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Maxwell-Gleichungen in Feldgleichungen umschreiben
 
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Christoph103



Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116

Beitrag Christoph103 Verfasst am: 19. Jun 2009 18:08    Titel: Maxwell-Gleichungen in Feldgleichungen umschreiben Antworten mit Zitat

Hallo,
Ich habe ein Problem mit dem Verständnis einer Aufgabe:

Man soll die Maxwell-Gleichungen in Feldgleichungen für (3 Komponentengleichungen) und (1 Gleichung) umschreiben.

Nur irgendwie weiß ich nicht, was genau ich jetzt bei der Aufgabe machen soll bzw. was genau man dort aufschreiben soll.

Man kann ja beispielsweise zeigen, dass aus:



die Darstellung folgt:



Soll man jetzt alle Gleichungen in Abhängigkeit von
und schreiben oder wie habe ich das zu verstehen?grübelnd

Deswegen wäre ich für einen kleinen Tipp, wie die Aufgabe zu verstehen ist, recht dankbar.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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Beitrag schnudl Verfasst am: 19. Jun 2009 18:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, du hast es richtig verstanden...

Setze die Definitionen für die Potenziale in die Maxwellgleichungen ein.
Du solltest dann nach einigen Umformungen bei einer Art Wellengleichung landen. Durch geeignete Eichungen kann man diese dann einfacher anschreiben, aber das wäre schon der nächste Schritt...

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Christoph103



Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116

Beitrag Christoph103 Verfasst am: 19. Jun 2009 20:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ok, für die beiden Gleichungen





ist das ja recht leicht, da bekomme ich ja:





wenn ich das dann in Komponenten schreibe, habe ich ja bereits 6 Komponentengleichungen.

In die Maxwell-Gleichung:



kann ich ja jetzt den Ausdruck von von oben einsetzen.

Ich bekomme dann:



Da habe ich dann nochmal drei Komponentengleichungen.

Die letzte scheint bisschen schwieriger, aber da setze ich mich jetzt auch noch mal drann.
schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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Beitrag schnudl Verfasst am: 20. Jun 2009 08:09    Titel: Antworten mit Zitat

ja, so bist du am richtigen weg!

Thumbs up!

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Christoph103



Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116

Beitrag Christoph103 Verfasst am: 20. Jun 2009 13:16    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, habe nochmal bisschen rumprobiert:

Die letzte Maxwell-Gleichung:



Dann kann man ja die Potentialausdrücke dort einsetzen und danach für die doppelte Rotation die Identität und ich habe dann bekommen:



Dann hatten wir die Lorenz-Eichung kurz in der Vorlesung:



Das habe ich dann eingestzt und habe bekommen:

schnudl
Moderator


Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
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Beitrag schnudl Verfasst am: 20. Jun 2009 13:36    Titel: Antworten mit Zitat

ja, obwohl die Eichung nicht mehr zur Aufgabe ghört. Thumbs up!
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Christoph103



Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116

Beitrag Christoph103 Verfasst am: 20. Jun 2009 13:39    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, dann vielen Dank für die Hilfestellungen Thumbs up!
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