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Ein Ball rollt auf einem waagrechten Tisch...
 
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bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Okt 2009 18:39    Titel: Ein Ball rollt auf einem waagrechten Tisch... Antworten mit Zitat

Hi Leute!

Ich hab folgende Kinematik-Aufgabe:

Ein Ball rollt auf einem waagrechten Tisch von der Höhe h=0,75m über die Kante und fällt zu Boden. Der Auftreffpunkt ist in horizontaler Richtung s=0,40m von der Kante entfernt.

Wie groß war die Geschwindigkeit des Balls auf dem Tisch?

Ich hab nun folgende Lösung errechnet:

Vielleicht könnt ihr mir ja sagen ob mein errechnetes Ergebnis richtig ist. Die Aufgabe stammt übrigens aus einer Physikvorlesung. Leider hab ich keine Ergebnisse für die Aufgaben bekommen...

danke, bandchef
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 13. Okt 2009 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde auf ein Ergebnis von circa 1,0 m/s kommen. Magst du mal deinen Rechenweg posten ?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Okt 2009 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

Hi!

Also ich hab in die 0,75m Höhe eingesetzt. Da kommt dann 0,39s raus.

Danach diese Zeit und die Höhe in die Formel eingesetzt. Da kommt dann für a=5,26m/s raus.

Danach noch v=at und dann bin ich auf 2,05 m/s gekommen
Brot



Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden

Beitrag Brot Verfasst am: 13. Okt 2009 19:54    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe auch wie pressure rund 1 m/s raus. Es handelt sich um eine Überlagerung von zwei Bewegungen. Die nach unten ist - wie du schon richtig festgestellt hast - gleichmäßig beschleunigt mit a = g (freier Fall). Welche Bewegung findet waagerecht statt?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Okt 2009 19:56    Titel: Antworten mit Zitat

waagrecht findet eine geradlinige bewegung mit konstanter geschwindigkeit statt, oder?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 13. Okt 2009 19:57    Titel: Antworten mit Zitat

Tipp und damit auch dein Fehler: Es ist keine gleichmäßig-beschleunigte Bewegung. Woher sollte denn die horizontale Beschleunigung von 5,26 m/s^2 kommen ?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Okt 2009 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

ha; ich glaub ich hab's...

1. t=x/v; 2. y=0,5gt²

Jetzt 1. in 2. einsetzen, dann den erhaltenen Term nach v umformen und siehe da: v=1,023m/s

Ist's so jetzt richtig?

danke, bandchef
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 13. Okt 2009 20:23    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, so ist es richtig.
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Okt 2009 20:28    Titel: Antworten mit Zitat

ich hab da am schluss folgenden term stehen:



die Meter am zähler des bruches würden sich multiplizieren und somit m³ ergeben. und dann durch das meter im zähler dividiert würde ja nochmals ein meter multipliziert werden und somit nach dem radizieren würde ja dann m²/s übrig bleiben, oder?

danke, bandchef
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 13. Okt 2009 20:38    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
die Meter am zähler des bruches würden sich multiplizieren und somit m³ ergeben.


Das ist korrekt.

Zitat:
und dann durch das meter im zähler dividiert würde ja nochmals ein meter multipliziert werden und somit nach dem radizieren würde ja dann m²/s übrig bleiben, oder?


Das ist falsch bzw. wirr. Es wird kein weiteres Meter multipliziert, sondern nur noch einmal durch Meter dividiert, sodass vor dem Wurzelziehen sowohl als auch in zweiter Potenz vorkommen. Folglich nach dem Radizieren, die korrekte Dimension einer Geschwindigkeit herauskommt.

Ist dir diese überhaupt bewusst, also die Einheit für "Geschwindigkeit" ?
bandchef



Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839

Beitrag bandchef Verfasst am: 13. Okt 2009 21:10    Titel: Antworten mit Zitat

ja mir ist die einheit bewusst... ich denke aber, ich hab irgendwie eine kleine schwäche wenn's um's einheitenrechnen geht...

das m das im Hauptnenner steht (also ganz unten!) teilt quasi das in der dritten Potenz vorkemmende m bei der Einheit der Erdbeschleunigung und somit bleibt nur noch m² übrig... Wie kann ich das genau sehen?
Brot



Anmeldungsdatum: 08.10.2009
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Beitrag Brot Verfasst am: 14. Okt 2009 09:37    Titel: Antworten mit Zitat

bandchef hat Folgendes geschrieben:
das m das im Hauptnenner steht (also ganz unten!) teilt quasi das in der dritten Potenz vorkemmende m bei der Einheit der Erdbeschleunigung und somit bleibt nur noch m² übrig... Wie kann ich das genau sehen?


Du kannst Einheiten in deine Formel einsetzen, um zu prüfen, ob sie stimmen kann. Du hast ja mit folgender Formel gerechnet:



Nun einfach mit Einheiten arbeiten (extra ausführlich):



edit: Ich hab gerade bemerkt, dass du doch mit einer anderen Formel gerechnet hast. Deshalb noch die entsprechende Anpassung.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 15. Okt 2009 21:06    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich würd über den Energieerhaltungssatz gehen.

_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
GvC



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Beitrag GvC Verfasst am: 16. Okt 2009 00:03    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="planck1885"]Hallo,

ich würd über den Energieerhaltungssatz gehen.[/quote]

Das bringt nichts, denn die kinetische Energie auf dem Tisch plus die potentielle Energiediefferenz m*g*h ergibt die kinetische Energie beim Aufprall. Um daraus die kinetische Anfangsenergie und damit die Anfangsgeschwindigkeit zu erhalten, müsstest Du die Endgeschwindigkeit kennen, und die kriegst Du nur über die Bewegungsgesetze, die ja ohnehin schon angewendet wurden.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 16. Okt 2009 10:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ja stimmt, da haste recht. Naja, warum das Leben so schwer machen wenns auch einfach geht. Nicht wahr? Prost
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