Kinematik

andy84 · Anmeldungsdatum: 17.09.2010 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo, ich bin das erste mal hier.
Ich habe zu beginn meines Studiums eine Reihe von Aufgaben bekommen, zum Thema Kinematik. All diese Aufgaben konnte ich nach gewisser Zeit lösen, doch eine die so harmlos aussieht da komme ich nicht weiter.

Zwei Körper werden vom Erdboden aus senkrecht nach oben geschossen, und zwar der erste mit einer Anfangsgeschwindigkeit v1=30m/s, der zweite 2s später mit v2=40m/s. Der Luftwiderstand wird vernachlässigt.

Bestimmen Sie
a)die Bewegungsrichtung beider Körper beim zusammentreffen
b)die Zeit Delta t nach der der zweite Körper den ersten eingeholt hat
c)die Höhe h des Treffpunkts über dem Erdboden

Meine Ideen:
t(1)=v-v0/g=3,06s
t(2)=4,08s
ich habe die Zeit für den freien Fall berechnet wodemnach v die Endgeschwindigkeit und v0=0m/s die Anfangsgeschwindigkeit ist.
Fallzeit=Steigzeit

s(1)=v0+v*t(1)/2=45,9m
s(2)=81,2m
hier habe ich den weg berechnet bis beide 0m/s in der Höhe aufweisen.

weiter komme ich nicht unglücklich

Ich habe zwar die Lösungen kann mir aber kein reim auf den Lösungsweg machen.

Lösung
a)A fällt B steigt noch
b)Delta t=1,36s
c)h=45,42m

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Nennt man das Bewegungsgleichung, wenn man pro Körper die Funktion s(t) aufstellt?
Das habe ich jedenfalls getan, und hab damit die Werte rausbekommen (aber letzte Kommastelle nur gerundet). Beim langsameren Körper habe ich es so gerechnet, dass in der Bewegungsgleichung das t als t+2 auftaucht.
Vielleicht hilft dir das erstmal, wenn nicht stelle ich mal meinen ganzen (hoffentlich richtigen) Rechenweg rein [der relativ kurz ist, der Knackpunkt liegt eben darin, erstmal das richtige mit den Bewegungsgleichungen anzustellen]

andy84 · Anmeldungsdatum: 17.09.2010 Beiträge: 2

Es wäre toll wenn du deinen Lösungsweg reinstellst, damit ich es nachvollziehen kann.
Vielen Dank im voraus Rock

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Anfangsgeschwindigkeit, gleichmäßig negativ beschleunigt durch g

für Körper 1: s(t)=30m/s * (t+2) - g/2 (t+2)²

Körper 2: s(t)=40m/s * t - g/2 t²

Beides habe ich gleichgesetzt und damit für t 1,3632.....rausbekommen...also nur rund 1,36, deswegen mal keine Gewähr auf die Richtigkeit Augenzwinkern

Aber Überlegungen müssten richtig sein:

Ich deute es so: Man kann beides gleichsetzen, weil die Höhe über Erdboden, bei der sich beide treffen, ist ja für beide Körper gleich.
Da die Bewegung des Körper 1 (weil der ja erst bei seiner Abwärtsbewegung auf Körper 2 trifft) für eine bestimmte Zeit nur aufwärts geht, wird nach Erreichen des Gipfels bzw. v=0 quasi negativer Weg zurückgelegt, der dann mit in die Bewegungsgleichung einfließt.

so jetzt Treffzeit in eine der beiden Gleichungen eingesetzt, für die Treffhöhe (so zu deuten: eingesetzt in Gleichung 1-> berechnet wird Steighöhe Körper 1 minus bestimmte Abwärtsstrecke

;eingesetzt in Gleichung 2: steht rein für die (positive) Höhe, die Körper 2 in der Treffzeit nach oben zurücklegt (der muss ja nicht erst fallen sondern trifft auf Körper 1 schon während des Steigens)

für a) berechnest du z.B. die Steigzeit Körper 1 (v-g*t_steig = 0, umstellen nach t_steig), und erkennst dann, dass Treffzeit+2 > Steigzeit, also muss Körper 1 erst noch ne Strecke gefallen sein, bevor er auf K2 trifft.