Kurzaufgaben Mechanik

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

Hallo, habe ein paar kleine Aufgaben und jeweils Fragen dazu:

1)_________________________________________________________

Fahrzeug Masse 1000kg und Antriebsleistung 100kW.

Wie berechnet man die Geschwindigkeit nach 10s bei voller Antriebsleistung?
Mein Ansatz:
P=W/t= 100kW --> W(10s)=1.000.000 Joule

W(kin)=W(10s) -- > dann nach v auflösen.

1.1 Richtig?
1.2Es handelt sich auch um eine konstante Beschleunigung oder? W=F*s=m*a*s = m*a*0,5*a*t²

2)_________________________________________________________

Eine zylindrische Scheibe Radius 1m und Masse 1000kg wurde in Rotation durch die Energie

versetzt.

2.1 Wie errechnet man die erreichte Winkelgeschwindigkeit w ?
Habe mir überlegt über: w= v/r mit v aus dem Energieerhaltungssatz?

2.2 Drehimpuls über L=m*v*r ?

2.3 Zur Verdopplung der Winkelgeschwindigkeit ist die doppelte Energie nötig?Meiner Meinung nach falsch, da W=1/2*m*v²=1/2*m*w²*r²
Somit wäre die 4 fache Energie nötig?

2.4 Die Scheibe rollt auf einer Straße mit w=20/s , wie schnell ist sie? Mein Ansatz: v=w*r ?

3._________________________________________________________

Zwei Körper (Körper 1 Masse m , Körper 2 Masse M) können reibungsfrei gleiten. Dabei gilt : m < M
In einem definierten Abschnitt wirkt auf beide Körper die gleiche Kraft.Nach dem Abschnitt bewegen sich beide Körper Kräftefrei.

3.1 Haben die Körper nach dem Abschnitt den gleichen Impuls? p=m*v
Nun ist Körper 2 ja wesentlich schwerer, müsste eine kleinere Geschwindigkeit von der Kraft mitbekommen, aber hat ja die größere Masse?
Ich schätze mal die Körper haben dann den selben Impuls?
Impuls ist ja auch definiert als Integration der Kraft über die Zeit?

3.2 Haben beide Körper nach dem Abschnitt die gleiche Energie? Gute Frage! Arbeit= F*s , da an beiden Körper die gleiche Arbeit verrichtet wird denke ich mal: gleiche Energie!

3.3 Gleiche Geschwindigkeit? Nach F=m*a wird der leichtere Körper mehr BEschleunigung erfahren -- > leichterer Körper schneller

3.4. Beide Körper benötigen die gleiche Zeit für eine bestimmte Strecke? Wenn sie unterschiedliche Geschwindigkeiten haben natürlich nicht?

3.5. Beide Körper haben in dem Abschnitt wo die Kraft wirkte den gleichen Kraftstoß erhalten?
Kraftstoß ist definiert als Impulsänderung. Da beide dannach den gleichen Impuls haben (? siehe 3.1) haben sie den selben Kraftstoß erfahren?

4._________________________________________________________

Ein Vollzylinder (Masse M=200kg ) und ein Hohlzylinder Masse m=100kg mit gleichem Radius rollen einen 10m hohen Hügel herab. Was ergibt sich am Fußpunkt des Hügels?

4.1 Beide haben das gleiche Trägheitsmoment? I=m*r² Also hat der Vollzylinder ein größeres Trägheitsmoment

4.2 Geschwindigkeiten sind gleich? Es gilt ja der Energieerhaltungssatz: m*g*h = 0,5*m*v² + 0,5* I * w² mit w= Winkelgeschwindigkeit

Wenn nun der Vollzylinder das größere Trägheitsmoment hat dann ist die Rotationsenergie größer als beim Hohlzylinder. Folglich hat der Hohlzylinder mehr Translationsenergie, hat somit also eine höhere Endgeschwindigkeit v ?

4.3 Jetzt wirds für mich kritisch^^ : Die Winkelgeschwindigkeit des Vollzylinders ist größer als die des Hohlzylinders?
Tja und nun komme ich zum Klinsch mit Frage 4.2.
Die Winkelgeschwindigkeit hängt ja mit der Geschwindigkeit wiefolgt zusammen: v= w*r
Nun weiß ich ja nicht in welchem verhältnis die Rotationsenenergie und die Translationsenergie stehen (halb/halb ? ). Ich kann ja gar nichts über w² aussagen?

Und wenn dann habe ich noch ein paradox: Angenommen ein Körper hat eine hohe Winkelgeschwindigkeit, dann hat er eine hohe Rotationsenergie, aber da v=w*r ist müsste er sich ja auch schnell bewegen (translatorisch) , also eine hohe kinetische Energie haben. Aber das kann ja dann bei 4.3 nicht sein?`Hmm bin ratlos... LOL Hammer

4.4. Die kinetische Energie der Translation des Vollzylinders ist kleiner als die des Hohlzylinders. Naja dazu müsste ich erstmal 4.3 geklärt haben^^ Aber meiner Meinung nach ist die Rotationsenergie höher beim Vollzylinder, folglich kleinere Translationsenergie als der Hohlzylinder.

5._________________________________________________________

Bei einem ballistischen Pendel ist der Maximalausschlag proportional zur Masse der Kugel ?

Inelastischer Stoß Impulserhaltung:
Es gilt: v(1)*m(1)+v(2)*m(2) = v(3) * (m(1)+m(2) )
v(3) ist verantwortlich für die Höhe (potentielle Enerie). Also nach v(3) umstellen oder? Das dürfte dann proportional sein?
Aber da die Masse der Kugel so gering ist, wohl eher nicht?

Soweit erstmal, bitte kurz jeweils kommentieren/helfen, vielen Dank für die Mühe!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hallo,

1) Ich komme dort auf ein Ergebnis von 22,36m/s bzw. 80,5km/h!

Was bekommst du denn dort raus?

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 317

komme auf ca. 14m/s oder so...aber wollte eigentlich nur die Rechenwege