Hamilton-Jacobi-Gleichung lösen

physiker08 · Anmeldungsdatum: 08.06.2008 Beiträge: 83

Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Ich soll annehmen, dass das Potential einer 1-dimensionalen Bewegung mit Koordinate x linear von der Zeit abhängt, sodass die Hamilton-Funktion von der Form

ist, wobei A eine Konstante ist.

Teil a.)

Aufstellen der Hamilton-Jacobi-Gleichung und Lösen dieser mit einer Hamiltonschen Wirkungsfunktion

Ich würde so vorgehen:

Diesen Impuls setze ich nun in die Hamilton-Gleichung ein und bilde die Hamilton-Jacobi-Gleichung:

Nun stelle ich das ganze nach

um:

Ist es dann nicht so, dass man f(t) wieder in S(x,t) einsetzt?

Und dann S(x,t) nach den Konstanten m und A ableitet?

Aber was macht man dann um die Hamilton-Jacobi-Gleichung zu lösen?

Vielen Dank schonmal,

Matze