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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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 Christoph103 Verfasst am: 11. Dez 2008 20:52 Titel: Federschwingung mit zwei Federn |
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Schönen guten Abend 
Hab mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe.
Eine auf reibungslosem Eis liegende Masse, verbunden mit zwei Federn, die hintereinander gehängt sind mit den Federkonstanten k1 und k2 vollführt eine Schwingung.
Jetzt soll man die Frequenz dieser Schwingung ermitteln, indem man zuerst davon ausgeht, es würde jeweils nur mit einer der beiden Federn schwingen,
diese beiden Frequenzen nehmen und damit auf die Schwingung mit beiden Federn schließen.
Meine Idee: mit der Formel:
Und der Beziehung:
Folgt:
Für die Frequenz nur mit der ersten Feder:
Für die Frequenz nur mit der zweiten Feder:
Meine Frage ist, wie bring ich das jetzt zusammen, dass man die Frequenz für die Schwingung mit beiden Federn bekommt.
Das ist hier doch sozusagen eine Reihenschaltung der Federn oder?
Also wäre doch:
Das müsste ich doch einfach nur für k hier einsetzen oder liege ich falsch?
}{{m}}}}{2\pi})
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 12. Dez 2008 19:05 Titel: Re: Federschwingung mit zwei Federn. |
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Einverstanden 
Dürft ihr schon als bekannt voraussetzen, dass für eine Reihenschaltung zweier Federn die gesamte Federkonstante
| Christoph103 hat Folgendes geschrieben: |
Das ist hier doch sozusagen eine Reihenschaltung der Federn oder?
Also wäre doch:
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ist, zum Beispiel weil ihr das in einer vorangegangenen Übungsaufgabe hergeleitet habt? Oder kannst du diesen Teil der Lösung nochmal extra zeigen?
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 12. Dez 2008 20:37 Titel: Re: Federschwingung mit zwei Federn |
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| Christoph103 hat Folgendes geschrieben: | Jetzt soll man die Frequenz dieser Schwingung ermitteln, indem man zuerst davon ausgeht, es würde jeweils nur mit einer der beiden Federn schwingen,
diese beiden Frequenzen nehmen und damit auf die Schwingung mit beiden Federn schließen. |
Du hast die Aufgabenstellung jetzt zwar nur umrissen, aber das klingt doch so, als solle man die neue Frequenz f mit den einzelnen Frequenzen f1 und f2 darstellen. Das wäre bei deinem Ergebnis also noch nicht ganz der Fall.
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Formeln mit LaTeX |
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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| Christoph103 Verfasst am: 13. Dez 2008 14:33 Titel: |
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Hergeleitet haben wir die Reihenschaltung von Federn per Experiment bereits und auch rechnerisch, dürfen wie also verwenden.
Ich hab noch mal ein Bild dabeigepackt.
Hab ich meine Gesamtfrequenz mit dem letzten Ausdruck in Abhängigkeit der anderen beiden Einzelfrequenzen nicht schon so wie gefordert?
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
24.63 KB |
| Angeschaut: |
7490 mal |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 13. Dez 2008 17:07 Titel: |
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Dein Ergebnis ist richtig, aber es wird noch viel übersichtlicher, wenn du es mit Hilfe der Frequenzen anstatt der Federkonstanten ausdrückst. Magst du das noch machen? (Es könnte gut sein, dass sich das die Aufgabenstellung in ihrer genauen Formulierung so gewünscht hat.)
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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| Christoph103 Verfasst am: 14. Dez 2008 13:55 Titel: |
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Ich hab ja das:
Aber wie mach ich das über die Frequenzen?
Ich kann ja nicht einfach f1+f2 rechnen oder, weil da kommt ja was anderes raus dann unter der Wurzel
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2008 14:39 Titel: |
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Form das am einfachsten mal so um, dass du die beiden Frequenzen  und  darin wiedererkennst. Klappt das schon?
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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| Christoph103 Verfasst am: 14. Dez 2008 15:29 Titel: |
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Hhhm:
Irgendwie komme ich nicht drauf 
Ein kleiner Hinweis vielleicht?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2008 15:37 Titel: |
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Na, wenn du noch nicht direkt "durch Anschauen und geschicktes Umformen" draufkommst, dann könntest du einfach mal losrechnen.
Also die Gleichungen für  und  nehmen, so umstellen, dass du sie in deine GLeichung für  einsetzen kannst, und damit eine Gleichung für  machen, in der und drinstehen.
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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| Christoph103 Verfasst am: 14. Dez 2008 15:58 Titel: |
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Eingesetzt in f:
}{{m}}}}{2\pi})
}}{2\pi})
}}{4\pi²})
Hoffe das stimmt so
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2008 16:22 Titel: Re: Federschwingung mit zwei Federn |
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Gut dass wir das noch gemacht haben
Das einsetzen und Umformen hast du richtig gemacht.
Nur sieht man der Endformel für das  mit dem und dem drin aber nun sofort an, dass sie nicht stimmen kann. Denn links steht ja etwas mit der Einheit einer Frequenz, und rechts steht etwas mit der Einheit "1/(Einheit einer Frequenz)".
Wir müssen also oben noch beide irgendwo einen Fehler übersehen haben.
Der lag in der Umformung von
| Christoph103 hat Folgendes geschrieben: |
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nach
| Christoph103 hat Folgendes geschrieben: |
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Denn wenn man in die erste Zeile
| Zitat: |
Das müsste ich doch einfach nur für k hier einsetzen oder liege ich falsch?
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einsetzt, dann kommt nicht die zweite Zeile raus; denn da hast du irgendwie k und 1/k miteinander verwechselt.
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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| Christoph103 Verfasst am: 14. Dez 2008 16:39 Titel: |
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Ok, dann also wohl:
}{{m}}}}{2\pi})
})
Richtig?
Zuletzt bearbeitet von Christoph103 am 14. Dez 2008 16:41, insgesamt einmal bearbeitet |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 14. Dez 2008 16:41 Titel: |
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Nicht richtig. Bitte nicht raten, sondern einfach sauber rechnen. Du kannst das
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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| Christoph103 Verfasst am: 14. Dez 2008 19:15 Titel: |
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Eingesetzt in f und vereinfacht bzw. gekürzt:
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 15. Dez 2008 00:42 Titel: |
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Einverstanden
Vielleicht gefällt dir das Endergebnis noch besser, wenn du das unter der Wurzel noch als Doppelbruch schreibst. Dann musst du weniger oft und eintippen 
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Christoph103
Anmeldungsdatum: 24.10.2008
Beiträge: 116
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| Christoph103 Verfasst am: 15. Dez 2008 19:10 Titel: |
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Jepp
Dann natürlich mal wieder ein großes Danke für den Rat und die Hinweise 
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