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genobo
Anmeldungsdatum: 25.08.2010
Beiträge: 3
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 genobo Verfasst am: 25. Aug 2010 15:35 Titel: Haftreibung - Maximale Beschleunigung einer Torte |
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Hallo!
Folgende Aufgabe habe ich:
Eine Torte liegt auf einer Kreisscheibe auf. Die Torte ist nix fixiert (nur Haftreibung) und liegt mittig auf der Kreisscheibe. Nun wird die Kreisscheibe in Bewegung versetzt - beginnt sich zu drehen.
Die Frage ist nun, wie groß kann die maximale Beschleunigung sein, damit die Torte nicht von von der Kreisscheibe fliegt?
Ich habe alle Daten gegeben, wie Haftreibung, Gewicht der Torte, Gewicht der Kreisscheibe usw. Was mir aber fehlt ist, eine Formel, wo ich diese Werte einsetzen kann.
Bitte bitte um Hilfe! Danke schon im Voraus!!!
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 25. Aug 2010 17:04 Titel: |
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Du solltest die Aufgabenstellung weiter präzisieren und auch alle gegebenen Daten nennen.
Wie ist die Position der Scheibe, worum dreht sie sich (mittelpunkt?)?
Wenn die Torte in exakter Mitte liegt und sich die Scheibe um den Mittelpunkt dreht, bleibt die Torte da (vorausgesetzt sie kann nicht auseinanderreißen), unabhängig der Beschleunigung, da in ihr stets Kräftegleichgewicht herrscht.
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genobo
Anmeldungsdatum: 25.08.2010
Beiträge: 3
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| genobo Verfasst am: 26. Aug 2010 08:04 Titel: |
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Wie bei der Skizze zu sehen ist, befindet sich die Torte mit 1kg Gewicht mittig auf der Kreisscheibe. Der Durchmesser der Torte ist 38cm. Die Kreisscheibe als auch die Welle werden mit dem Gewicht 0kg betrachtet. Die Drehung erfolgt im Uhrzeigersinn.
Die Haftreibung ist mit 0,5 angegeben.
Aufgabe ist es nun, zu berechnen, wie groß die maximale Beschleunigung sein darf, damit die Torte nicht "durchrutscht" -> Grenze zwischen Haft- und Gleitreibung.
@Chillosaurus: Das die Torte dreht sich um den Mittelpunkt. Das die Torte an Ort und stelle bleibt, dank des Kräftegleichgewichts ist mir klar, aber es geht darum, ab welcher Beschleunigung die Torte sich nicht mehr "synchron" mit der Kreisscheibe bewegt!
Danke nochmals für die Hilfe!
| Beschreibung: |
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2917 mal |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Aug 2010 11:26 Titel: |
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| genobo hat Folgendes geschrieben: | | [...] @Chillosaurus: Das die Torte dreht sich um den Mittelpunkt. Das die Torte an Ort und stelle bleibt, dank des Kräftegleichgewichts ist mir klar, aber es geht darum, ab welcher Beschleunigung die Torte sich nicht mehr "synchron" mit der Kreisscheibe bewegt![...]! |
Die Torte soll also im Bezugssystem der rotierenden Scheibe keine Bewegung ausführen.
Meine Idee wäre dazu: zu berechnen, welcher maximale Drehmoment durch die Haftreibung übertragen/ bewirkt werden kann. (Integration über die Kreisfläche der Torte) Dieser Drehmoment müsste dann gleich demjenigen Drehmoment sein, dass die Torte erhält, wenn sie auf der Scheibe festgeschraubt wäre. Aus der Gleichheit müsste sich dann die Beschleunigung bestimmen lassen.
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genobo
Anmeldungsdatum: 25.08.2010
Beiträge: 3
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| genobo Verfasst am: 26. Aug 2010 14:48 Titel: |
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Hättest du vielleicht auch eine Formel auf Lager?
Bitte Danke!
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 26. Aug 2010 15:10 Titel: |
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| genobo hat Folgendes geschrieben: | Hättest du vielleicht auch eine Formel auf Lager?
Bitte Danke! |
Sei u der Reibungskoeffizient, m die Masse der Torte, g die Erdbeschleunigung, r die Entfernung zum Mittelpunkt.
Kraft der Haftreibung: F=m*g*u
Drehmoment: N=r*F
Für die feste Torte gilt dann F=m*a
Dann musst du noch passende Flächenelemente wählen und aufintegrieren.
Oder du überlegst dir, dass die Kräfte maximal gleich sein müssen und erhältst durch Vergleich eine Winkelbeschleunigung von g*u/R für die Rotation der Scheibe (vllt. ist da auch noch' nen Gedankenfehler drin), R: Tortenradius.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Aug 2010 13:45 Titel: |
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wäre es nicht geschickter die Ersatzkraft für die Reibung dort anzunehmen wo auch die Ersatzkraft für die Gewichtskraft wirkt, weil schließlich die Reibung erst durch die senkrechte Kraft entsteht.
sprich man teilt die Torte zumindest in zwei Hälften im Schwerpunkt, wirkt die Gewichtskraft und dort setzt auch die Reibkraft an, das ganze *2.
Alle anderen Teilung liefern dasselbe.
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 27. Aug 2010 19:52 Titel: |
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Übrigens: Die Torte ist gefroren. 
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Aug 2010 20:04 Titel: |
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Auch ne Möglichkeit. Ich dachte die Torte wäre aus Plastik 
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