Lichtgeschwindigkeit ist (wegen E=mc²) das Limit??

Caree · Anmeldungsdatum: 28.07.2009 Beiträge: 16

Hallo!
Mein Physiklehrer nahm in unserer letzten Stunde dieses Schuljahrs schnell noch die Formel E=mc² durch. Dabei erwähnte er, dass die Formel zeigen würde, dass man bei Überlichtgeschwindigkeit unendliche Kraft braucht, Lichtgeschwindigkeit also das Limit ist, und zwar weil E=mc².
Habe darüber nachgedacht, kann das aber überhaupt nicht nachvollziehen. Muss mich verhört haben, aber ist da etwas dran?
(Hoffe, dass Astronomie das richtige Gebiet für die Frage ist ;-))
lg
Caree

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

"weil E=mc^2" ist natürlich eine recht kurz formulierte Erklärung, aber es war ja schließlich auch die letzte Schulstunde vor den Ferien smile

Euer Lehrer wollte euch da sicher nicht eben mal schnell die komplette Relativitätstheorie herleiten, sondern lediglich einen kurzen, angedeuteten Ausblick darauf geben smile

Das ganze hängt natürlich auch mit der Formel E= mc^2 zusammen. Ich würde allerdings sagen, dass folgende Beschreibung der Zusammenhänge in der Relativitätstheorie auch schon ohne Herleitung (und bei nahenden Sommerferien Augenzwinkern

) für das Verständnis am Anfang schon mal recht hilfreich ist:

Bei sehr hohen Geschwindigkeiten hängt die Masse m eines Körpers von seiner Geschwindigkeit ab. Je näher sich diese Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit c annähert, um so stärker steigt diese Masse an.

Was passiert also, wenn man den Körper zum Beispiel mit einer konstanten Kraft F versucht, immer weiter zu beschleunigen und immer schneller zu machen?

Wegen F=m*a ist bei gleich bleibender Kraft und immer größer werdender Masse m die Beschleunigung a immer kleiner, also erfährt der Körper einen immer kleineren Geschwindigkeitszuwachs pro Zeit, je näher sich seine Geschwindigkeit der Lichtgeschwindigkeit nähert.

Auf diese Weise kann sich die Geschwindigkeit eines Körpers der Lichtgeschwindigkeit bestenfalls asymptotisch immer weiter nähern, aber er kann die Lichtgeschwindigkeit nie erreichen.

// Relativitätstheorie gehört hier in die Mechanik, also verschiebe ichs mal passend dorthin smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Die korrekte Formel lautet

Damit sieht man nun, dass für v=c die relativistische Masse m(v) und damit auch E gegen unendlich geht, d.h. man benötigt unendlich viel Energie, um einen Körper mir Ruhemasse ungleich Null auf Lichtgeschwindigkeit zu bringen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Relativitätstheorie zwingt dazu, die Grundlagen der Mechanik neu zu überdenken. Was sind Masse, Länge, Zeit, Energie, Kraft, Geschwindigkeit, Beschleunigung, Impuls; wie sehen die Bewegungsgleichungen aus (selbst über F = m * a muß man neu nachdenken) usw.? Mal so nebenbei ist das meines Erachtens nicht zu schaffen.

Die Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit ist fundamentale Grundlage (Axiom gewissermaßen) der RT; was soll eine spätere "Herleitung"?

F.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Es geht ja nicht darum, die Konstanz der Vakuumlichtgeschwindigkeit abzuleiten, sondern um die Frage, ob und warum diese eine prinzipielle Grenzgeschwindigkeit darstellt - das ist nicht unbedingt das selbe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Anders ausgedrückt: Es gibt in der Natur keine (augenblicklichen) Fernwirkungen; die Geschwindigkeit der Wirkungsausbreitung ist begrenzt, sie hat ein Maximum. Und nach dem Relativitätsprinzip ist diese Grenzgeschwindigkeit für alle Inertialsysteme gleich.

Es ist sicher sehr nützlich, einzelne Probleme bei v -> c darzustellen. Das sind aber keine Begründungen im strengen Sinne; sie folgen aus den Grundvoraussetzungen der RT.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Ja, schlussendlich dreht man sich natürlich logisch im Kreis: man nutzt die Axiome der Relativitätstheorie (konstantes c) um schlussendlich herauszufinden, dass c eine physikalische Grenzgeschwindigkeit darstellt. Natürlich steckt letzteres schon in die Konstruktion der Theorie drin.

Trotzdem gibt es einen wesentlichen Unterschied zwischen den Aussagen "c ist die Grenzgechwindigkeit" und "c ist physikalisch nicht realisierbar".

Ersters ist eine rein kinematische Aussage, die direkt aus den Axiomen der Relativitätstheorie folgt.

Letzteres ist eine dynamische Aussage, die nur für massebehaftete Teilchen gilt, denn für masselose Teilchen (z.B. Photonen) folgt aus der relativistischen Energie-Impuls-Beziehung

dass

Masselose Teilchen bewegen sich immer mit Lichtgeschwindigkeit, d.h. die Grenzgeschwindigkeit ist für sie bei eindlicher Energie realisierbar.

Man muss also die vermeintlich triviale Beziehung E=mc² ein bisschen genauer unter die Lupe nehmen. Über Überlichtgeschwindigkeit würde ich dabei nicht reden, die Betrachtung von v=c reicht dabei aus.

Um wieder zur ursprünglichen Frage zurückzukommen:
1) aus der Betrachtung der Gesamtenergie von massebehafteten Teilchen folgt, dass diese sich immer mit Unterlichtgeschwindigkeit bewegen müssen;
2) aus der Betrachtung der Gesamtenergie von masselosen Teilchen folgt, dass diese sich immer exakt mit Lichtgeschwindigkeit bewegen müssen.

(beide Aussagen sind grundsätzlich aus der Symmetriestruktur der Raumzeit ableitbar, aber das würde hier wohl zu weit führen)

Caree · Anmeldungsdatum: 28.07.2009 Beiträge: 16

Okay, das versteh' ich.;-) Danke für die Antworten!

Eine Frage noch: Einstein soll sich bei einer Sache, die etwas mit rotem Licht zu tun hat, geirrt haben (weil das um die Ecke geht oder so). Was ist damit gemeint?
(Die Beschreibung ist nicht so genau, zugegeben...)

bottom · Anmeldungsdatum: 04.02.2009 Beiträge: 333 Wohnort: Kiel

Caree · Anmeldungsdatum: 28.07.2009 Beiträge: 16

Ähm... kann gut sein. Es müsste aber was mit Längenkompression zu tun haben. Vielleicht... grübelnd

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ich würde eher sagen das die Kernaussage der Formel E=m c² beschreibt , das eine MAsse mit 1kg im Ruhezustand in einem Bezugsystem bereits die unglaubliche Energie von 1kg * (299792458 m/s) ² = (299792458) ² J besitzt.

Damit kann meinen eine mittleren see um ein paar 100 Meter heben.
Man sieht also wieviel Energie in einer Materie steckt.

Und man kann damit erklären warum die Sonne leuchtet.
Und warum Atombomben solch zerstörerisches Potential haben.

Das sich nichts schneller als das Licht bewegt ergibt sich eher aus Einsteinspostulat...
das Licht in jedem Bezugsystem gleich schnell gemessen wird und dadurch die Effekte der Zeitdilatation und Längenkontraktion herrschen.

Wenn aber Licht in jedem Bezugsystem gleichschnell gemessen wird, dann bedeutet dies das Licht dir in deinem eigenen Bezugsystem immer mit der Lichtgeschwindigkeit vorauseilt, wenn du eine Taschenlampe in Fahrtrichtung hälst. in einem anderen Bezugsystem wird aber dieses Licht der Taschenlampe auch mit der gleichen Lichtgeschwindigkeit gemessen. und da du hinterhereilst kannsd du in keinem Bezugsystem schneller gemessen werden als das Licht.
Licht ist die Naturgrenze aller Geschwindigkeiten.
Das ist leider so

Caree · Anmeldungsdatum: 28.07.2009 Beiträge: 16

Aha. 8 )
Und was ist Zeitdilatation und Längenkontraktion* und wie kann man sich da irren, wenn man nicht weiß, dass rotes Licht nicht immer linear ist?
Hilfe

*meinte ich ><

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Man kann das nicht in kurzen Sätzen beschreiben, da gibts dicke Bücher drüber und komplett verstehen tuns nur die wenigsten.
sieh dir mal auf youtube folgendes an.

http://www.youtube.com/watch?v=-ZS2gmN3lDQ&feature=related

und alle Teile dazu.

Das physikalische Problem dabei ist. Das Geschwindigkeiten in jeden Bezugssystem eigentlich unterschiedlich gemessen werden müssen.

Stell dir vor du sitzt in einem Auto und fährst mit 100 km/h an deinem stehenden Nachbar vorbei. für den bewegst du dich dann mit 100km/h an ihm vorbei.

Stell dir vor du fährst mit 100 km/h und dein Nachbar fährt mit 100 km/h...dann misst dein Nachbar keinen Geschwindigkeitsunterschied also 0km/h.

du bewegst dich mit 100km/h und dein Nachbar mit 60 km/h dann mißt dein Nachbar das du dich mit 40km/h vorbei bewegst.

Was würdest du sagen wenn dein Nachbar plötzlich bei allen 3 Testverfahren angibt du bewegst dich mit 100km/h an ihm vorbei.

Dann würdest du wahrscheinlich sagen du depp kauf da a gescheite Uhr und a gscheite Brille das du die Entfernung gscheit messen kannsd
denn Geschwindigkeit ist immer gleich Weg durch Zeit.

Es hat sich aber komischer Weise herausgestellt das das bei Licht genau der fall ist.

wenn du mit 100 km/h an deinen mit 60km/h fahrenden Nachbarn vorbei fährst dann gibt es einen Geschwindigkeitsunterschied von 40km/h die dein Nachbar mißt.

nimmst du nun in Auto eine Taschenlampe und leuchtest dann wirsd du für den Lichtstrahl der sich von der Taschenlampe wegbewegt die Lichtgeschwindigkeit c=300000km/s messen.
also würdest du annehmen das Licht bewegt sich mit 100km/h+300000km/s *3600 für einen stillstehenden Beobachter.
und du würdest annehmen das Licht bewegt sich für deinen Nachbarn der sich mit 60km/h bewegt mit (100-60)+300000km/s*3600.

Und das ist eine falsch Annahme, Licht kennt nur eine einzige Geschwindigkeit in jedem Bezugsystem und das ist mit cirka 300000km/s durch den Raum.

Jeder mißt für das Licht die gleiche Geschwindigkeit, du wirsd annehmen die Uhren bei den zweien funktionieren nicht oder die brauchen ne Brille die messen die Entfernung nicht gescheit.
Aber jeder wird die Einwandfrei bestätigen meine Uhr ging richtig und ich habe sicher die Entfernungen richtig gemessen.

DAnn bleibt dir nur die Aussage die Zeit im Allgemeinen verläuft in jeden Bezugsystem mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten langsamer und du kriegst davon nichts mit, weil alle physikalischen biologischen prozesse davon betroffen sind.

ich stell mir das oft so vor . ich bin in einem Raum auf einmal wird jeder Gegenstand doppelt so groß . alles wird doppelt so groß
der Computer der Monitor die Höhe meines Raumes die Fenster.
wenn ich gleich groß bleibe, würde mir das sofort auffallen,
aber wenn ich im gleichen Moment auch doppelt so groß werde.
würde ich nie einen Unterschied bemerken, alles wär für mich wie gewohnt.

genauso ist das mit der Zeit..komplett alles verlangsamt sich genauso wie du selbst dich verlangsamst und nichts fällt dir auf.

Da fällt mir der Vergleich ein ich weiß nicht ob den auch Einstein gebracht hat.

stell dir eine Minute mit der Hand auf einen brennenden Herd vor und eine Minute im Schwimmbad. und dann behaupte nochmal 1 minute wär gleich 1 minute.

Es gibt viele Kritiker und Leute die nicht dran glauben, aber es beweisen nun mal alle physikalischen Experimente das das so ist.

Und das man sich auf die Physik eigentlich im großen und Ganzen verlassen kann beweist der technische Fortschritt sonst wär ma noch in der Höhle und würden unsere Nahrung mit der Keule erschlagen.

Für einen Menschen im normalen Alltag ist das nicht von Belangen, weil die Geschwindigkeiten mit denen wir uns bewegen nicht ausreicht um relativistische Effekte zu erkennen.

Darum ein Prost auf Albert Einstein, wobei der nicht alleine die Arbeit gemacht hat. Lorentz und poincare wären auch zu erwähnen.

Bewunderung viel mehr für die ART, die ich sowieso überhaupt nicht begreife. Energie krümmt den Raum, Schwarze Löcher blabla
die schwerkraft wird zu einem Geometrie Problem der vierdimensionalen Raumzeit und somit zur Scheinkraft. aber ich hab auch noch nicht den Nerv gehabt mich damit zu beschäftigen.

Caree · Anmeldungsdatum: 28.07.2009 Beiträge: 16

Ich schau's mir an, vielen Dank!