Ideale Massenverteilung Explosion

mlyfall · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich könnte einen kleinen Anreiz für meine Hausaufgaben gebrauchen.
Die Frage: Ein Projektil der Masse M und der Geschwindigkeit v=o explodiert in 2 Teile, die resultierende Energie ist E. Was ist die ideale Massenverteilung, dass für ein Bruchstück a) Ekin maximal wird, b) v maximal wird, c) der Impuls maximal wird.

Tipp vom Prof: CMS

Meine Ideen:
Die Gesamtenergie der Explosion setzt sich aus den resultierenden Teileinergien EKin_1 und Ekin_2 zusammen. Wenn die kinetische Energie eines der beiden Bruchstücke maximal werden soll, muss die andere also möglichst klein sein. Da v ja von Ekin abhängt, und der Impuls von der Geschwindigkeit abhängt,ergibt sich für mich nur ein Ergebnis für alle drei Fälle: die eine Masse ist sehr groß (so groß wies möglich ist) und die andere so klein wie möglich....was denkt ihr?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

PS Zur Vorgehensweise: Man sollte sich meines Erachtens etwas Zeit nehmen, um die Schreibweise dem Problem anzupassen. Hier gilt das Augenmerk einer Teilmasse, deshalb die sparsame Bezeichnung [m, v, E]. Gesucht ist das Verhältnis

Das zweite, nebensächliche Teilstück nenne ich [m', v', E'] - und der Rest ist triviale Formelklimperei.

PPS Die naheliegenden militärischen Implikationen verkneife ich mir.

mlyfall · Gast

ich steh jetzt ein bisschen auf dem Schlauch.

Ich hab für E(x), v(x) und p(x) die jeweiligen m's ersetzt damit Funktionen in abhängigkeit von x entstehen. Die habe ich dann abgeleitet.

Und nu grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Welche Ergebnisse hast Du schon, welche Fragen bestehen noch?
Hattest Du schon mit Extremwertaufgaben zu tu tun?

mlyfall · Gast

Ich weiß nicht genau, wie ich weitermachen soll. Wie ich letztendlich das x rausbekomme.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Schritte dazu stehen im wesentlichen oben.
Hast Du sie nachzuvollziehen versucht?
Wo klemmt es, was sind Deine konkreten Fragen?