Explosion

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hi Leute!

Ich hab wieder eine Aufgabe mit der ich nicht recht weiß, was ich machen soll.

Ich hab mir zumindestens schon mal die fehlende Masse m3=25g berechnen können. Aber weiter weiß ich leider nicht.

Es mangelt aber anscheinend irgendwie an der Vorstellungskraft. Ich weiß, dass das erste Teilchen quasi in die x-z-Ebene geschleudert wird und das zweite Teilchen in die y-z-Ebene. Aber wie soll ich daraus jetzt die vektorielle Geschwindigkeit des dritten Teilchens bestimmen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ich hoffe hier reicht einfach mal ein Stichwort: Impulserhaltung. Thumbs up!

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Hm. Es wäre schön wenn diese Stichwort reichen würde. Ich kann mir nicht recht vorstellen, in welche Richtung das letzte Stück dann geschleudert werden soll... Soll es dann etwa in die x-y-Ebene geschleudert werden?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wie lautet denn der Impulserhaltungssatz vektoriell ?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

für n-Impulse:

Aber damit kann ich jetzt auch nicht unbedingt was anfangen...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Bisher hast du nur hingeschrieben, dass der Gesamtimpuls die Summe der Einzelimpulse ist. Was ist die Aussage der Impulserhaltung ?

EDIT: Um es zu verkürzen und damit du noch eine Antwort bekommst:
Der Impulserhaltungssatz sagt aus, dass in einem abgeschlossen System (hier liegt eines vor) der Gesamtimpuls zeitlich konstant ist, also erhalten bleibt. D.h. zu jedem beliebigen Zeitpunkt hat der Gesamtimpuls den gleiche Wert:

Welchen Wert hatte der Gesamtimpuls vor der Explosion und welche folglich nach der Explosion ?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Vor der Explosion war der Impuls 0. Nach der Explosion so groß wie möglich?

GastMartin · Gast

Genau. Exakt gesagt = 0. Groesser kann der Gesamtimpuls nicht sein. Oder?

GastMartin · Gast

.... sonst wuerde er sich kaum erhalten koennen.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Wenn nun der Impuls 0 ist, dann muss ich doch wahrscheinlich die vektorielle Impulsgleichung Null setzen, oder?

Kann mir jemand mal genau erklären, was ich mir eigentlich unter dieser Aufgabe vorzustellen hab?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, das ist richtig.

Inwiefern kannst du dir aber nichts unter dieser Aufgabe vorstellen. Es ist doch in der Aufgabenstellung ausführlich beschrieben. Wo hast du konkret Probleme ?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich schildere es mal etwas ausführlicher:

Ich weiß durch die Aufgabenstellung, dass ich einen Knallfrosch hab der aber in der Aufgabe als ein Masseteilchen von einem Gesamtgewicht von 50g dargestellt wird, das im Koordinatenursprung sitzt. Soweit versteh ich das noch. Jetzt explodiert dieses Massteilchen, was wiederum dazu führt, dass zwei mit dem gegebenen Geschwindigkeitsvektor weggeschleudert werden. Nun ist gefragt, mit welchem vektoriellen Geschwindigkeit das dritte Teilchen weggeschleudert ist.

Und jetzt kommen die Probleme:

Bevor ihr mir den Tipp gegeben habt, dass es ein Impuls ist hab ich daran gleich gar nicht gedacht. Was mir dann aber klar war, ist, dass vor der Explosion dieses Masseteilchen einfach ruhig da lag, sprich keinen Impuls haben konnte, also p=0. D.h. nach der Explosion hat dieses Teilchen anscheinend einen Impuls, aber wie ich das jetzt so umsetze, dass ich auf die vektorielle Geschwindigkeit des dritten Teilchens komme weiß ich ganz und gar nicht. Da hat mir die Formel vektorielle Impulsformel leider auch nicht weitergeholfen.

Ich kann's dann ab diesem Zeitpunkt leider auch nicht mehr besser erklären, was mir nicht klar ist. Ich hoffe ihr könnt mir jetzt wieder weiterhelfen...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Probieren wir es nochmal neu:
Der Knallfrosch hat zum Beginn keinen Impuls, liegt in Ruhe da. Dann wird durch eine Explosion, wie auch immer ausgelöst, Energie frei. Der Knallfrosch teilt sich in drei Teile und denen wird die freigewordene Explosionsenergie als kinetische Energie mitgegeben. Da aber in diesem abgeschlossenen System keine äußeren Kräfte wirken, muss der Gesamtimpuls erhalten bleiben, also Null bleiben: Der theoretische Schwerpunkt der drei Teilchen bleibt also immer am gleichen Ort. Das liefert dir:

Zusammen mit der schon von dir angewandten Massenerhaltung liefert dir diese Gleichung nun eine Möglichkeit den dritten Geschwindigkeitsvektor vektoriell zu bestimmen.

Mal ein Beispiel dazu: Wenn du auf einem Rollbrett stehst, und einen Ball wirfst, dann bleibt auch hier der Gesamtimpuls erhalten, ergo 0. Also erfährst du einen Rückstoß in die gegen gesetzte Richtung, in der der Ball fliegt.

Bei der Aufgabe hier hast nun allerdings drei Teile.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Das heißt, ich muss so rechnen:

Das Minus würde auch meinen "Erwartungen" gerecht; denn anhand deines Beispiels ist dann ja diese Aufgabe sowas ähnliches wie diese Ball und Rollbrett "Geschichte".

Stimmt das nun soweit alles?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Falls das oben geschriebene stimmen sollte, macht mir jetzt das einsetzen der Werte und das berechnen des Geschwindigkeitsvektors noch etwas sorgen...

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, genau:

Aber warum macht dir das einsetzen sorgen ?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Ich hab jetzt einfach mal Werte eingesetzt und soweit zusammen gefasst es steht jetzt das da:

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

hm ok es scheint wirklich zu stimmen.

wenn ich jetzt noch durch m3 teile dann siehts so aus:

Hier weiß ich aber jetzt nicht weiter. wie kann man einen vektor durch eine zahl teilen?

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

soll man hier komponentenweise vorgehen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Mit dem Ergebnis, bin ich nicht ganz einverstanden (3te Komponente).

Wie du ein Vektor durch ein Skalar teilst ? Indem du mit dem Kehrwert multiplizierst. Und wie man eine Zahl mit einem Vektor multipliziert, solltest du ja wissen.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Mein Ergebnis:

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Für die teilaufgabe b) hab ich mir folgendes überlegt:

Es ist ja nach der Energie gefragt. Diese ist meiner Meinung nach kinetischer Natur.

Also muss ich quasi für jede einzelne Komponente der drei Teilchen die kinetische Energie ausrechnen und danach addieren, oder?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, damit bin ich einverstanden.

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

du bist einverstanden mit lösung von a) und ansatz von teilaufgabe b)?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Genau

bandchef · Anmeldungsdatum: 04.12.2008 Beiträge: 839

Danke für deine Hilfe! schönes wochenende noch!