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lordnaikon
Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 42
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 lordnaikon Verfasst am: 22. Okt 2009 12:38 Titel: ideales Gas (mechanisch kühlen) |
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Schönen guten Tag!
Angenommen ich habe einen thermisch isolierten Behälter. Dieser ist "vollkommen" evakuiert und hat ein Ventil um den Behälter zur Umgebung zu öffnen.
Wenn ich das Ventil öffne strömt, dem Behälter umgebenes, Gas hinein.
Beispiel 1:
Geg.:
-Umgebungstemperatur 0°C (Luftfeuchte wird vernachlässigt)
-ein vollständig evakuierter, thermal isolierter Behälter...Volumen: 22,414 Liter
-ein Ventil am Behälter wird in Richtung Umgebung geöffnet, so dass Luft bis zum Druckausgleich in den Behälter strömt
Wieviel mol Luft sind nach dem Druckausgleich im Behälter? ... 1mol?
Beispiel 2:
Geg.:
-Umgebungstemperatur 0°C (Luftfeuchte wird vernachlässigt)
-ein vollständig evakuierter, thermal isolierter Behälter...Volumen: 22,414 Liter
-ein Ventil am Behälter wird in Richtung Umgebung geöffnet, so dass Luft bis zum Druckausgleich in den Behälter strömt, wobei diese Luft durch eine Turbine strömt und diese antreibt, und die Turbine innerhalb des Behälters angebracht ist...da, wo die Luft im Behälter expandiert. Aus der Turbine werden während des Druckausgleichvorgangs 20 Joule Energie bezogen.
Wieviel mol Luft sind nach dem Druckausgleich im Behälter? ... >1mol?
Für mein dafürhalten müssten sich im Beispiel 2 mehr Teilchen ( > 1mol) im Behälter aufhalten. Also ein kühleres Gas, was eine höhere Dichte und weniger Druck hat, wonach mehr Teilchen "sinnbildlich" Platz haben(bis der Druck ausgeglichen ist).
Sind diese Annahmen einigermaßen richtig? Wenn nein, warum und könnten gewisse Faktoren es doch möglich machen?
Ich stelle mir da Kriterien vor wie: Strömungsgeschwindigkeit des Gases müsste ungefähr gleich sein wie die mittlere Geschwindigkeit der Teilchen, mittlere Weglänge ohne kollision der Teilchen ... usw. vielleicht weitere Kriterien?!
//EDIT:
Was mich also interessiert: verlieren, unter bestimmten (zu klärenden)Umständen, Gasteilchen einen Teil ihrer kinetischen Energie (Temperatur), wenn sie beim einströmen gegen die Schaufel der Turbine (elastisch) stoßen und somit einen Teil ihrer kinetischen Energie an die Turbine übertragen.
Funktioniert so nicht generell z.B. eine Dampfturbine (alá Atomkraftwerk), das sich das "Gas" auf diese weise abkühlt?
Ich hab da irgendwie ein grundsätzliches Verständnisproblem (ich denke nicht, dass sowas damals in der Schule geklärt wurde)
//EDIT
mit freundlichen grüßen Lordnaikon
Zuletzt bearbeitet von lordnaikon am 22. Okt 2009 14:20, insgesamt einmal bearbeitet |
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TheBartman
Anmeldungsdatum: 09.07.2009
Beiträge: 482
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| TheBartman Verfasst am: 22. Okt 2009 14:16 Titel: |
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Interessante Frage. Wenn jemand es besser weiß, so möge er mich bitte korrigieren. Ich aber sehe das so:
Als der Behälter evakuiert wurde, wurde der Druck der Umgebung erhöht, da ja nun 22,414 Liter Luft mehr da waren. (Bei der Erdatmosphäre sollte es nicht auffallen.)
Die Temperatur bleibt aber gleich, da es sich (per Definition) um ein ideales Gas handelt und daher kein Joule-Thomson-Effekt greift.
Wenn man nun das Ventil öffnet, so sinkt der Druck der Atmosphäre und der im Behälter steigt (im Verhältnis der Volumina). Die Temperatur bleibt wieder gleich.
Es wird rein mechanische Arbeit verrichtet (die die Turbine antreibt), die vorher, beim Evakuieren , aufgewandt wurde.
Selbst bei einem realen Gas (in Bezug auf Joule-Thomson) wäre der Unterschied nanonal, weil man nicht wirklich von einer Druckveränderung der Erdatmosphäre aufgrund der Zylinderfüllung ausgehen kann. Und dieser Temperaturunterschied hat mit der Turbine nichts zu tun, wäre also in beiden Beispielen gleich.
Edit:
Antwort auf dein Edit:
Die Temperaturbewegung der Moleküle ist ja in jeder Richtung, nicht nur in Richtung der Turbine, sondern auch ihr entgegengesetzt.
Zum Antreiben der Turbine spielt aber die Temperatur keine Rolle, sondern nur die Strömungsgeschwindigkeit des unter Druck stehenden Gases.
Wenn beispielsweise eine Metallkugel vom Schreibtisch auf meinen Fuß fällt, wird sie doch auch nicht kälter, oder? |
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lordnaikon
Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 42
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| lordnaikon Verfasst am: 22. Okt 2009 15:33 Titel: |
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//EDIT:
Ich gebe zu, ich habe im Moment einigen Diskussionsbedarf, da ich einfach nicht mehr in der Materie "drin" bin. Die Schulzeit ist doch schon zu lange her.
//EDIT
| TheBartman hat Folgendes geschrieben: |
Edit:
Antwort auf dein Edit:
Die Temperaturbewegung der Moleküle ist ja in jeder Richtung, nicht nur in Richtung der Turbine, sondern auch ihr entgegengesetzt.
Zum Antreiben der Turbine spielt aber die Temperatur keine Rolle, sondern nur die Strömungsgeschwindigkeit des unter Druck stehenden Gases.
Wenn beispielsweise eine Metallkugel vom Schreibtisch auf meinen Fuß fällt, wird sie doch auch nicht kälter, oder? |
Richtig die Kugel nicht! Die Geschwindigkeit der Kugel repräsentiert auch nicht dessen Temperatur, sondern die in ihr Schwingenden Teilchen im Gitter.
Für die Annahme, das die Gasteilchen nur einzeln das Ventil passieren können (Eventuell geringe Atmosphärendichte und hohe Temperatur) treffen sie Das Schaufelrad nur "in dessen Richtung". Das Problem mit dem "strömenden Gas" und "Die Temperaturbewegung der Moleküle ist ja in jeder Richtung" ist doch nur der, dass der Teilchenfluss zur Turbine mit Stößen verbunden ist.
Trifft also ein einzelnes Gasteilchen das Turbinenrad (elastisch) gibt es einen Teil seiner kin.Energie ab und treibt das Rad. Das geht mit einer Temperatur Minderung des Gases (ein/wenig Teilchen Gas "Knudsen-Gas") einher .. oder? |
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TheBartman
Anmeldungsdatum: 09.07.2009
Beiträge: 482
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| TheBartman Verfasst am: 22. Okt 2009 15:58 Titel: |
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Wenn die Moleküle tatsächlich EINZELN durch das Ventil diffundieren, passiert an deiner Turbine gar nichts.
Wenn du jetzt, wie in deinem Beispiel, ein einzelnes Molekül betrachtest, so könnte entweder das Molekül seine Energie an die Schaufel abtreten, oder auch umgekehrt, oder beides.
Wenn du jetzt noch die Reibung hinzunimmst, müsste sich beides Erwärmen und die Strömung des Gases reduziert werden.
Ich bin mir aber realtiv sicher, die Bewegung der Turbine hat nichts mit der Abkühlung des Gases zu tun. |
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lordnaikon
Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 42
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| lordnaikon Verfasst am: 22. Okt 2009 16:26 Titel: |
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| TheBartman hat Folgendes geschrieben: | Wenn die Moleküle tatsächlich EINZELN durch das Ventil diffundieren, passiert an deiner Turbine gar nichts.
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Warum? Weil du annimmst das die Teilchenmasse << Schaufelmasse ist und deshalb der Teilchenimpuls vernachlässigbar klein ist?
Dann wende ich Molekularturbine (12 C Atome etc.) ein.
| TheBartman hat Folgendes geschrieben: |
Wenn du jetzt, wie in deinem Beispiel, ein einzelnes Molekül betrachtest, so könnte entweder das Molekül seine Energie an die Schaufel abtreten, oder auch umgekehrt, oder beides.
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Warum? Das Teilchen kommt in den Behälter, dafür muss es auf die Schaufel zufliegen. Es kommt zur Kollision und der elastische Stoß ist klar definiert! |
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TheBartman
Anmeldungsdatum: 09.07.2009
Beiträge: 482
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| TheBartman Verfasst am: 22. Okt 2009 18:45 Titel: |
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| lordnaikon hat Folgendes geschrieben: |
Warum? Das Teilchen kommt in den Behälter, dafür muss es auf die Schaufel zufliegen. Es kommt zur Kollision und der elastische Stoß ist klar definiert! |
Und was ist mit den Bewegungen der Schaufelatome? Die Schaufel hat auch eine Temperatur und dementsprechend bewegen sich die Teilchen.
Wenn Gas und Schaufel die selbe Temperatur haben, wird gleich viel Wärmeenergie von Gas zu Schaufel abgegeben wie umgekehrt.
Edit:
Nochmal anders ausgedrückt, wenn die Turbine von der Strömung angetrieben wird, dann sagen wir mal (der Einfachheit halber) die Hälfte der Gasmoleküle bewegt sich aufgrund der Temperatur in Richtung der strömung und verstärkt diese (minimal). Dann bewegt sich die andere Hälfte der Moleküle entgegen dem Gasstrom und dieser treibt die Turbine dann weniger an.
Unter dem Strich bleibt die übertragene Energie aber gleich. |
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