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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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 Tesla2 Verfasst am: 13. Aug 2022 22:49 Titel: Ausschaltstrom in einem RL Kreis |
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Meine Frage:
Hallo Zusammen,
bei einigen magnetischen Schaltungen (RL), in denen sich eine Spule befindet, wird behauptet, dass sich nach dem Ausschalten des Stromes (über einen Tastschalter) eine viel höhere Spannung aufbaut als die angelegte Spannung und zwar so hoch, dass man dies bei einer Neonlampe demonstrieren könnte. Beim Ausschalten des Stromes, weil dann das magnetische Feld kollabiert und eine Selbstinduktionsspannung nach dem Gesetz:  erzeugt wird, soll dies höher sein als die Batteriespannung, die die Spule beim Einschalten versorgt hat.
Ich konnte diesen Wert für den Ausschaltstrom nach der Gleichung ableiten, die man auch in jedem Fachbuch findet:  und die Lösung für die Spule wäre:  Nach dieser Gleichung ist die Spannung, die sich über die Spule beim Öffnen des Schalters aufbaut, nicht größer als die Batteriespannung. Bei den Experimenten war dieser Wert allerdings viel höher gewesen. Kann mir jemand den Grund dafür erklären und die Gleichung dazu aufschreiben?
Meine Ideen:
In der Gleichung lässt sich dieser viel höhere Ausschaltstrom beziehungsweise die Induktionsspannung, die sich über die Spule aufbaut, nicht erkennen. Die Gleichung beschreibt: 
Die Spannung über dem Widerstand (als positiver Wert) ist ebenfalls nicht größer als die Batteriespannung, die beim Aufladen (Einschaltstrom) benutzt wurde: 
Würde man den Tastschalter sehr schnell betätigen, was nahezu Nullzeit wäre, würde die Spannung, die sich über die Spule aufbaut: 
und am Widerstand würde man:  messen können.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3400
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| ML Verfasst am: 14. Aug 2022 20:07 Titel: Re: Ausschaltstrom in einem RL Kreis |
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Hallo,
es wäre natürlich günstig, wenn Du den Schaltkreis angeben würdest, dann könnten wir das konkret besprechen.
Wenn Du den Spulenstrom unstetig abschaltest, so dass er vom einen auf den anderen Moment zu null wird, ist }{\mathrm{d}t}) gleich unendlich. In der Theorie erhält man also unendliche Spannungen an der Spule, in der Praxis endlich große Spannungen (mit Funkenschlag).
Um dies zu verhindern, nutzt man häufig sogenannte Freilaudioden ein. Das sind Dioden, die es dem Strom ermöglichen, im Kreis zu fließen und seine Energie abzubauen.
Viele Grüße
Michael
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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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| Tesla2 Verfasst am: 15. Aug 2022 12:58 Titel: |
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Hallo Michael,
Danke für Deine Antwort. Es ist eine klassische RL Schaltung, wo erst die Spule über eine Gleichstromquelle beziehungsweise Batterie aufgeladen wird, dann wird der Schalter geöffnet und Energie wird über einen Widerstand (sowie der Widerstand der Spulenwicklungen) verbraucht.
Ja, in der Differentialgleichung steht die Änderung des Stromes mit der Zeit }{dt}) aber wenn man die Gleichung für den Ausschaltstrom löst, ist die höchste Spannung an der Spule mit der angelegten Gleichstromspannung begrenzt, somit  , oder?
Wenn ich den Schalter sehr schnell öffne, wäre dann die Zeit nicht null (t=0) in der Gleichung  wo man die gleiche Selbstinduktionsspannung von oben bekommen würde?
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Aug 2022 13:10 Titel: |
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Du hast zwar immer noch nicht verraten, wie das Ganze aussieht (Spulen werden nicht aufgeladen, auch nicht über einen Widerstand, wo ist der Schalter, wieviel Widerstände gibt es etc.)
Aber nehmen wir mal an, eine Parallelschaltung von R und L liegt über einen Schalter und einen weiteren Vorwiderstand an einer Batterie. Wenn der Schalter nun geöffnet wird, ist die Batterie nicht mehr dabei. Du betrachtest also eine andere Schaltung.
Viele Grüße
Steffen
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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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| Tesla2 Verfasst am: 15. Aug 2022 13:20 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | Wenn der Schalter geöffnet wird, ist die Batterie nicht mehr dabei. Du betrachtest also eine andere Schaltung.
Viele Grüße
Steffen |
Hallo Steffen,
Genau, die Gleichung für den Ausschaltstrom wurde oben gegeben:
Diese Gleichung muss wahrscheinlich angepasst werden, für sehr schnelle Ausschaltgeschwindigkeiten, oder ?
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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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| Tesla2 Verfasst am: 15. Aug 2022 13:52 Titel: |
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Du hast zwar immer noch nicht verraten, wie das Ganze aussieht (Spulen werden nicht aufgeladen, auch nicht über einen Widerstand, wo ist der Schalter, wieviel Widerstände gibt es etc.)
Aber nehmen wir mal an, eine Parallelschaltung von R und L liegt über einen Schalter und einen weiteren Vorwiderstand an einer Batterie. Wenn der Schalter nun geöffnet wird, ist die Batterie nicht mehr dabei. Du betrachtest also eine andere Schaltung.
Viele Grüße
Steffen
Hallo Steffen,
hier ist die Zeichnung der Schaltung. Bei meiner Frage ist der Taster auf Position b, U würde ich als 9 V nehmen, L ist 4 H, R = 100 Ohm, Ausschaltgeschwindigkeit 10 Mikrosekunden.
| Beschreibung: |
| Aus dem "Fundamentals of Physics" (Halliday, Resnick, Walker) Seite 727. |
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Download |
| Dateiname: |
RL Schaltung.jpg |
| Dateigröße: |
38.42 KB |
| Heruntergeladen: |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 15. Aug 2022 16:30 Titel: |
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Gut, dann fließt zunächst ein Strom I=U/R, der in 10 Mikrosekunden auf Null geht und entsprechend L eine Induktionsspannung erzeugt.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 15. Aug 2022 21:09 Titel: |
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| Tesla2 hat Folgendes geschrieben: | | Bei meiner Frage ist der Taster auf Position b, U würde ich als 9 V nehmen, L ist 4 H, R = 100 Ohm, Ausschaltgeschwindigkeit 10 Mikrosekunden. |
Die Anordnung hat die Zeitkonstante
tau = 4H / (100 Ohm) = 40 ms
In 10 µs geht da nicht viel.
Wahrscheilich soll die Induktivität mir Schalterstellung a minsetens 200 ms geladen werden (mit 9V*40ms = 360 mVs).
Möglicherweise schaltet man mit 10 µs Unterbrechung auf Stellung b
Was passiert da mit der Spannung an der Induktivität?
Die 4 Henry-Spule hat eine enrstzunehmende Wicklungskapazität, die von dem Aufbau der Induktivität bestimmt wird.
Ich vermute mal eine Resonanzfrequenz von 1000 Hz.
Falls das so ist, wird die Induktivität vielleicht in 150 µs ihr Spannungsmaximum erreichen, d,h. in den 10 µs wird nicht viel von den 360 mVs abgebaut.
Danach erfolgt in Stellung b die Entladung, die wieder mit einer Zeitkonstanten tau = 40 ms erfolgt.
Aber so war das vom Aufgabensteller vermutlich nicht gemeint, denn dann hätte er mehr Daten zur Induktivität geliefert.
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
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| Angeschaut: |
808 mal |
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_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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| Tesla2 Verfasst am: 17. Aug 2022 02:22 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Tesla2 hat Folgendes geschrieben: | | Bei meiner Frage ist der Taster auf Position b, U würde ich als 9 V nehmen, L ist 4 H, R = 100 Ohm, Ausschaltgeschwindigkeit 10 Mikrosekunden. |
Die Anordnung hat die Zeitkonstante
tau = 4H / (100 Ohm) = 40 ms
In 10 µs geht da nicht viel.
Wahrscheilich soll die Induktivität mir Schalterstellung a minsetens 200 ms geladen werden (mit 9V*40ms = 360 mVs).
Möglicherweise schaltet man mit 10 µs Unterbrechung auf Stellung b
Was passiert da mit der Spannung an der Induktivität? |
Hallo isi,
danke für Deine Lösung.
Stimmt, die Zeitkonstante wäre = 4 H/100 Ohm = 0,04 s = 40 ms.
 = 9 V/100 Ohm = 0,09 A = 90 mA
Mein Ziel bei dieser Frage war, trotz der niedrigen Gleichstromspannung beziehungsweise Batteriespannung, beim Ausschalten die Selbstinduktionsspannung an der Spule zu berechnen.
Ja, der Schalter wird auf Position a) gerichtet und nach  wird es geöffnet und auf Stellung b) gebracht, dies geschieht sehr schnell !
Der Strom würde eigentlich 5*Tau nötig haben (200 ms) um den Gleichgewichtszustand zu erreichen, in ist der Strom viel weniger :
 )
 )
 
 
Dies sind die Werte für den Einschaltstrom.
Wie würde man den Ausschaltstom berechnen, wenn der Schalter von a nach b umgestellt wird?
Eine Neonlampe wird parallel zur Spule (zwischen S und vor dem Widerstand-R) eingebaut, die ungefähr bei 150 Volt leuchtet. Ergänze die fehlenden Parametern (eventuell die Schaltzeit zwischen a und b) um diese Selbstinduktionsspannung zu erzeugen.
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Fragvogel_1
Anmeldungsdatum: 30.03.2022
Beiträge: 73
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| Fragvogel_1 Verfasst am: 17. Aug 2022 05:54 Titel: |
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Morgens,
ich verstehe die Aufgabe auch nicht ganz.
Der Einschaltstrom einer Spule ist null. Wenn man eine hohe Abschaltspannung erzeugen will, muss man die Spule auch aufladen. 10µs reichen da nicht, wo kommen denn die 10µs her?
Einen Ausschaltstrom gibt es nicht.
Für die Abschaltspannung setzt du die Isolationswiderstände in deine Formel ein.
Grüße
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 17. Aug 2022 07:41 Titel: |
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| Tesla2 hat Folgendes geschrieben: | | Eine Neonlampe wird parallel zur Spule (zwischen S und vor dem Widerstand-R) eingebaut, die ungefähr bei UL = 150 Volt leuchtet. Ergänze die fehlenden Parametern (eventuell die Schaltzeit zwischen a und b) um diese Selbstinduktionsspannung zu erzeugen. |
Also mit 9V voll geladener Induktivität hast 360 mVs. Eine geringere Aufladung halte ich für wenig hilfreich.
960 mVs / 150V = 6,4 ms
Die Leuchtstofflampe wird also ca. 6 ms leuchten
Der genauen Verlauf des Stromes braucht eine genauere Kenntnis der in der Realität stark nichtlinearen UL(i) und eine ausführlichere Rechnung.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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| Tesla2 Verfasst am: 17. Aug 2022 14:05 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Tesla2 hat Folgendes geschrieben: | | Eine Neonlampe wird parallel zur Spule (zwischen S und vor dem Widerstand-R) eingebaut, die ungefähr bei UL = 150 Volt leuchtet. Ergänze die fehlenden Parametern (eventuell die Schaltzeit zwischen a und b) um diese Selbstinduktionsspannung zu erzeugen. |
Also mit 9V voll geladener Induktivität hast 360 mVs. Eine geringere Aufladung halte ich für wenig hilfreich. |
Hallo isi,
danke nochmals für Dein Mitwirken.
Könnte ich die 360 mVs, als das Feld unter dem V-t Graphik verstehen, beziehungsweise als:
 \, \dd t = \int_0^x \! U_{L}(t) \, \dd t )
5*Tau wäre der Gleichgewichtszustand es ist ungefähr identisch mit dem:
 \, \dd t = \int_0^\infty \! U_{L}(t) \, \dd t )
 \, \dd t = \int_0^\infty \! U_{L}(t) \, \dd t = U_{0}*\frac{L}{R} )
wobei, Tau = 4H/100 Ohm = 40 ms wäre
Hier bekommt man:
 \, \dd t = 9V*40ms = 360 mVs )
ob man diesen Wert mit *t_{2} ) gleichstellen kann, kann ich nicht sagen, da wir beim Abschalten (t ist unbekannt) die Spannung an der Spule nicht wissen, da dieser Wert mindestens 150 V sein müsste, um die Neonlampe aufleuchten zu lassen.
360 mVs = 
360 mVs = 150 V *t2
t2 = (?) 2,40 ms
verstehe ich Dich richtig ?
b) bei kleineren Werten beziehungsweise wenn die Einschaltzeit der Spule sehr klein ist:
dann gilt :
 \, \dd t \approx U_{0}*\frac{L}{R}*\frac{Rt}{L} )
 \, \dd t \approx U_{0}*t )
Bei 10 Mikrosekunden Einschaltzeit wäre:
 \, \dd t = 9V*1E-05s = 0,09 ms )
Bei dieser sehr kurzen Einschaltzeit wäre:
0,09 mVs =
0,09 mVs = 150 V *t2
t2 = 0,60 ms
oder ?
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 17. Aug 2022 14:13 Titel: |
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Bei so kleinen Einschaltzeiten wirkt sicherlich auch die Wicklungskapazität mit. Aber die können wir nur raten.
Wenn die Röhre 150V benötigt, versucht die Induktivität ihre magnetische Energie abzubauen, bis sie völlig leer ist. Dann entlädt sich die Wicklungskapazität bis sie leer ist. Was dabei nicht im R verbraten wird, lädt erneut die Induktivität auf, sodass wir im Endeffekt eine abklingende Sinusschwingung erhalten.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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| Tesla2 Verfasst am: 18. Aug 2022 10:38 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | Bei so kleinen Einschaltzeiten wirkt sicherlich auch die Wicklungskapazität mit. Aber die können wir nur raten.
Wenn die Röhre 150V benötigt, versucht die Induktivität ihre magnetische Energie abzubauen, bis sie völlig leer ist. Dann entlädt sich die Wicklungskapazität bis sie leer ist. Was dabei nicht im R verbraten wird, lädt erneut die Induktivität auf, sodass wir im Endeffekt eine abklingende Sinusschwingung erhalten. |
Nochmals vielen Dank für diese analytische Unterhaltung. Das ganze ähnelt sich also zu einem Schwingkreis, wenn man die Kapazität der Spule auch berücksichtigen würde. Es wäre bestimmt hochinteressant diesen Ablauf über einen Oszillator zu beobachten. Ich freue mich auf die kommenden Unterhaltungen und wünsche mir, dieses Wissen bei neuen Fragen ausbauen zu können.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 18. Aug 2022 10:43 Titel: |
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Gerne wieder, Tesla2.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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Tesla2
Anmeldungsdatum: 16.05.2018
Beiträge: 30
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| Tesla2 Verfasst am: 19. Aug 2022 11:18 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | Gerne wieder, Tesla2. |
Ich merke das ich mich verschrieben habe, smile, ich wollte Oszilloskop schreiben.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 19. Aug 2022 12:39 Titel: |
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| Tesla2 hat Folgendes geschrieben: | | ich wollte Oszilloskop schreiben. |
Hatte ich schon richtig übersetzt.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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