Phasenbeziehung zwischen U und I im RC / RL Kreis

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Hallo !
Ich habe hier einen Beweis, der mir zeigt wie die Phasenbeziehungen zwischen Strom und Spannung im RL bzw. RC Kreis sind:
Im RC Kreis eilt der Strom der Spannung 90° voraus.
Im RL Kreis hinkt der Strom der Spannung um 90° hinterher.

Gibt es denn auch eine Möglichkeit, sich das ohne expilzite Rechnung zu überlegen (rein qualitativ) ?

Gruß
Holger

Braino · Anmeldungsdatum: 23.11.2006 Beiträge: 57 Wohnort: Aachen

Hi,

ich würde es so erklären: Bei der Spule wird durch den Strom der magnetische Fluss durch den Querschnitt der Spule verändert, nach dem Induktionsgesetz ist der induzierte Strom dem Strom der anliegenden Wechselspannung entgegengerichtet, der Nettostrom ist also kleiner -> der Strom läuft der Spannung hinterher. Kehrt nun die Spannung ihr Vorzeichen um, ist der Strom gerade maximal, da nichts mehr induziert wird (-> 90° Phasenverschiebung).
Beim Kondensator lädst du mit der anliegenden Spannung den Kondensator erst auf, das heißt, der Strom, der zunächst fließt, wird dazu benutzt, die Spannung zwischen den Kondensatorplatten überhaupt erst aufzubauen. Kehrt der Strom sich um, wird auch die Spannung wieder abgebaut. Daher kommt die Phasenverschiebung von 90°.

Xeal · Anmeldungsdatum: 29.05.2007 Beiträge: 243

Danke, gut erklärt smile

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Ja, die gibt es durchaus. Man kann sich einen (ungeladenen) Kondensator wie einen Kurzschluss vorstellen, d.h im Einschaltmoment hat er einen Widerstand von 0 Ohm, zieht aber gierig Ladung. Es fliesst also der maximale Strom, ohne dass zunächst Spannung über dem Kondensator abfällt (I maximal, U noch 0 --> Phasenverschiebung 90°). Mit zunehmender Zeit erhöht sich die Ladung auf dem Kondensator und der Stromfluss nimmt ab, dafür baut sich eine Spannung auf, ein Zeichen dafür, dass der Widerstand, den der Kondensator dem Strom entgegensetzt, zunimmt. Ist der Kondensator voll ist sein Widerstand unendlich, der Stromfluss hat sein Minmum erreicht, die Spannung wird maximal (U erreicht maximum , I bereits auf 0 --> Phasenverschiebung 90°).

Bei der Spule eilt die Spannung dem Strom voraus. Die Erklärung ist meiner Meinung nach weniger anschaulich. Mann kann es sich so vorstellen, dass die Spule ihren Energiezustand beibehalten möchte. Die Energie steckt im Magnetfeld und wird über den Stromfluss definiert. Im Einschaltmoment hat die Spule keine Energie und möchte diesen Zustand auch beibehalten, d.h., sie "wehrt" sich dagegen, dass ein Strom durch sie hindurchfliesst. Die Behinderung des Stromflusses ist nichts anderes als ein elektrischer Widerstand. Im Einschaltmoment ist dieser Effekt am stärksten, das heisst, der Widerstand der Spule ist maximal, und somit auch der Spannungsabfall über der Spule. Der Strom ist 0. Wenn die anfängliche "Gegenwehr" der Spule überwunden ist fliesst ein ein stetig wachsender Strom, die Spannung nimmt bereits wieder ab ( da der Widerstand der Spule abnimmt). Wenn der maximale Stromfluss erreicht ist (im RL-Kreis definiert durch den Widerstand R und den ohmschen Anteil des Spulendrahtes) ist die Spannung über der Spule minmal. Die Spule hat jetzt aber, bedingt durch den maximalen Stromfluss ihre maximale Enerige. Mit ihrer Energie versucht sie diesen Zustand des maximalen Stromflusses aufrecht zu erhalten, obwohl längst keine Spannung mehr da ist. Da ihr Energieinhalt der Spule begrenzt ist, kann sie auch nur für eine begrenzte Zeit Strom liefern. Also nimmt der Stromfluss stetig ab, dafür baut sich aber die Spannung wieder auf...usw.

Nachtrag: oops, war einer schneller

w.bars · Anmeldungsdatum: 24.07.2006 Beiträge: 202

Ergänzen wollt ich nur, dass die Phasenbezieheungen zwischen Strom und Spannung ganz und gar nicht 90° sind. Wenn man die Differentialgleichungen löst (so ganz ohne Rechnung geht es eben doch nicht !!!!), so kriegt man raus:

RC-Stromkreis: mit

gilt

mit

. 90° Phasenverschiebung kriegt man nur bei R = 0, also keinem RC-Stromkreis, sondern einem "C-Stromkreis"

RL-Stromkreis: wieder mit

kriegt man

mit

. Auch hier gilt 90° Phasenverschiebung ausschließlich bei R = 0.

Ich fände es hammer, wenn das bloß in irgendeinem Schul-Physikbuch stehen würde

Grüße, Wasilij

xkris · Anmeldungsdatum: 06.10.2005 Beiträge: 281 Wohnort: LÜbeck

Es geht um die Spannung am Kondensator und den Strom.

I ist reell und U rein Imaginär, und zwar negativ, also um -90" Phasenverschoben und zwar frequenzunabhängig.

Was du meinst ist die Phasenverschiebung zwischen Eingangsspannung und Spannung am Kondensator

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

scheinbar geht es laut Titel um: Phasenbeziehung zwischen U und I im RC / RL Kreis

Und da hat w.bars schon recht, ... aber es wäre gut, wenn der Fragesteller sich hier nochmals zu Wort meldet.