Kräfte Überlagerung

Kraft1 · Gast

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

ein Schiff wird von 2 Schleppern gezogen. alpha1 und alpha 2 sind die Winkel zur Schiffsachse. Die Resultierende Kraft soll entlang der Achse wirken.

Dazu noch die Aufgabe:

Geg: Fr=5000N, alpha1=30°

Bestimmt werden soll F1 so, dass F2 Minimal ist.

Mein Ansatz ist jetzt der:

F1*sin(60°)+F2*sin(90°+x)=5000N
F1*sin(60°)+F2*sin(90°+x)=0N

Nur wie bringe ich die Bedingung mit F2 minimal unter. Ich habe schon versucht, die 2. Gleichung nach x umzustellen, und in die erste einzusetzen. Aber dann gelingt es mir nciht F2 zu isolieren.

Kann mir da bitte jemand helfen?

Viele Grüße

Schmierfink · Gast

F1cosa+F2cosb=Fr
F1sina=F2sinb

Nach b auflösen
Gleichsetzen(Nicht so einfach)
nach F2 bzw F2^2 ableiten

Es kommt dann F1=4330N raus

Die beiden Taue bilden einen Winkel von 90°

Kraft1 · Gast

Wieso ist bei dir F2 negativ? Und ich hatte die Winkel ja auf die positive X-Achse bezogen. Geht das auch so?

Kraft1 · Gast

Hier mal mein bisheriges:

Kraft1 · Gast

Oder geht das irgendwie einfacher?