Bewegungsgleichung

blurry333 · Anmeldungsdatum: 03.01.2009 Beiträge: 82 Wohnort: Weiden

Könnte sich mal einer die Gleichungen anschauen.

Ekin ist doch m* (v^2 ) aber hier steht was mit s abgeleitet

auch weiß ich nicht was die 2.Zeile soll

blurry33 · Gast

also die 1.Zeile ist mir jetzt schon klarer.

wenn ich den Weg s ableite: s=s*t^0

s abgeleitet : s'(t)=s*t^-1 = s/t =v

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Kennst du die Kettenregel? Wenn du die verstanden hast, sollte der Rest kein Problem mehr sein. Im Übrigen verstehe ich auch nicht, wo in der zweiten Zeile noch ein Problem ist, wenn du die erste Zeile schon verstanden hast.

blurry331 · Gast

ok du hast recht.

aber die kettenregel brauchte ich gar nicht.
hab für s punkt tatsächlich s/t eingesetzt. Anders konnte ich es nicht.

ich frag mich grad s/t abgeleitet ist doch s * t^-1

also die Ableitung wäre doch -1*s*t^-2 .

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

blurry331 · Gast

häh aber s punkt ist nichts anderes als die geschwindikeit und
die ist bekanntlich s/t ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

blurry123 · Gast

stimmt

aber wie komm ich dann auf die Geschwindikeit .

Eine Möglichkeit ist wohl integrieren weg zeit diagramm

Eine andere ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

blurry123 · Gast

wenn ich den Weg nach der Zeit ableite komm ich doch immer
nur auf s/t ??

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein, damit bin ich nicht einverstanden .

Beispiel:

Was ist die Ableitung dieser s(t) -Funktion nach der Zeit?

blurry3 · Gast

10*t

so etz bin ich ganz durcheinander.

Also s=v * t

s'(t) = v
s''(t) ???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

blurry123 · Gast

hmm

0.5 * m* (s')^2

wie soll man davon die ableitung berechnen. ich hab null ahnung
dachte s' mit u zu substituieren. haut alles nicht hin

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Du brauchst ja hier auch gar nicht die konkrete Ableitung davon berechnen.
In der Rechnung oben geht es nur ums allgemeine Berechnen der Ableitung ohne konkretes Einsetzen von irgendwas für s(t).
Das ist im Wesentlichen Anwenden der Kettenregel.

blurry123 · Gast

die Ableitung von 0.5 *m* (s')^2 ist m*s'*s''

so steht es oben. Aber wie kommt man drauf ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Kennst du die Kettenregel?

Magst du mal in eigenen Worten sagen, wie die funktioniert und das an einem Beispiel zeigen?

blurry123 · Gast

ich kann sie für einfache beispiele

(x-3x)^2

2*(-3) =-6

blurry123 · Gast

sry was vergessen

noch mal den ausdruck in der klammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Na, da bin ich noch nicht so ganz einverstanden , ich habe den Eindruck, du kannst sie auch für einfache Beispiele noch nicht immer.
( //edit: Dann stimmt es bis auf das, was vermutlich Flüchtigkeitsfehler sind. )

Magst du nochmal genau nachschauen, wie die Kettenregel geht?
Vielleicht zum Beispiel am besten dort in deinem Heftaufschrieb oder in deinem Schulmathebuch, wo du sie zuerst gelernt hast?

Und dann am besten mal sowohl mit Worten als auch mit "Formelbuchstaben" versuchen zu erklären, wie die Kettenregel funktioniert?

blurry123 · Gast

-6*(x-3x)

so stimmts doch

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da stecken noch Rechenfehler drin. Magst du trotzdem lieber erst nochmal nachschlagen und in Worten erklären, was die Kettenregel ist?

blurry123 · Gast

Kettenregel ermöglicht das Ableiten von verkettete Funktionen.
Dabei wird zuerst die äußere funktion an der Stelle der inneren Funktion
abgeleitet und dann mit der Ableitung der inneren multipliziert

Seh grad keinen Rechenfehler.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

blurry123 · Gast

ich versuchs mal

f(y)=0,5*m*y^2
y(x)=s'

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja, fast. Nur statt x würde ich hier noch t schreiben, denn hier soll ja nun nach t abgeleitet werden und nicht nach x.
Schaffst du damit schon, die Kettenregel auf das Anfangsproblem anzuwenden?

blurry123 · Gast

0.5 *m* (s')^2

0,5 *m*2*s'*s''

m*s'*s''

ich glaub ich habs in diesem Beispiel verstanden smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Prima

Gratuliere smile

blurry123 · Gast

Danke für die Hilfe smile