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Ionisierungsenergie für Wasserstoffatom
 
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Gaast
Gast





Beitrag Gaast Verfasst am: 07. März 2010 10:01    Titel: Ionisierungsenergie für Wasserstoffatom Antworten mit Zitat

Hallo,

ich wüsste gerne, ob meine folgenden Lösungen richtig sind.

Zitat:

0. Die potentielle Energie des Elektrons im elektrischen Feld des Atomkerns sei in unendlich großer Entfernung vom Atomkern gleich null.

1. Berechnen Sie die Gesamtenergie E_ges,1 eines Elektrons, das sich auf der Kreisbahn mit dem Radius r1 befindet.

2. Dem Elektron auf der Kreisbahn mit dem kleinsten Radius r1 muss eine Mindestenergie zugeführt werden, damit es den Anziehungsbereich des Atomkerns verlassen kann. Man bezeichnet diese Mindestenergie als Ioniesierungsenergie. Bestimmen Sie mit Hilfe eines Energieansatzes die Ioniesierungsenergie E_ion für das Wasserstoffatom.


Zu 1:


ist die elektr. Feldkonstante.
(E_kin un E_pot hab ich übrigens schon in den vorherigen Aufgaben berechnet.)

Zu 2: Stimmt der Ansatz:
E_kin + E_ion>E_pot ?

Wäre nett, wenn mir jemand kurz sagen kann, ob meine Gedanken auch richtig sind. smile
Gaast
Gast





Beitrag Gaast Verfasst am: 07. März 2010 10:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hab vergessen, zu erwähnen, dass es um das bohrsche Atommodell geht.
para
Moderator


Anmeldungsdatum: 02.10.2004
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Beitrag para Verfasst am: 07. März 2010 13:11    Titel: Antworten mit Zitat

Dein Ergebnis ist größer als die Ionisierungsenergie des Grundzustands von Wasserstoff, und damit leider zu groß.

Ich vermute das Problem liegt beim Verständnis der Vorzeichen. Wenn die potentielle Energie im Unendlichen Null ist, welches Vorzeichen hat sie dann für einen endlichen Abstand?

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Gaast
Gast





Beitrag Gaast Verfasst am: 08. März 2010 09:19    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Antwort.
Ich wusste doch, dass da was falsch ist. Mein Lehrer hat gemeint, es sei richtig. böse
Also hat die potentielle Energie ein negatives Vorzeichen.
Aber wie lässt sich das mit meinem gewählten Ansatz vereinbaren?
para
Moderator


Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2869
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Beitrag para Verfasst am: 08. März 2010 10:57    Titel: Antworten mit Zitat

Die Gesamtenergie des Elektrons auf seiner Kreisbahn ist:
Die kinetische Energie ist positiv, die potentielle negativ. Wenn man das für die stationäre Kreisbahn und einem Potential ~-1/r ausrechnet, ist gerade:
Die Gesamtenergie ist demnach negativ. Es handelt sich also um einen gebundenen Zustand, da die Gesamtenergie kleiner als das Potential im Unendlichen ist.

Nun möchte man das Elektron aus diesem gebundenen Zustand lösen. Dazu führt man Energie zu, so dass die Gesamtenergie ausreicht damit alle Punkte im Raum energetisch möglich wären.

Die Ionisationsenergie ist gerade die kleinste Energie, die dafür benötigt wird. Also
Man muss eben wirklich mit den Vorzeichen aufpassen.

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Gaast
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Beitrag Gaast Verfasst am: 08. März 2010 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank für deine Hilfe!! Du hast mir wirklich sehr geholfen. Und das werde ich erst mal meinem Physiklehrer unter die Nase reiben... Tanzen
para
Moderator


Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2869
Wohnort: Dresden

Beitrag para Verfasst am: 08. März 2010 11:10    Titel: Antworten mit Zitat

Dabei solltest du aber diplomatisch vorgehen und entsprechend vorbereitet sein, also
  • Sichergehen, dass du deinen Lehrer nicht nur falsch verstanden hast.

  • Überprüfen dass du es selbst verstanden hast, und deinen Einspruch erklären kannst. Dazu gehört auch das Ergebnis noch einmal auszurechnen (und mit dem Literaturwert zu vergleichen).

  • Nicht zu rechthaberisch auftreten - auch Lehrer sind nur Menschen, sitzen in der Schule aber in der Regel am längeren Hebel. ;-)
Gegen ein freundliches, sachliches Hinweisen auf einen Fehler ist natürlich nichts einzuwenden.

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Gaast
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Beitrag Gaast Verfasst am: 08. März 2010 11:15    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube, der hat es selbst nicht verstanden.
Das gehörte nämlich zu einer Probeklausur, die ich bearbeitet und ihm anschließend abgegeben habe.
Zu meinem Ergebnis schrieb er nur daneben "~x kJ/mol" und folgerte daraus, dass es wohl richtig sein wird...
Ich werde ihn also höflich darauf aufmerksam machen Augenzwinkern
maracuja_
Gast





Beitrag maracuja_ Verfasst am: 04. Apr 2015 22:38    Titel: Antworten mit Zitat

Ich grabe mal den Thread nochmal aus, weil ich ein kleines Problem dazu habe.

Ich soll die Ionisierungsenergie des Wasserstoffs berechnen mit den folgenden Werten:
r = 0,52x10^-10m
epsilon = 8,854x10^-12
e = 1,602x10^-19

So ich habe mir dann gedacht:

Epot + Ekin + Eion = 0 und dann umgestellt Eion = -Ekin - Epot und da Ekin = -1/2Epot ist habe ich eingesetzt:
Eion = -(-1/2 Epot) - Epot = 1/2Epot - Epot = -1/2 Epot

Setzte ich die Werte ein bekomme ich ~13,8 eV raus. Ich wollte dann noch mal kontrollieren und bin irgendwie immer auf unterschiedliche Ergebnisse gekommen.
Könnte einer vielleicht nachrechnen ob das stimmt?
Vielen Dank schon einmal (:
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