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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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 Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 16:40 Titel: Körper wird durch Luftreibung gebremst |
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Ein Fahrzeug der Masse m=1250kg fährt auf einer horizontalen fahrbahn mit der geschwindigkeit v0=144 km/h. Alle Reibungskräfe außer die Luftreibung sind zu vernachlässigen. Für den Luftwiderstand gilt:  mit  . Gesucht ist die Zeit bis 
Zunächst 
Da die Beschleunigung a unbekannt ist:
das löse ich nach a auf und setze oben ein.
Somit erhalte ich eine quadratische Gleichung die ich mit Hilfe der Lösungsformel ausrechne. Ich erhalte dafür 2 Zeiten t. Die aber beide kleiner als 1 Sekunde sind. Stimmt das wirklich oder wo habe ich Mist gebaut?
edit: Ich setze für das v aus der Reibungsformel die 144 km/h ein (hab bereits andere Werte ausprobiert, haut auch nicht hin ^^) |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 16:48 Titel: |
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Sooo
1. Bin ich mit deinem m+a beim Gleichsetzen von F und F_R nicht einverstanden
2. Welches Vorzeichen hat die "Luft-reibungs-beschleunigung"?
3. In welcher Einheit gibt man meistens eine Geschwindigkeit in der Physik an bzw. rechnet mit ihr?  |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
Beiträge: 22
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 16:53 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: | 1. Bin ich mit deinem m+a beim Gleichsetzen von F und F_R nicht einverstanden
2. Welches Vorzeichen hat die "Luft-reibungs-beschleunigung"? |
zu1. hm... kannst mir n tipp geben an was ich sonst denken könnte?
zu2. Hm in meiner Rechnung ist sie positiv. Müsste aber negatib sein da zwischen den beiden Kräften 180 grad liegen....
zu3. m/s -.- |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 16:58 Titel: |
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Kraft ist das .... von Masse und Beschleunigung.
Die Punkte kannst du nicht durch "Summe" oder "Differenz" ersetzen - sondern?
Zu deiner Begründung, warum sie negativ sein muss - ja - richtig.
Oder um auch ohne Winkel zu argumentieren: Da Reibungskräfte generell entgegengesetzt der Bewegungsrichtung wirken (abbremsende Kräfte), hat sie ein negatives Vorzeichen.
Nun noch zu deinem Weg-Zeig-Gesetz. Es ist soweit (bis auf das Vorzeichen der Beschleunigung) in Ordnung.
Aber - was ist in der Aufgabe gefragt? Ein direkter Zusammenhang zwischen?
m/s - Jap
Also immer zu Beginn alles getrost umrechnen - 72km/h sind 20m/s. Die 144 kann ich nicht ausm Kopf  |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 17:01 Titel: |
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Produkt;) Entschuldigung. Das oben ist ein Tippfehler. Hab ich leider beim Korrekturlesen überlesen.
Ein Zusammenhang zwischen der Luftreibung, also der Verzögerung des Körpers durch Reibung, und der Zeit die dafür gebraucht wird. |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 17:03 Titel: |
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Also eine "Verzögerung" - eine "Verringerung" der Geschwindigkeit über die Zeit. Brauchen wir dabei den zurückgelegten Weg?
Und obacht! Von welcher Variablen hängt die Reibungskraft DIREKT ab? Bleibt die Reibungskraft konstant? Wenn ja, wieso? Wenn nein, wieso nicht? Und wie - wenn nein - könnte man das Problem lösen? |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 17:07 Titel: |
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die Reibungskraft hängt von der Geschwindigkeit ab welche von der Zeit abhängt oder? Nja das wäre dann v(t).
Ich hab leider keine ahnung wie ich dann weitervorgeh.=(
Und für was braucht man den Weg? um v(t) auszudrücken O.o |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 17:19 Titel: |
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Ui... ja da fällt mir gerade auch auf, dass man die Beschleunigung ja integrieren müsste. Da die Beschleunigung aber wieder von v abhängt, und v von der Beschleunigung wäre das eine endlose Reihe.
Da ist mir aber gerade noch ein anderer Gedanke gekommen.
Wir kennen Geschwindigkeit  und Geschwindigkeit  . Ferner haben wir eine Kraft  . Und gesucht ist eine Zeit.
Geht man jetzt in Richtung Energie/Leistung findet man folgende Formeln:
Glaubst du man könnte damit etwas anfangen? |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 17:21 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: | Ui... ja da fällt mir gerade auch auf, dass man die Beschleunigung ja integrieren müsste. Da die Beschleunigung aber wieder von v abhängt, und v von der Beschleunigung wäre das eine endlose Reihe.
Da ist mir aber gerade noch ein anderer Gedanke gekommen.
Wir kennen Geschwindigkeit und Geschwindigkeit . Ferner haben wir eine Kraft . Und gesucht ist eine Zeit.
Geht man jetzt in Richtung Energie/Leistung findet man folgende Formeln:
Glaubst du man könnte damit etwas anfangen? |
Ja die unendliche Reihe hatte ich schon
Ja, damit kann ich was anfangen. Wir haben das allerdings noch nicht in der uni (kenns zwar recht gut aus der schule) behandelt, aber egal...
ich muss über delta W gehen oder? Also den Energieverlust? |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 17:26 Titel: |
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Dann steht da: ^2}{b*(v?)^2*(dv)} )
aber was ist (v?)? |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 17:33 Titel: |
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Ja - die Frage stellt sich, wenn man das so aufschlüsselt.
Aber - da du ja schon auf der Uni bist, gehe ich davon aus, dass du mit der Integralrechnung vertraut bist.
Betrachten wir also einmal die Leistung  .
Welche Kraft ist das hier? Die Luftreibung  . Und diese Reibung ist abhängig von  . Also folgt für die Leistung:
\cdot v)
Jetzt eine Bedingung: In einem infinitisimal kleinen Zeitintervall ist die Beschleunigung mit konstant anzunehmen. Wonach schreit das jetzt? |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 17:44 Titel: |
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Okay ich integriere....
^2~dx )
Was ist das Integral der Leistung?
nja auf der anderen seite steht dann: a^3)
Sry wenn das falsch ist, aber in Physik hab ich nach wie vor meine probleme mit dem integrieren:( |
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wishmoep
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 17:48 Titel: |
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Ist fast so wie in der Mathematik ;-). Aber ich merks ja auch in meinem Mathekurs, dass dort manche nur mit f und x rechnen können :-D.
Das kommt aber noch - oder sollte bald kommen . Wenn wir Abhängigkeit von v haben, woher kommt dann auf einmal das x? .
Stell dir die Leistung P als Stammfunktion der Kraft in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit vor. Also Groß-Groß-F
\cdot v \\ \\ P &=&\int\limits_{v_0}^{v_{Ende}} F(v)\,\dd v \\ P&=&\left[\frac{b}{3}\cdot v^3\right]_{v_0}^{v_{Ende}})
Ich habe hier direkt die Grenzen eingefügt - denn wir integrieren ja von unserer Startgeschwindigkeit v_0 bis zur Geschwindigkeit v_Ende.
Zuletzt bearbeitet von wishmoep am 26. Nov 2008 17:49, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 17:49 Titel: |
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Hast du da nicht ein v vergessen? |
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wishmoep
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 17:54 Titel: |
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Öhm - wo?
\,\dd v = \lim_{n\to\infty}\left(\sum\limits_{i=0}^{n}F(v_i)\cdot\Delta v\right)\ \ \ \ \Delta v=\frac{b-a}{n}~~~;~~v_i=i\cdot\Delta v)
Kennst du diese "Integralschreibweise" mit Summe und Grenzwert gegen unendlich?
Zuletzt bearbeitet von wishmoep am 26. Nov 2008 17:57, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 17:55 Titel: |
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P =F(v) * v<<< Das letze v. Das ist doch konstant, wo ist das denn hin O.o |
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 17:56 Titel: |
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Siehe Summenschreibweise - dieses v wird unsere infinitisimal kleine Variable das  .
Für einen unendlich kleinen (infinitisimal klein) Bereich ist dieses v dort hinten konstant. |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 18:03 Titel: |
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Omg... Ich bin ja dooof.. Ok Danke
für t kommt dann 15,75 raus oder? |
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wishmoep
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| wishmoep Verfasst am: 26. Nov 2008 18:08 Titel: |
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Kommando zurück - ja stimmt Gerundet.
Obwohl wenn ich richtig runde kommt bei mir 15,76s heraus |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 18:16 Titel: |
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Ich setze einfach ein. O.o
*v^3]_{v_e}^(v)}
<br />
) |
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 18:16 Titel: |
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Ok Danke für alles |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 26. Nov 2008 19:52 Titel: |
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| wishmoep hat Folgendes geschrieben: |
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Wie meinst du das denn?
Es ist doch
 = b v^2)
und damit
 = F(v) \cdot v = b v^3)
Weshalb integrierst du hier ?? Das kann nicht stimmen...
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 20:29 Titel: |
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aber die geschwindigkeit hier ist doch von der zeit abhängig |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 26. Nov 2008 20:43 Titel: |
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ja sicher ist sie von der Zeit abhängig. Trotzdem ist die von euch gemachte Betrachtung einigermassen falsch. Der Ansatz über die Energie ist zwar eine gute Idee, die ihr aber leider falsch umgesetzt habt.
Verrichtete Reibungsarbeit:
Das ist andererseits aber auch die Abnahme der kinetischen Energie:
also zusammen
oder
Den Rest überlasse ich Euch 
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Nelan
Anmeldungsdatum: 26.11.2008
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 20:49 Titel: |
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dabei entspricht dv=v_0-v_ende oder?!
edit: ne oder ich integriere?! |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 26. Nov 2008 20:57 Titel: |
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| Nelan hat Folgendes geschrieben: | dabei entspricht
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Das ist leider ein völlig unsinniger Ausdruck: Auf der einen Seite ein "Differenzial", auf der anderen Seite eine endliche Grösse???
Ihr geht beide mit Differenzialen (gelinde gesagt) ziemlich sorglos um, was u.A. zum falschen Ergebnis geführt hat.
dv ist eine infinitesimale Änderung der Grösse v in einer infinitesimal kleinen Zeit dt. Diese beiden infinitsimalen Änderungen sind über die Energieerhaltung wie oben beschrieben verknüpft.
Was ergibt sich denn, wenn man meinen letzten Ausdruck integriert?
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Zuletzt bearbeitet von schnudl am 26. Nov 2008 21:04, insgesamt einmal bearbeitet |
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Nelan
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 21:03 Titel: |
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Ich behaupte jetzt mal ganz dreist:
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 26. Nov 2008 21:06 Titel: |
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sehr gut.
Und was egibt das für die gesuchte Zeit, wenn du die Grenzen v0 und v einsetzt?
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Nelan
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schnudl
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| schnudl Verfasst am: 26. Nov 2008 21:10 Titel: |
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| Zitat: | Also ich komme auf 31,09 s. Ist das richtig?
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also bei mir ist es 36.765 s, aber das ist ja nur ein kleiner Rundungsfehler
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Nelan
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 21:12 Titel: |
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eh ja darauf komm ich auch. hab keine ahnung wie ich auf das andere komme danke. |
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Nelan
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| Nelan Verfasst am: 26. Nov 2008 22:21 Titel: |
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woher kommt da das v her?
ich hab doch 
das leite ich ab un dann hab ich: |
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schnudl
Moderator
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| schnudl Verfasst am: 27. Nov 2008 07:24 Titel: |
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| Nelan hat Folgendes geschrieben: |
woher kommt da das v her?
ich hab doch
das leite ich ab un dann hab ich: |
Differenzieren nach v:
und daher
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