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Coulombkraft: Fadenauslenkung und Ionisierungsenergie
 
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DerGuteAlteStein



Anmeldungsdatum: 07.01.2010
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 11:54    Titel: Coulombkraft: Fadenauslenkung und Ionisierungsenergie Antworten mit Zitat

Hi erstmal ,
wir haben als Vorbereitung auf eine Klausur mehrere Abs mit Übungsaufgaben bekommen. Bei 2 von denen verstehe ich nur leider den Lösungsweg nicht.
Hier die erste:
An einem masselos gedachten Faden (l=1,2m) hänge eine Probekugel der Masse m=0,5g mit einer Ladung Q=8*10^-8 C in einem horizontal ausgerichteten homogenen elektrischen Feld der Stärke E=6,2*10^3 N/C .
a) Wie groß ist die auf die Kugel wirkende elektrische Kraft F ?
b) Um welchen Winkel wird der Faden ausgelenkt?

Lsg.: Die a) stellt keine große Herausforderung da: E=F/Q umformen und einsetzen..
Bei der b) allerdings verstehe ich den Lösungsweg (auf dem AB vorgegeben) leider nicht:
Es gilt: Fel entspricht FG . Damit ist: tan =Fel/FG . Dann wird noch eingesetzt und ausgerechnet. Was ich hier nicht verstehe ist , woher man weiß dass man hier Tangens verwendet.

Bei der nächsten Aufgabe verstehe ich den Lösungsweg dann komplett nicht:
Im Wasserstoffatom umkreist das Hüllen-Elektron im Abstand r=10^-10 m den einfach geladenen Atomkern.
a)Wie groß ist die wirksame COULOMB-Kraft?
b)Berechnen Sie die Ionisierungsenergie , also die Energie , die erforderlich ist , um das Elektron aus dem Wirkungsbereich des Kernes zu entfernen!

Lsg.:
Die a) ist wiederum ziemlich einfach , die hab ich auch selbst hingekriegt.
Bei der b) allerdings versteh ich den vorgegebenen Lösungsweg komplett nicht:
W= -Q * * E*d = -(-e) * * 1/(4* * e0) * e/r^2 *d = e* e/(4**e0) * = e^2 / 4* e0 *1/r
(Anmerkung e0 soll die elektr. Feldkonstante sein , ich hab nur leider nicht das Zeichen für das Epsilon gefunden , ist meine erste Frage hier)
Dann wird eingesetzt und ausgerechnet. Ich versteh nur leider den Ansatz und die einzelnen Schritte überhaupt nicht.
Schonmal Danke für eure Hilfe!!!
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 14:04    Titel: Re: E-Lehre ; Frage wegen zwei Übungsaufgaben Antworten mit Zitat

DerGuteAlteStein hat Folgendes geschrieben:

Es gilt: Fel entspricht FG . Damit ist: tan =Fel/FG . Dann wird noch eingesetzt und ausgerechnet. Was ich hier nicht verstehe ist , woher man weiß dass man hier Tangens verwendet.

"Fel entspricht FG" würde ich hier nicht sagen. wirkt horizontal, wirkt nach unten. Ich würde hier empfehlen, eine Skizze zu machen, die diese Kräfte an dem Körper bei ausgelenktem Faden zeigt. (Die resultierende Kraft muss ja dann in Fadenrichtung zeigen.)

Kannst du mit so einer Skizze ein Dreieck finden, in dem du so einen Ansatz ablesen kannst?

Zitat:

Bei der b) allerdings versteh ich den vorgegebenen Lösungsweg komplett nicht:
W= -Q * * E*d = -(-e) * * 1/(4* * e0) * e/r^2 *d = e* e/(4**e0) * = e^2 / 4* e0 *1/r


Die Rechnung meint, dass man rechnet, welche Arbeit man verrichten muss, um das Elektron von seinem Bahnradius r_1 vom Proton weg ins unendliche zu befördert, indem man mit der Coulombkraft F_C(r) daran zieht. Wie würdest du selbst dieses Integral hinschreiben und ausrechnen?

(epsilon Null kann man mit Latex schreiben als oder , je nachdem, was man schöner findet smile )
DerGuteAlteStein2
Gast





BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 15:04    Titel: Re: Coulombkraft: Fadenauslenkung und Ionisierungsenergie Antworten mit Zitat

Die erste hab ich jetzt smile . Ich war so geschickt und hab gedacht , dass horizontal senkrecht bedeutet...
Bei der zweiten versteh ich jetzt auch den Ansatz und was man damit ausrechnen will. Allerdings versteh ich die einzelnen Schritte beim Ausrechnen nicht wirklich.
W= -Q * * E*d = -(-e) * * 1/(4* * e0) * e/r^2 *d = e* e/(4**e0) * = e^2 / 4* e0 *1/r
Und zwar wie man vom 2ten auf den 3ten Schritt kommt und dann von dem auf den 4ten.
Nochmals Danke smile
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 15:16    Titel: Antworten mit Zitat

Schreib mal das Integral so auf, wie du es selber aufschreiben und rechnen würdest. Ich habe den Eindruck, dass in dem, was du gelesen und abgetippt hast, irgendwelche Kleinigkeiten (wie das "dr" am Ende uns so) weggelassen oder vergessen wurden.

Rechne das Integral gerne in deinem eigenen Tempo und in deiner eigenen Schreibweise, mit so vielen Zwischenschritten, wie du selbst sie machen würdest smile
DerGuteAlteStein



Anmeldungsdatum: 07.01.2010
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 15:42    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich bin soweit gekommen:
W=-Q* = -(-e) * \int_r^\infty \! 1/4\pi * \epsilon 0 * e/r^2 *d
Und jetzt weiß ich nicht genau wie ich weiter rechnen soll (darf).
Ist d und r in diesem fall gleich also darf man das d wegkürzen?
Und wie rechne ich dann weiter? Sorry aber ich kriegs einfach nicht weiter hin unglücklich
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 15:49    Titel: Antworten mit Zitat

Wie machst du das, wenn du ganz normal in Mathe integrierst? Steht da nicht am Ende deines Integrals immer sowas wie ein "dx" oder so? Das "d" von dem "dx" ist dabei dann natürlich keine extra Variable!
DerGuteAlteStein



Anmeldungsdatum: 07.01.2010
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 16:33    Titel: Antworten mit Zitat

Okay jetzt hab ichs Big Laugh
Wie man so ein Integral ausrechnet versteh ich aber immer noch nicht... ich hab nur Mathe Grundkurs und in unsrem Leistungskurs Physik haben wir sowas noch nicht gemacht...
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 19:51    Titel: Antworten mit Zitat

Hoppla, dabei würde ich doch meinen, dass man auch im Mathe-Grundkurs lernt, wie man ein Integral ausrechnet.

Ob du vielleicht einfach mal einen Klassenkameraden (aus dem Mathe-Grundkurs oder einen, der Mathe-Leistungskurs macht), fragst, und dir zeigen lässt, wie er so ein Integral berechnen würde? Dann siehst du wahrscheinlich am allerschnellsten, wie du das selbst mit dem schaffen kannst, was du selbst schon im Unterricht gelernt hast smile
DerGuteAlteStein



Anmeldungsdatum: 07.01.2010
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 07. Jan 2010 19:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ja wir hatten auch schon Integrale nur hab ich das jetzt halt in dem einen Fall nicht hingekriegt Zunge raus ... aber ich werd wie du gesagt hast einfach wen fragen der das kurz erklärt smile .
Auf jeden Fall nochmal Danke für deine Hilfe smile
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