Aufgabe zu Schwingung der Schraubenfeder

QU4X · Anmeldungsdatum: 11.05.2010 Beiträge: 7

Hallo,

ich habe hier noch eine eigentlich "einfache" Aufgabe über harmonische Schwingungen,
und habe einige kleine Verständnisprobleme,
sitze gerade auf dem Schlauch...

An einer Schraubenfeder hängt ein Körper mit der der Masse m = 0,5 kg.
Er führt in vertikaler Richtung eine freie Schwingung aus.
Im Zustand der äußersten Auslenkung ist er y = 0,12m von der Gleichgewichtslage entfernt, er erfährt dabei die Beschleunigung
a = 0,6 m/s².
Berechnen sie die Richtgröße D der Schraubenfeder!

Die Lösung der Aufgabe weiss ich, doch ich habe da einige Fragen zu den einzelnen Schritten der Lösung:

m = 0,5kg
y = 0,12m
a=0,6m/s²
w = Omega

die Lösung lautet:
a = y * w² * sin(wt)
a = 0,12 * (2*pi/T)²*1

Nun lautet meine Frage, weshalb wird aus: sin(wt) gleich 1

obwohl ich glaube ich habe mir die Frage gleich selbst beantwortet, das ist ja so, weil bei vertikaler Richtung der Winkel phi gleich pi/2 ist
woraus folgt dass sin(phi)=sin(pi/2)=1 ist.
Das müsste ja so stimmen?

Eine andere Frage wäre noch weshalb schreibt man die Gleichung für die Beschleunigung ohne Minus, also nicht so: a = - y * w² * sin(wt)

Liegt das vielleicht daran, weil man zur Lösung der Aufgabe T berechnen muss, und dann
T = 2*pi *sqrt(y/a)
hat oder weshalb verthält sich das so?

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir hierbei helfen könnt,
danke!

iuziu · Gast

Also,
1. zu Sin(wt)==1: bei schwingungen ändert sich a zwischen yw2 und -yw2, in beiden größten Auslenkungen sin(wt) gleich 1 oder -1
2. zu (a=-y): Die formel a = y * w² * sin(wt) beschreibt a als a=f(t).
Abhängig von der zeit und richtung des stosses kann die ganz unterschiedlich aussehen, z.b. so a= - yw2 sin(wt + 1,1111)

QU4X · Anmeldungsdatum: 11.05.2010 Beiträge: 7

Erst einmal, danke für die Antwort.

Zu 1. hätte ich dann noch die Frage, woher man denn nun weiss ob sin(wt) nun 1 oder -1 ist.
Es ist ja nicht egal ob man zum Schluss mit 1 oder -1 multipliziert.

Und was ist eigentlich wenn wenn t=0 und phi = 0,
dann hat man ja sin(0) =0 und somit ist a ja dann auch gleich 0.
(oder geht man bei jeder Aufgabe sofort davon aus, dass sin(wt) immer gleich 1 oder -1 ist und nie andere Werte einnimmt?)

Zu 2. woher weiss man denn jetzt, welchen Zeit es ist und welch Richtung?