Relativistische Massezunahme Wasserstoffatom

Dopikus · Anmeldungsdatum: 06.07.2021 Beiträge: 7

Meine Frage:
Wenn man ein Wasserstoffatom auf annähernd Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, auf welche Bestandteile des Atoms verteilt sich die Zunahme der Masse?

Meine Ideen:
Kann man solch eine Differenzierung experimentell nachweisen oder lässt sich die Massezunahme lediglich in einer Formel auf das ganze Teilchen ausdrücken?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5038

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18001

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5785 Wohnort: Heidelberg

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18001

Danke, Marco hat recht.

Dopikus · Anmeldungsdatum: 06.07.2021 Beiträge: 7

Danke für die Erklärung und Hinweis
Das sich das Atom nicht ändert habe ich, glaube ich verstanden. Die Stoffmenge ändert sich ja nicht beim beschleunigen eines Teilchen/Masse. Die Masse ist ja konstant.
Aber Einstein selber schreibt ja in seiner spez.Relativitätstheorie von der relativistischen Masse. Aber so wie du schon geschrieben hast, macht man es heutzutage wohl nicht mehr. Das habe ich auch verstanden.
Vielleicht habe ich mich auch unklar ausgedrückt...Deshalb probiere ich meine Frage noch mal neu zu formulieren. Augenzwinkern

Wenn man ein Teilchen mit einer Masse auf annährend Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, benötigt man ja viel Energie um das massehafte Teilchen auf die Geschwindigkeit zu bringen.
DrStupid schrieb "einer Zunahme der Energie und die verteilt sich auf alles, was Masse hat - also nicht nur auf die Elementarteilchen, aus denen das System besteht, sondern auch auf die potentielle Energie zwischen ihnen. Das bedeutet gleichzeitig, dass man das nicht so einfach messen kann."
Und das kann ich mir nicht so richtig vorstellen. Die Energie die man zum Beschleunigen aufbringt geht ja nicht verloren.
Ihr werdet jetzt schmunzeln, aber ich gebe euch mal ein Beispiel damit ihr mich versteht :-)
Wenn ich einen Apfel vom Baum pflücke und in einen Korb lege, ist der Baum um das Gewicht des Apfels leichter geworden und der Korb schwerer. Und ein Teil der Energie die ich zum Abreißen und Transport
des Apfels aufgebracht habe, steckt ja im Apfel ohne das die Masse (Stoffmenge) zugenommen hat. So stelle ich mir das mit einem Teilchen vor. Wo steckt die Energie bei einem z.B. Wasserstoffatom? Ist es so wie Dr.Stupid beschrieben hat?
e.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18001

Gegenfrage: wie stellst du dir das beim Apfel vor?

Dopikus · Anmeldungsdatum: 06.07.2021 Beiträge: 7

wenn ich den Apfel mit meiner Hand vom Baum pflücke übe ich einen gewissen Druck auf die Apfeloberfläche aus. Dabei wird der Apfel, wenn auch nicht viel, wärmer. (Ich weiß, eine Apfel ist kein Gas ;-)) Aber so denke ich mir das. Wenn ich mit einem Hammer auf ein Stück Metall schlage, erwärmt sich die Fläche des Hammers und das Metall. Ähnlich sehe ich das bei meinem Apfel-Beispiel. Nur etwas sanfter Augenzwinkern

Das definiere ich als Energieerhaltung.
Und so müsste das doch auch bei einem Wasserstoffatom oder anderes Teilchen nahe Lichtgeschwindigkeit sein. Da Energie und Masse äquivalent sind. Was passiert mit der zugeführten Energie? Wo befindet diese sich?

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18001

Wenn du einen Körper beschleunigst, wird dieser minimal gestaucht, d.h. letztlich, dass er sich erwärmt. Offenbar ist dieser Effekt jedoch klein, z.B. verbrennt man sich beim Joggen nicht die Füße ;-)

Bei einem Atom verhält es sich etwas anders, weil kein System mit vielen Freiheitsgraden vorliegt und man deswegen nicht von Wärme und Temperatur sprechen kann.

Ein neutrales Atom zu beschleunigen ist schwierig. Nehmen wir ein positives Ion, dem ein Elektron fehlt, und beschleunigen es in einem elektrischen Feld. Dabei wird die Hülle der verbleibenden Elektronen minimal deformiert, ihr Schwerpunkt weicht minimal vom Ort des positiv geladenen Kerns ab.

Aber die kinetische Energie des Ions steckt ebensowenig in dieser Deformation wie die kinetische Energie eines Autos in der Temperatur des Innenraumes.

In sehr sehr guter Näherung ist die winzige Deformation völlig vernachlässigbar.

Dopikus · Anmeldungsdatum: 06.07.2021 Beiträge: 7

Na ja, du weißt doch gar nicht wie schnell ich jogge LOL Hammer

Aber vielen Dank für die ausführliche Erklärung!

gast_free · Gast

Ein Körper besitzt eine Masse m. Diese Masse ist dem Körper eigen und unabhängig von der der Wahl des Bezugssystems.

Wird ein Körper beschleunigt erhält diese Bewegungsenergie.

Klassisch.

Relativistisch.

Diese geht für v<<c wieder in die klassische Form über.

Für kleine Geschwindigkeiten.

Hier sieht man, das nur die Energie mit der Geschwindigkeit v zu nimmmt. Die Masse m bleibt konstant. Jetzt könnte man aus der Beziehung

einen Massenzuwachs hinein interpretieren. Tatsächlich wirken auf diese Energie z.B. auch Gravitationskräfte. Dennoch ist der Begriff relativistische Masse irreführend. Sie hängt ja von der Wahl des Intertialsystems ab und widerspricht somit der Definition ganz oben.

Energie und Masse lassen sich in der Teilchenphysik nicht mehr klar auseinander halten. Der Welle-Teilchendualismus und die Unschärfeprinzipien zeigen dies. Dies ist auch eine der Gründe für die angeführte Nichtmessbarkeit.

Eine weitere Begründung für die Konstanz der Ruhemasse ergibt sich aus der Impulserhaltung unter Anwendung der Lorentz-Transformationen. Hier geht im Grenzfall die relativistische Mechanik in die klassische Mechanik über.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Es wird klarer, wenn man z.B. formuliert: Energie ist die Fähigkeit, mechanische Arbeit zu verrichten.

Wenn du im 10. Stock einen Ball hältst, dann hat er in Bezug auf den Fußboden dort eine potentielle Energie von vielleicht 10 J/Kg, in Bezug auf den Erdboden eher 300 J/kg. Du brauchst nicht zu fragen, wo im Ball die Energie steckt. Die Energie ist keine Eigenschaft des Balles allein, sondern ein Maß dafür, was man unter diesen und jenen Bedingungen an Arbeit herausholen könnte.

Selbiges gilt für die kinetische Energie. Sie ist ein Maß dafür, wieviel Arbeit ein Körper verrichten kann, wenn man ihn auf v=0 m/s abbremst. Weil du jede beliebige Geschwindigkeit als unbewegt definieren darfst (das heißt Relativitätsprinzip), kannst du dem Körper jede beliebige kinetische Energie zuschreiben, ohne dass sich an dem Köper was ändert. Wie gesagt, das ist keine Eigenschaft des Körpers allein, sondern eine abstrakte Größe, die dir sagt, was man herausholen könnte.

Andere Energieformen wie z.B. Wärme sind schon etwas handfester, aber auch die wird "verschwindet", wenn man sich einzelne Teilchen anschaut statt einen genzen Körper. Also immer noch abstrakt.

Lies vielleicht auch:
https://www.leifiphysik.de/mechanik/arbeit-energie-und-leistung/ausblick/feynman-zum-energiebegriff

Dopikus · Anmeldungsdatum: 06.07.2021 Beiträge: 7

Vielen Dank an "Ich" für deine hilfreiche Erklärung ohne Formeln Thumbs up!

Bitte seht es mir nach, dass ich nicht alles auf Anhieb verstehe und nochmals zu meiner aller ersten Frage eine Ergänzung habe. Dazu ein Gedankenexperiment...
Bleiben wir mal bei dem Wasserstoffatom. Angenommen ich nehme 1 einzelnes Wasserstoff Atom (weil es so leicht ist, von mir aus aber auch ein anderes) mit in ein Raumschiff welches sich mit annährend Lichtgeschwindigkeit bewegt. In diesem Raumschiff ist eine sehr feine und genau Waage. Hat das Atom auf der Waage im Raumschiff welches sich mit annährend Lichtgeschwindigkeit bewegt das selbe Gewicht (kg, g o.ä) wie, als wenn ich es auf der Erde wiegen würde?

Vielen Dank für eure Geduld Big Laugh

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

Dopikus · Anmeldungsdatum: 06.07.2021 Beiträge: 7

Ok. Also ist messe ich, da ich mich mit im Raumschiff bewege, die Ruhemasse des Wasserstoffatoms. Während für jemanden, der mich und das Atom aus einer Raumstation beobachtet, wo wir dran vorbei fliegen, das Atom eine größere Masse hat?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18001

gast_free · Gast