Hamiltonfunktion

Hamiltonian · Anmeldungsdatum: 14.05.2010 Beiträge: 1

Meine Frage:
Also mal was generelles: Ich kenne die Hamiltonfunktion als

und dachte man könnte sagen:

, wozu ist dann die Hamiltonfunktion als Legendretransformierte als

definiert.

Meine Ideen:
Habe mir von einem Mathematiker sagen lassen, dass hätte irgendwas mit Eindeutigkeit zu tun, jetzt wollte ich aber nochmal genau nachfragen...

Linker · Gast

Die Lagrange-Funktion L hängt bekanntlich nur von der Geschwindigkeit v und der Koordinate q ab.
Es wird zwischen Impuls p und Geschwindigkeit v unterschieden:
p kommt nur in der Hamiltonfunktion vor, v nur in der Lagrangefunktion.
Somit ist L unabhängig von p und du kommst auf dein Ergebnis.

wieder ich · Gast

Nein, ich glaube das trifft meine Frage nicht so. Ich wollte ja lediglich wissen, warum man die Definition als Legendretransformierte eingeführt hat, man hätte ja ebenso gut jedes mal den Impuls durch die Lagrangefunktion ausrechnen können und dann auf die Hamiltonfunktion durch die Integralbeziehung schließen können

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München