Trägheit eines Mühlenpendels

CBIber · Anmeldungsdatum: 07.07.2010 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo Forum,
Habe heute eine Aufgabe bekommen bei der ich irgendwie auf dem Schlauch stehe Augenzwinkern

hoffe ihr könnt mir helfen.

Sitze quasi vor einer Pendelmühle, deren 180 kg Mahlkörper mit ca. 250 U/min auf Grund von der Zentrifugalkraft gegen den Mahlring gedrückt wird. Jetzt erleidet der Körper laut unseres Distanzmessers pro Sekunde ca. 10 Schläge, die ihn bis zu 2 cm vom Mahlring entfernen. Zu beachten ist auch, dass noch kein Mahlgut in der Mühle ist!

Nun ist die Frage, ob der Mahlkörper auf Grund seiner Trägheit überhaupt so viele Schläge pro Sekunde, also diese Bewegungsfrequenz erleiden kann und welche Kraft dafür nötog wäre oder ob diese Schläge nur auf Grund der Messunsicherheit unseres Messgerätes auftreten.

Hoffe ihr versteht mich und könnt mir helfen. Zumindest beim Ansatz smile

Rest würde ich natürlich selber machen...

Meine Ideen:
Daten:

m(Pendel) = 180kg
Frequenz = 10Hz
Distanz der Schläge = max. 2 cm

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3258

hm

, wie schaut sowas aus, also der malKörper dreht sich, um seine Eigeneachse?.

Und wird gegen die Aussenwand gedrückt? versteh ich nicht ganz,

CBIber · Anmeldungsdatum: 07.07.2010 Beiträge: 3

hmm ja sorry. Hier mal eine kleine Skizze Augenzwinkern

Die Königswelle in der Mitte dreht sich und zieht die Mahlkörper quasi mit sich.
Diese sind frei aufgehängt und werden so gegen den Mahlring gedrückt...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3258

Okay passt, jetzt müßte ich nur noch verstehen was du eigentlich genau dazu wissen willsd.

CBIber · Anmeldungsdatum: 07.07.2010 Beiträge: 3

Erst mal Entschuldigung für die lange Pause Augenzwinkern

Dass das der Mahlkörper und der Mahlring aushalten, davon gehe ich doch aus Augenzwinkern

wäre schlimm wenn nicht.
Nein, ich möchte berechnen oder überlegen, ob diese Bewegungsfrequenz bei einem 180kg Pendel überhaupt realistisch ist. Ich meine bei 10 Stößen in der Sekunde müsste der Mahlkörper ja 20 mal seine Richtung ändern. Das kommt mir irgendwie unrealistisch vor.
Die Kräfte die dort wirken sollten schon ausrechenbar sein...

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3258

Frage ist dieser Thread noch aktuell, oder hast du bereits eine Lösung gefunden? war mit den Weidenbusch PM beschäftigt, Nachdem ich aber den Blödsinn über seine Impuls verletzenden Überraschungseier gelesen habe, ärgere ich mich über die Zeitverschwendung.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich habe das mal grob abgeschätzt, indem ich das mit einem harmonischen Oszillator (zum Beispiel einem Federpendel) vergleichen habe. Und ich bekomme heraus, dass zehnmal pro Sekunde dagegenschlagen durchaus eine realistische Größenordnung sein kann.

Vielleicht der Hauptclou dazu in Worten: Ich bin zwar einverstanden, dass eine größere Masse träger ist und zum Beispiel ein Federpendel langsamer schwingen lässt. Zusätzlich wissen wir aber auch, dass man eine Federpendelschwingung schneller machen kann, indem man die wirkenden Kräfte größer macht (zum Beispiel indem man eine steifere Feder nimmt).

Die Kraft, die die Mahlkörper nach außen drückt und bestimmt, wie schnell sie nach außen zurückschwingen können, nachdem sie von außen durch eine Unebenheit nach innen gestoßen wurden, das ist die Zentrifugalkraft. Und die ist ja gerade proportional zur Mahlkörpermasse.

Dadurch ist insgesamt die Masse der Mahlkörper egal für die Frequenz, mit der sie hin- und herwackeln: größere Masse macht sowohl stärkere Kräfte als auch trägere Schwingung, beides hebt sich in seiner Auswirkung auf die Schwingungsfrequenz so ziemlich auf. In meinen groben Abschätzgleichungen kürzt sich die Masse sogar komplett heraus.

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Falls wir mal so eine Abschätzrechnung mit konkreten Werten probieren wollten, bräuchten wir noch eine Größe, nämlich ein Radius, aus dem wir die Größe der Zentrifugalkraft berechnen können. Wie weit ist so ein Mittelpunkt eines Mahlkörpers so ungefähr von der Drehachse weg? So ungefähr ein, zwei Meter?