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Spannungsrichtige Schaltung
 
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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 30. März 2010 18:03    Titel: Spannungsrichtige Schaltung Antworten mit Zitat

Hi Leute!

Ich hab folgende Aufgabe zu bearbeiten:

Beim Messen von Rx zeigen die Instrumente folgende Werte an:

A-Meter: I=0,052A, RiA=0,5Ohm
V-Meter: U=25V, K=125Ohm/V, 0...100V

Jetzt kommt Bild 1 ins Spiel...

a) Wie groß ist Rx unter Berücksichtigung des Eigenverbrauchs der Instrumente? Welchen Wert hat die Spg. Ue? Diese Fragen waren nicht das Problem. Meine Ergebnisse (Ue=25,026V, Rx=500Ohm) stimmen mit der Musterlösung überein.

b)Welche Werte würden die Instrumente bei stromrichtiger Messung zeigen? Wie groß ist der Messfehler, wenn man nur den Quotienten der angezeigten Spgs.- bzw. Stromwerte benützen würde?

Hier weiß ich so gar nicht was ich machen soll nicht zuletzt weil ich nicht weiß was mit "wenn man nur den Quotienten ... benützen würde" gemeint ist. Könnt ihr mir helfen? Die Schaltung hab ich allerdings von spannungsrichtige- in die stromrichtige Schaltung umgezeichnet...



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 30. März 2010 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

Zeichne Dir die stromrichtige Schaltung auf und berechne den Strom durch den Strommesser. Die Spannung Ue kennst Du ja, hast sie gerade berechnet. Ria und Rx sind ebenfalls bekannt. Außerdem dürfte das ohmsche Gesetz bekannt sein, oder?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 31. März 2010 11:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich hab mir jetzt die stromrichtige Schaltung aufgezeichnet. Ich komm jetzt auf eine "falschen Widerstand" R' von 500,5Ohm und auf einen Messfehler von F=(R'-Rx)/Rx=0,1%. Das Problem ist, dass ich für b) keine Lösungsergebnisse der Musterlösung habe.

Wenn es heißt "Welche Werte würden die Instrumente bei stromrichtiger Messung zeigen?" darf ich quasi die Werte annehmen die ich bei a) berechnet habe? So hab ich das nämlich jetzt gemacht...
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 31. März 2010 14:47    Titel: Antworten mit Zitat

Dazu brauchst Du doch keine Musterlösung. Du weißt doch, dass der Gesamtwiderstand einer Reihenschaltung gleich ist der Summe der Einzelwiderstände. Die Einzelwiderstände kennst Du, brauchst sie also nur zu addieren. In der stromrichtigen Schaltung wird der Strom durch die Reihenschaltung und die Spannung über der Reihenschaltung von Ria und Rx gemessen. Also muss der Quotient aus Spannung und Strom gleich dem Gesamtwiderstand der Reihenschaltung sein.

Viel interessanter und von Dir noch nicht bestimmt ist der Fehler bei der spannungsrichtigen Messung. Erkennst Du einen Unterschied? Und kannst Du erkennen, woran das liegt?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 31. März 2010 16:10    Titel: Antworten mit Zitat

Der Fehler bei der Spannungsrichtigen Messung:

R'=(Rx||RiV)+RiA= 481,27Ohm

Wenn ich hier jetzt wieder F=(R'-Rx)/Rx rechne, komme ich auf -3,7%

Resumee: stromrichtige Messung hat im Gegenzug eine viel kleiere Abweichung...
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 31. März 2010 17:21    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
Resumee: stromrichtige Messung hat im Gegenzug eine viel kleiere Abweichung...


Warum wohl? Woran liegt das? Ist das immer so?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 31. März 2010 18:21    Titel: Antworten mit Zitat

Das ist immer so. Der Innenwiderstand des Voltmeters müsste viel größer sein, damit viel weniger (am besten kein) Strom über das Voltmeter fließt.

Ich hab jetzt noch eine Frage c)

Wie groß müsste die Apparatekonstante K des Voltmeters bei der spgsrichtigen Messung gewählt werden, damit der Messfehler für Rx unter 1% bleibt?

Wie gehe ich hier vor? Ich weiß, dass ich den Widerstand des Voltmeters vergrößern muss. Aber wie komm ich da rechnerisch hin?

Ich hab jetzt mal so angesetzt:

Ich weiß, dass meine Messabweichung unter 1% bleiben soll und Rx hab ich in Teilaufgabe a) ausgerechnet. Das heißt ich könnte doch so ansetzen:

Fehler=(R'-Rx)/Rx -> 0,01=(R'-500Ohm)/500Ohm

Jetzt nach R' umstellen und man könnte vielleicht weitermachen...?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14799

Beitrag GvC Verfasst am: 31. März 2010 18:45    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
Das ist immer so.


Nein, das ist nicht immer so. Stell' Dir vor Du wollest mit denselben Messinstrumenten einen Widerstand in der Größenordnung 1 Ohm messen. Glaubst Du dann immer noch, dass die stromrichtige Messung Dir ein genaueres Ergebnis liefert? Probier's aus!

Dein Ansatz zur Begrenzung des Fehlers ist (fast) richtig. Da R' immer kleiner als Rx ist, würde ich den prozentualen Fehler lieber positiv darstellen, da ja auch die vorgegebene Fehlergrenze mit einem positiven Wert angegeben ist. Also

(Rx-R')/Rx < 0,01

Jetzt musst Du nur noch überlegen, wie sich R' zusammensetzt (da muss der Innenwiderstand des Voltmeters Rv drin vorkommen), und das Ganze nach Rv auflösen.
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