Kraft auf Kugel unter Wasser

Lorenz · Gast

Meine Frage:
Ein Behälter wird aus Festigkeitsgründen Kugelförmig gebaut. Wie groß ist die Kraft, mit der zwei Kugelförmige Stahlhalbkugeln zusammengepresst werden, wenn die Eintauchtiefe in die Tiefsee h=10000m ist und wenn der Kugelaußendurchmesser 1m beträgt?
Die Dichte des salzigen Meerwassers wird mit Roh=1,03kg/dm³ angenommen.

Das Ergebnis ist 79,36MN bist jetzt komme ich jedoch nicht auf dieses Ergebnis.

Meine Ideen:
Es wirkt eine Autriebskraft, Fa=V*Roh*g
Zu dem wirkt eine Hydrostatischekraft auf auf die Kugel. F=p*A
p=Roh*g*h. Nur welche Fläche wird nun hier eingesetzt? Die gesamte Kugelfläche, oder nur die obere Hälfte? Vergesse ich irgend etwas?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

bei den gegebenen Daten und Größenordnung brauchst du sowas wie Auftriebskraft und Kugelkrümmung nicht berücksichtigen.

Du betrachtest jetzt den Schweredruck der Wassersäule, die über der Kugel steht. Dieser drückt die Kugel zusammen. Welche Querschnittsfläche A hat die Wassersäule?

Lorenz · Gast

In diesem Fall nur PI*r²?

Wie einfach die Welt doch sein kann.
Danke!

90251 · Gast

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

ich komme jedenfalls auf die 79,36 MN

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

In welche Richtung?

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

meinst du mich?
Die Kraft drückt die Kugel zusammen, wirkt also vertikal nach unten, annähernd gleich große Gegenkraft nach oben

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Und von der Seite?
Die Kraft müßte ja schließlich eine Richtung haben; würde also lieber von Druck reden.

Packo · Gast

franz,
ja. Die Kraft hat eine Richtung: sie wirkt vertikal! (von oben nach unten und von unten nach oben)

Ihr Betrag ist gleich dem Druck mal der Projektion der Kugelfläche auf den Querschnitt der Kugel senkrecht zur Kraftrichtung.