3. Newtonsches Gesetz / Beispiel Apfel - Erde

xBaalx · Anmeldungsdatum: 10.11.2010 Beiträge: 5

Meine Frage:
Guten Tag,

für eine kleine Präsentation über das 3. Newtonsches Gesetz wollte ich die "Legende", mit der Newton angeblich auf die Idee kam, einmal rechnerisch nachspielen. Undzwar möchte ich die Kraft die jeweils auf die beiden Körper wirken ( Erde - Apfel ) ausrechnen und dann die Beschleunigung die auf beide wirkt.

Meine Ideen:
Angefangen habe ich mit der Formel

Da [F] = N =

ist bin ich folgendermaßen vorgegangen:

( Erdradius + Apfelhöhe )

Nun habe ich das alles in die Formel eingesetzt:

dann so aufgeschrieben:

Einheiten rausgekürzt, N kam raus undzwar folgendes:

Damit habe ich dann aufgrund von

folgendermaßen gerechnet:

Beschleunigung des Apfels:

Beschleunigung der Erde:

Ich muss dazu sagen das wir gerade am Anfang des Themas sind und wir all dies noch nicht hatten. Ich habe mir alles aus Wikipedia/Anderen Seiten zusammengesucht. Ich bin mir verdammt unsicher bei den Formeln und speziel bei den Einheiten. Ich hoffe jemand kann mir helfen :(

Vielen dank
Baal

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das musst Du doch merken, dass Du Dich irgendwo verrechnet hast! Wie kommst du denn auf eine Anziehungskraft zwischen Erde und Apfel von fast 10*10^6N (10 Millionen Newton), wo Du doch schon weißt, dass da ungefähr 1,5N rauskommen muss. Abgesehen von dem einen oder anderen Zahlendreher oder von Rechenfehlern wie 10^24 = 10^-24 liegt Dein Hauptfehler darin, den Erdradius im Nenner des Gravitationsgesetzes nicht quadriert zu haben.

Und dann muss Dir doch klar sein, dass die von Dir bestimmte Apfelbeschleunigung nicht stimmen kann. Denn die Beschleunigung kennst Du doch schon (ca. 10m/s²).

xBaalx · Anmeldungsdatum: 10.11.2010 Beiträge: 5

Ich danke dir, das Quadrat wars, das habe ich irgendwie durch die ganzen Einheiten vergessen.
Ich habe das ganze nun mit Quadrat gerechnet und komme auf 1,48N. Ist das richtig? Zahlendreher oder Rechenfehler habe ich nun leider nicht gefunden, das mit der Potenz ebenfalls nicht unglücklich

Das dort 10 m/s² rauskommen muss war mir schon klar, ich hätte es denke ich deutlicher schreiben müssen das ich den Fehler in der Rechnung nicht finden kann, schließlich sind meine Werte nicht möglich. smile

Das mit den 1,5N weiß ich nun nicht warum das sein muss. Aber ich denke da werde ich demnächst in der Schule aufgeklärt.

Mit den 1,48N weitergerechnet komme ich beim Apfel auf 9,867 m/s² smile

Bei der Erde auf 2,477E-25 m/s². Ist diese Lösung realistisch? Meiner Meinung nach könnte sie es sein, aber ich weiß ja nicht, vll. läuft das ganze ja doch in anderen Dimensionen ab smile

Ich danke vielmals für die Hilfe!

Edit: Das mit den 1,5N ist mir grad beim genauen hinschauen klar geworden smile

xBaalx · Anmeldungsdatum: 10.11.2010 Beiträge: 5

Mir ist nun aufgefallen warum ich das Quadrat vergessen habe.

Ich habe die Einheiten von 6,67E-11 m² / 63500007 m² gekürzt, dann fällt das Quadrat ja weg. Mir ist klar das die schreibweise ein bisschen falsch ist, aber wie kürze und schreibe ich das ganze nun richtig auf? Die Einheiten müssen sich ja kürzen damit N übrig bleibt, aber dann ist das Quadrat ja weg?!

Es liegt wahrscheinlich irgendeine Wissenslücke bei mir vor, kann mich jemand aufklären?

Vielen dank.

Edit: Muss es 6,67E-11 m² / (6350007 m²)² heißen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

xBaalx · Anmeldungsdatum: 10.11.2010 Beiträge: 5

Erst nochmal einen großen Dank für die Hilfe, das ist echt nett!
Bedeutet das dass ich für r² den Wert und die Einheit quadrieren muss?
Sprich so schreibe: 6,67E-11 m² / 6350007² m² ?
Dann wäre die Einheit gekürzt und der Wert immernoch potenziert?!
Ich bin mir da unsicher, ich habe das noch nie so gesehen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

xBaalx · Anmeldungsdatum: 10.11.2010 Beiträge: 5

Ja die kenne ich smile

Dann denke ich ist die oben beschriebene Schreibweise richtig, bzw. halt beides geklammert und diese quadriert.
Danke!