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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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 bandchef Verfasst am: 16. Jan 2010 14:02 Titel: Federpendel |
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Ein frei schwingendes System (Federpendel) mit einer Eigenfrequenz von 2 Hz verringert seine Amplitude in 10 Sekunden um 80 Prozent.
a) Berechnen Sie zunächst die Dämpfung δ.
b) Wie groß ist die Amplitude, wenn das System mit einer Erregeramplitude A0 von 0,5 cm zu Schwingungen angeregt wird? Die Erregerfrequenz soll gleich der Eigenfrequenz sein.
(Hinweis: Drücken Sie hierzu die anregende Kraft F0 über die Federkonstante und die Amplitude der Fußpunktbewegung A0 aus!)
c) Wie groß ist die Resonanzfrequenz? (Rechnen Sie mit 4 Nachkommastellen!)
Ich weiß bei keiner dieser Aufgabe weiter:
Könnt ihr mir helfen?
danke, bandchef |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 16. Jan 2010 15:20 Titel: |
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Kann mir denn keiner helfen? |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jan 2010 17:10 Titel: |
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Du hast bisher noch vergessen, dazuzuschreiben, was du selbst schon weißt und was du dir selbst bisher schon überlegen konntest.
Wie hast du bisher angefangen, dich dieser Aufgabe zu nähern? Hast du zu diesem Thema schon etwas gelernt, zum Beispiel in einer Vorlesung? Mit welchen Büchern arbeitest du, um deinen Lernstoff nachzubereiten und zu verstehen? Was hast du damit bereits an Grundlagen gelernt, und an Dingen gefunden, von denen du glaubst, dass sie dir hier weiterhelfen könnten? Wie weit kommst du, wenn du mal anfängst, dir das übersichtlich zusammenzuschreiben? |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 16. Jan 2010 18:51 Titel: |
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Also bücher zum nachbereiten hab ich eigentlich keine bis auf mein skript was mir hier aber irgendwie nicht weiterhilft, weil es sehr unanschaulich ist.
Ich bin schon mal soweit gekommen:
T=1/f=1/2Hz=0,5s
und dann weiß ich noch, dass die dämpfung so angegeben wird:
Aber das war's dann auch leider schon.
danke, bandchef |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 16. Jan 2010 19:24 Titel: |
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Na, Bücher kannst du dir natürlich auch gut in der Unibibliothek ausleihen  Ich hab noch keinen Studenten gesehen, der ohne Bücher auskommt 
Magst du mal die Formel, die du hier schon aufgeschrieben hast, verwenden, um dich an die a) heranzumachen? |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 16. Jan 2010 19:30 Titel: |
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also, ich hab das hier schon mal ausprobiert:
}}{A*e^{-\delta*(t=T)}}=1-80%)
Aber da kommt dann nicht das Richtige raus... Ich weiß echt nicht mehr weiter. Ein Buch hab ich noch mit dem ich für Physik arbeite. Das heißt Physik für Ingenieure. Aber das hilft mir jetzt bei diesem Typ von Aufgabe auch nicht weiter. D.h. mir ist ja immer quasi die Periodendauer gegeben und ein Zeitraum in dem die Amplitude um einen gewissen Prozentsatz geschwächt werden soll.
Mit der Eigenfrequenz darf ich schon die Periodendauer ausrechnen, oder? Ich hab mir gedacht, dass darf ich schon weil dass ja die Frequenz ist mit der das Pendel schwingt wenn man sie einmal angestoßen hat. Das ist doch richtig so, oder?
Wenn ich jetzt z.B. 10s/T=20 rechne, dann bekomm ich doch die Anzahl der Perioden raus, oder? Hilft mir das vielleicht noch weiter? Wobei doch da die erste Periode die max. Amplitude hat und die 20. Periode eben die max. Amplitude*(1-80%) darstellt, oder?
Kannst du mir weiterhelfen?
danke, bandchef |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 16. Jan 2010 19:57 Titel: |
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So, ich glaub jetzt hab ich's gelöst:
mein Ansatz:
=-\delta*10s)
Aber ich verstehe das -0,1609 nicht. In meiner Lösung stehen +0,1609!
Was ist da jetzt los?
danke, bandchef |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 16. Jan 2010 20:15 Titel: |
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So, nun zur b)
Hilft mir da der Ansatz ) weiter?
Ich hab jetzt irgendwie das Problem weil ich nicht weiß, wie sich das  zusammensetzt. Das  ist ja gleich 
Ich hab auch noch die Formel: ^2})
Könnt ihr mir weiterhelfen?
danke, bandchef |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 17. Jan 2010 03:04 Titel: |
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Magst du mal selber sagen, was die Formel, die du für a) verwendest, bedeutet? Und mal sagen, wie du damit auf einen Ansatz gekommen bist? (Mit dem Ansatz, den du da hingeschireben und verwendet hast, bin ich bisher noch nicht einverstanden.) Kannst du versuchen, einen Ansatz für die a) noch deutlich einfacher hinzuschreiben, so einfach, dass du auch gleich in Worten dazusagen kannst, was dieser Ansatz genau bedeutet?
b) Magst du da zum Beispiel mit dem Hinweis aus dem Aufgabentext anfangen und erstmal die anregende Kraft hinschreiben? |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 18. Jan 2010 13:58 Titel: |
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Hi!
Ja mein Ansatz für a) war falsch. Er muss so lauten:
}}{A*e^{-\delta*(t=0)}}=1-80%)
=1-80%)
So jetzt stimmts aber. Meine Gleichung gibt mir das Verhältnis der Dämpfung der Schwingung zum Zeitpunk "0" zur Dämpfung zum Zeitpunkt einer Periodendauer an.
Wie geht's nun bei b) weiter? Es stehen bei mir immer noch die gleichen Fragen offen wie in meiner letzten Antwort.
| Zitat: | | b) Magst du da zum Beispiel mit dem Hinweis aus dem Aufgabentext anfangen und erstmal die anregende Kraft hinschreiben? |
und somit folgt:
=\frac{\omega_0^2*A_{err}}{\sqrt{(\omega_0^2-\Omega^2)^2+(2*\delta*\Omega)^2}})
Wenn ich da jetzt meine Werte einsetze, dann hab ich selbst herausgefunden, wie sich  zusammensetzen. Nämlich aus
dann folgt:
=\frac{(2Hz)^2*0,5cm}{\sqrt{((2Hz)^2-(2Hz)^2)^2+(2*0,1609*2*\pi*2Hz)^2}}=19,52cm) In meiner Lösung steht aber ein Wert von 19,8 cm. Ist diese Abweichung normal? Oder hab ich was falsch gemacht?
danke, bandchef |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 19. Jan 2010 17:29 Titel: |
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Hey Leute! Sorry für's pushen, aber mich würde es immer noch interessieren...
danke, bandchef |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 21. Jan 2010 03:44 Titel: |
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| bandchef hat Folgendes geschrieben: | Hi!
Ja mein Ansatz für a) war falsch. Er muss so lauten:
So jetzt stimmts aber. Meine Gleichung gibt mir das Verhältnis der Dämpfung der Schwingung zum Zeitpunk "0" zur Dämpfung zum Zeitpunkt einer Periodendauer an.
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So würde ich das nicht sagen, denn die Dämpfung ist ja immer das delta, und das bleibt immer das gleiche.
Magst du dir vielleicht so eine gedämpfte Schwingung mal aufmalen, und damit mal sagen, was die Größen, mit denen du da rechnest, mit dieser Skizze zu tun haben? Findest du damit vielleicht noch eine viel einfachere Möglichkeit, deinen Ansatz als Formel hinzuschreiben und in Worten zu formulieren?
| Zitat: |
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Hoppla, wo hast du diese Formeln hergenommen? Was meinst du jeweils mit den darin gewählten Variablenbezeichnungen? Achte darauf, wie die Größen laut Aufgabentext in dieser Aufgabe bezeichnet sind. Wie müssen die Formeln damit also lauten?
| Zitat: |
und somit folgt:
Wenn ich da jetzt meine Werte einsetze, dann hab ich selbst herausgefunden, wie sich zusammensetzen. Nämlich aus
dann folgt:
In meiner Lösung steht aber ein Wert von 19,8 cm. Ist diese Abweichung normal? Oder hab ich was falsch gemacht?
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Das und das  meinen nicht dasselbe, die beiden können also nicht beide gleich 2 Hz sein. Welches von beiden ist die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems, welches die Frequenz des gedämpften Systems? Wie hängen diese beiden verschiedenen Freuqenzen miteinander zusammen? Wie kannst du also die andere der beiden Frequenzen aus der einen ausrechnen, um die Formel verwenden zu können, die du da vorgeschlagen (irgendwo gefunden?) hast? |
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