/N

wobei T=1/12,6s

und N=1440.

Ich würd gern wissen, wie kommt man auf t=T/N und was is N?

Für die, die den Versuch nicht kennen:

Man schickt das Licht durch eine Lücke eines Zahnrades auf einen Spiegel und wieder durch die Lücke zurück. Das Zahnrad hatte 720 Zähne. Jetzt fängt man an, das Zahnrad zu drehen. Der Lichtpunkt, den man sieht, wird immer schwächer, bis er ganz verschwindet. Dann wird der Lichtstrahl also genau auf einen Zahn reflektiert. Dies ist damals bei 12,6 Umdrehungen/s passiert.

Ich hätte jetzt halt gern eine Herleitung für die das da oben, weil nicht rauskriege, wieso N = Anzahl der Zähne + Anzahl der Lücken etc.

Wäre schön, wenn mir da jemand helfen könnte =)

Gast

Nachtrag: d=8633 m.

Gast

Soweit ich weiß, wird bei dem Versuch Licht über einen halbdurchlässigen Spiegel auf ein Zahnrad projiziert, das sich mit ω=12,6 1/s dreht, sodass das Licht durch eine Lücke kommt, die 8633 m lange Stecke zu einem Reflektor einmal hin- und zurück abläuft (-> 2s) und dann, dass wird man irgendwie per Zeitlupe registrieren können, auf einen Zahn trifft. Der Zahn hat sich in der selben Zeit t, die das Licht für 2s braucht, genau um den halben Abstand eines Zahnes bewegt, womit gilt:

Wenn 720 Zähne (=n) in 1/12,6 s eine Umdrehung machen, braucht das Rad für einen halben Zahn die Zeit t:

720/(1/12,6 s)=(1/2)/t

t wird dann in c=2s/t (v=s/t) eingesetzt und man erhält c zu etwas mehr als 3E8 m/s.

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/4/4f/Speed_of_light_(Fizeau).PNG

Also: Es sei die Anzahl der Zähne auf dem Rad N, die Gesamt-Umlaufdauer des Rades T, die (noch) unbekannte Lichtgeschwindigkeit x, der Abstand von Zahnrad zu Spiegel d.

Nehmen wir an, dein Blick bleibt an einem Punkt des Zahrad-Randes fixiert, dann kommen in der Zeitspanne T alle Zähne vorbei. In der Zeit

soll nur ein Zahn vorbeikommen, dann gilt:

logisch oder? Statt Zahn können wir auch Lücke sagen, ist vielleicht besser. Ist ja uach egal, ein Zahnrad hat genausoviele Lücken wie Zähne. So. Diese obige Zeitspanne hat also das Licht Zeit, durch das Zahnrad, auf den Spiegel, wieder zurück und nochmal durch die Lücke zu gelangen. Also gilt auch:

Ist im Grunde das normale Weg-Zeit Gesetz. Wenn du beide Deltas jetzt gleichsetzt und nach x umstellst, bekommst du:

was gerade der Lichtgeschwindigkeit c entspricht. Für die Gesamtumlaufdauer T kannst du auch noch schreiben:

wobei f deine Umlauffrequenz ist. In deinem Fall

. Man sagt besser 12,6 Hertz

Wenn noch was unklar ist, meld dich

Gruß Neko

Gast

Meld mich auch so, danke danke, ist wirklich logisch =)