Gesamtfehler von Potenzen, Messfehler

Sara R. · Gast

Meine Frage:
Hallo ihr Lieben!

Ich habe folgende Aufgabe, in der der es darum geht den Gesamtfehler bei Potenzen zu berechnen:

Sie haben mehrere Stahlkugeln mit bekanntem Radius r0 = (1,000 ± 0,002) mm und eine mit unbekanntem Radius r1. Diesen Radius r1 wollen Sie durch einen Vergleich der entsprechenden Fallzeiten t0 und t1 für die Strecke s durch eine viskose Flüssigkeit (Öl) bestimmen. Für die Referenzkugeln machen Sie mehrere Messungen und erhalten als Zwischenergebnis t0 = (16,71 ± 0,11) s. Da Sie die einzelne Kugel mit r1 nicht für wiederholte Messungen aus dem Öl fischen wollen, führen Sie für t1 nur eine einzige Messung aus und erhalten t1 = (2,2 ± 0,2) s. Aus Ihrer Versuchsvorbereitung wissen Sie, dass die Fallgeschwindigkeit proportional zum Quadrat des Radius ist. Welches Endergebnis erhalten Sie für den Radius r1?

Wie man in der Fehlerfortpflanzung den Gesamtfehler bei Addition/Subtraktion, bei Multiplikation/Division berechnet, weiß ich.. aber der Regeln/die Formel für Potenzen verstehe ich einfach nicht...kann mir vlt. jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen?

Wär ganz nett!
Sara

Meine Ideen:
Ich kenn die Formel z = a^(p/q).

Daraus folgt: dz = (p/q)*da

Ich werde daraus aber nicht schlau... :-(

Anakin · Gast

Hallo

T=k/r^2.k=16.71*0.001^2

dT=|-2k/r^3|dr

Ich habe r1=(2.76±0.125)mm

Es scheint seltsam,daß ein größerer Radius schneller ist;aber die Kugel ist einfach schwerer

Fruity · Gast

Hi könnte jemand mir bitte den lösungsweg erklären.ich muss die aufgabe auch machen aber verstehe das nicht ganz wie man auf die lösung kommt...??