kreisbewegung

tommy · Gast

Meine Frage:
hallo,
ich bräuchte bitte hilfe bei folgenden aufgaben
1) ein an einer leine von der länge l=50 cm angebundener stein rotiert glieichmäßig in einer vertikalen ebene. gesucht ist bei welcher umdrehungszahl ( je sekunde) der faden zerreißt.der faden zerreißt bei einer belastung die 10 mal größer ist als die belastung des steines.
danke und liebe grüße

Meine Ideen:
irgendwie muss man mit der formel
F=m*(2pi*f)²*l rechnen,oder??

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ja, so könnte man anfangen. Es handelt sich um die zusätzlich zur Schwerkraft auftretende (vom Drehpunkt weg zeigende) Zentrifugalkraft . Beide zusammen haben die größte Wirkung am unteren Punkt; dort kann man sie leicht zusammenzählen.

Schreib für die Steinmasse einfach m und noch einen Ausdruck für die kritische Belastungsgrenze.

mfG

tommy · Gast

vielen dank
ich weiß leider nicht, wie ich das in eine formel bringen soll.. kann mir bitte jemand helfen??
danke

das Antiteilchen · Anmeldungsdatum: 13.04.2010 Beiträge: 55

Jetzt ist es doch nicht mehr schwer.
Wir wissen ja, dass der Faden am untersten Punkt reißen wird, da hier die Zentrifugalkraft und die Gewichtskraft in die selbe Richtung zeigen.
Somit ist hier die resultierende Kraft am größten!

Wir kennen dir Formel für die Zentripedalkraft:

Und wir kennen die Formel für die Gewichtskraft:

Am untersten Punkt der vertikalen Kreisbahn gilt folglich:

Weil

folgt:

aufgelöst nach der Frequenz f erhalten wir:

In der Aufgabenstellung soll der Faden bei der 10-fachen Kraft der Gewichtskraft reißen, also ersetzen wir F durch 10*m*g und erhalten unsere Zielgleichung:

Hoffe ich konnte Dir ein wenig weiterhelfen Augenzwinkern