"Radioaktiver" Strahlungsdruck bei Volumenänderung

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

Hallo

Ich habe etwas kniffliges zu lösen daran sitze ich schon eine Weile und komme nicht weiter.

Um das Problem zu verstehen muss man sich folgendes vorstellen:

Man hat einen Ballon in einer Vakuumkammer mit einem Anfangsvolumen von 4*pi*r^3/3
In dem sich 1000 Teilchen ( n ) eines Radioaktiven Elementes mit einer Halbwertszeit ( a ) von 3,96 Sekunden und einer Masse ( M ) von 10^-17 Kg befinden und die zu 100% zerstrahlen (E=mc^2, die Zerstrahlung setz erst dann ein wenn der Ballon sich ausdehnt ) nun wird der Druck reduziert was eine Ausdehnung des Ballons zufolge hat der sich nun mit der Geschwindigkeit von ( v ) ausdehnt

Nun mein Problem ich kann das Maximum bei t nicht berechnen und

k bei p wenn p = 70% des Maximums ausmacht und t beim Maximum > k ist. p(k) = p(t)* 70%
k : ? s

Radius ( r ) : 0,0225 m

Geschwindigkeit der Ausdehnung ( v ) : 2,25 m/s

Halbwertszeit ( a ) : 3,96 s

Masse ( M ) : 10^-17 Kg

Teilchenanzahl ( n ) : 1000

wenn man nur die Maßeinheiten einsetzt dann erhält man 3*Kg*n/(64*pi*m*s^2)

Lösungsansatz für das Maximum:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich verstehe nur Bahnhof.

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

ein Gedankenexperiment in der Art was passiert wenn ...

p = J/m^3, Energie ( J ) pro Volumen ( V ) = Druck Kg/m*s^2

die entstandene Energie ( J ) bei der Zeit t ist

das entstandene Volumen ( V ) bei der Zeit t ist

Zerstrahlung = komplette Umwandlung von Materie zu Energie (E = m*c^2)

"Radioaktives Element" um es sich besser vorstellen zu können

es muss ja bei diesem Gedankenexperiment eine Halbwertszeit, eine Masse und eine Ausdehnungsgeschwindigkeit geben

Das Gedankenexperiment läst sich nicht in die Realität übertragen weil es:

- "die Zerstrahlung setz erst dann ein wenn der Ballon sich ausdehnt" nicht geben kann da man nicht weiß wann der Zerfall eingesetzt hat

- kein Radioaktives Element gibt das zu 100% zerstrahlt gemäss E=m*c^2 es bleiben immer Tochterkerne oder Elementarteilchen und Strahlung übrig

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

IST DA JEMAND ?
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oder wies niemand eine Antwort.
Hilfe

- · Gast

Also ich muss sagen, dass mir der Aufbau und Durchführung nicht wirklich klar sind.

In dem Ballon befinden sich die radioaktiven Teilchen. - Nur die, oder auch noch andere Moleküle? Gasförmig oder in festem Zustand?

Der Ballon befindet sich in einer Vakuumkammer, und dehnt sich aus wenn diese begonnen wird zu evakuieren. - Wie wird die Kammer ausgepumpt, und wo kommt die Radioaktivität ins Spiel? (Ausdehnung wird dann ja sowohl durch zusätzlichen Strahlungsdruck, sowie verringerten Außendruck entstehen.)

(Damit verwandt: die elektromagnetische Strahlung soll an den Ballonwänden perfekt reflektiert werden, oder?)

Sehe ich das richtig, dass deine Rechnung von einer gleichmäßigen Änderung des Ballonradius ausgeht. - Woher kommt das?

Sollten nicht die Materialeigenschaften des Ballons (etwa beschrieben durch eine Art Oberflächenspannung) eine Rolle für dessen Radius-Druck-Verhalten spielen?

...

Wie gesagt: mir ist da noch vieles unklar. Vielleicht liegt es auch daran, dass ich den Hintergrund dazu nicht kenne. Aber ich könnte mir vorstellen dass es neben mir und franz anderen ähnlich geht und deshalb noch keine weiteren Antworten gekommen sind.

Second_Q · Anmeldungsdatum: 30.09.2007 Beiträge: 155 Wohnort: DE

In einem Gedankenexperiment sind der Aufbau und Durchführung einfach in der Realität aber meistens schwierig da Kleinigkeiten zu beachten sind die sonst einfach wegfallen.

1. die radioaktiven Teilchen sind im Ballon gleichmäßig verteilt es verhält sich ähnlich der Isotherme Zustandsänderung nur die radioaktiven Teilchen sind an ihrem Platz sozusagen „eingefroren“ sie bewegen sich nicht sie besitzen keine thermische Energie und tragen somit nicht zusätzlich zum entstehenden Druck bei.

2. die Radioaktivität entsteht erst dann wenn, der Ballon sich ausdehnt und die Vakuumkammer kontinuierlich evakuiert wird. Der Außendruck der auf den Ballon lastet spielt hier keine Rolle nur der entstehende Strahlungsdruck der durch die radioaktiven Teilchen mit der Zeit entsteht ist relevant.

3. die elektromagnetische Strahlung soll an den Ballonwänden perfekt reflektiert werden steht danach aber nicht mehr zur weiteren Verfügung

4. Materialeigenschaften des Ballons spielen kein Rolle

nun das Maximum bei t kann ich nicht berechnen und k wenn es 70% des Maximaldruckes ausmachen soll und dabei kleiner ist als t beim Maximum

Ich habe ja schon einen Lösungsansatz für das Maximum kam aber dabei nicht weiter

wenn noch etwas unklar ist bitte sagen um es zu klären.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Sorry, aber so wie du diese Aufgabenstellung beschreibst, ist für mich klar, dass sie keiner sinnvollen physikalischen Situation entspricht.

Wenn das mal eine sinnvoll gestellte Aufgabe war, dann ist es sicher wichtig, die reine, vollständige, wörtliche Aufgabenstellung von dem zu trennen, was du bereits versucht hast, hineinzuinterpretieren, damit jemand hier die Chance hat, daraus schlau zu werden.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

So interessant das Thema klingt, kann ich mich dem Gesagten nur anschließen: ich kann mir beim besten Willen keine konsistentes und sinnvolles physikalisches Szenario darunter vorstellen.
Kannst du das - wie dermarkus schon gesagt hat - noch einmal versuchen detaillierter darzustellen (und, falls vorhanden, einen originalen Wortlaut dazu posten)?