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mezzo_mix
Anmeldungsdatum: 25.10.2008
Beiträge: 8
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 mezzo_mix Verfasst am: 25. Okt 2008 18:26 Titel: Schiefer Wurf mal anders! |
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Hallo Zusammen!
Ich habe ein Problem mit dem schiefen Wurf! Aber keins der "klassischen" Sorte sondern eins, zu dem ich ums Verrecken kein Beispiel gefunden habe.
Die Aufgabe ist die Folgende:
Los geht der Wurf am Punkt A (0,0,0) also ohne Anfangshöhe. Geschmissen wird ein Paket von unten auf ein Hochhaus. Das Paket soll auf dem Dach im Punkt B landen, wobei B der Scheitelpunkt der Wurfparabel ist.
Gegeben ist der Abstand A -> Haus, also die "x-komponente" des Scheitels "b". Und die Höhe h, in der der Scheitel ist. Auf gut Deutsch hat der Scheitel die Komponentenform : B ( b | h ).
Berechnen soll ich die Anfangsgeschwindigkeit Vo (V-null), die Flugdauer = Steigzeit und den Abwurfwinkel alpha.
So - angefangen habe ich mit den Bewegungsgleichungen, die Wurfparabel aufgestellt, die Formel für den Scheitel hergeleitet, die Steigzeit daraus geformt etc.
Mir fehlt aber leider das letzte Quäntchen, wie ich meine gegebenen Größen b und h da sinnvoll nutzen kann? Ich kann keine einzige Größe berechnen.
Kann mir jemand einen Tipp geben, wie die beiden Größen da reinpassen?
So im Angang wäre noch eine kleine Skizze.
Danke für eure Hilfe!
mezzo_mix. prickelt.
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| Angeschaut: |
2477 mal |
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mezzo_mix
Anmeldungsdatum: 25.10.2008
Beiträge: 8
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| mezzo_mix Verfasst am: 26. Okt 2008 17:35 Titel: |
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Soll das heißen es hat NIEMAND hier eine Lösung für ein "Erstsemesterproblem" ????
Was geht denn ab ist die Aufgabe wirklich so schwer oder hat nur keiner mehr Bock auf den schiefen Wurf??
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Okt 2008 17:46 Titel: |
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Wenn du die Formeln schon alle aufgestellt hast, wie du gesagt hast, dann verstehe ich noch nicht so recht, warum du an diesen Formeln dann noch nicht ablesen kannst, was in dieser Aufgabe gefragt ist.
Magst du die Formeln, die du da alle schon aufgestellt hast, mal hier zeigen und aufschreiben, und dazusagen, welche Größen in diesen Formeln was bedeuten?
Kannst du die Variablen in deinen Formeln so nennen, dass sie den Bezeichnungen in deiner Skizze entsprechen?
Zeig am besten mal, wie weit du damit schon selbst kommst, dann können wir die viel leichter und konkreter helfen. 
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Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
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| Gargy Verfasst am: 26. Okt 2008 19:00 Titel: |
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Du könntest auch versuchen rückwärts zu rechnen, wenn du mit deinen Formeln nicht klar kommst. Vielleicht ist das einfacher für dich. Nimm einfach an, das Paket wird von Punkt B aus vom Haus fallen (ohne Anfangsgeschwindigkeit).
_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
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mezzo_mix
Anmeldungsdatum: 25.10.2008
Beiträge: 8
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| mezzo_mix Verfasst am: 26. Okt 2008 20:06 Titel: |
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okey auf gehts :
Die Parabelkurve geht mit:
=-\frac{1}{2} \frac{g}{v_{0x}^2} + v_{0y}\cdot t)
mit
und
Scheitel : ( 1. Abl. = 0 ) (Scheitel  )
Abgeleitet, umgestellt und zusammengefasst:
Wurfweite (logisch das doppelte, wenn es keine Anfangshöhe gab):
Die erste ableitung davon gleich null ergibt die Momentangeschwindigkeit in y richtung:
=- g \cdot t + v_{0z})
Steigzeit aus der y komponente des Ortsvektors aus
vorsicht, y(t) ist jetzt die Zeitabhängige y-komponente des Vektors:
=-\frac{1}{2} g \cdot t^2 + v_{0z}\cdot t)
Diese gleich Null gibt die Scheitelbedingung, dann nach t umgestellt erhält man die Steigzeit (Steigzeit jetzt die Variable T )
So. Mehr hab ich nicht, mir fällt nichts mehr ein, was ich sonst noch tun könnte. Fakt ist aber, ich schaffe es nicht, irgendwie  oder  herauszufinden, bzw. irgendwie die beiden angaben (Abstand und Scheitelhöhe) hier einzubauen.
Hoffe euch fällt was ein, ich bin gleich am Anfang meines Studiums hier sehr frustriert! 
grüße
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Okt 2008 20:16 Titel: |
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Überleg mal: Welche deiner Gleichungen ist eine Gleichung für den Abstand b zwischen Abwurfpunkt und Haus?
Und kannst du die Gleichungen y(t) = ... sowie die Gleichung für die Steigzeit bis nach oben zum Scheitel zu einer Formel für die Höhe h des Hauses kombinieren?
Wieviele Gleichungen mit wievielen Unbekannten hast du dir dann damit aufgestellt? Welche Unbekannten kannst du also dann aus diesem Gleichungssystem bestimmen?
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mezzo_mix
Anmeldungsdatum: 25.10.2008
Beiträge: 8
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| mezzo_mix Verfasst am: 26. Okt 2008 20:40 Titel: |
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JUHUUUUUUUU !
ICH HABS GESCHAFFT 
Der Trick mit dem Rückwärtsrechnen hat funktioniert!
Gott im Himmel bin ich DUMM!
Warum bin ich da nicht selbst drauf gekommen???
Aber noch zur lösung aus der anderen Richtung:
Xs ist eigentlich mein Abstand zum Haus. und h ist der y-Wert zum Zeitpunkt "t von Xs" .. also die Steigzeit .. In die parabelgleichung eingesetzt ?
Aber ich erkenne den Zusammenhang der Formeln nicht. .. ich kann sie nicht verknüpfen ... und die zeit fliegt aus h und t komplett raus 
null ahnung ..
Vllt. könnte mir da mal jemand noch den anderen Weg zeigen aber der rückwärts-weg ist eindeutig leichter ^-^
Nur noch zur Kontrolle, weil eine teilaufgabe ist es die Bewegungsgleichungen aufzustellen, waren das alle oder gibt es da noch eine Gleichung, die ich vergessen habe?
Danke für diesen Tipp! Ich habe gerade 110% motivation zurückbekommen
Mann .. ich muss unbedingt daran denken immer in beide richtungen zu denken .. Yeeeha !
Jetzt ist Feierabend für heute
Danke!
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Okt 2008 20:52 Titel: |
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| mezzo_mix hat Folgendes geschrieben: |
Xs ist eigentlich mein Abstand zum Haus. und h ist der y-Wert zum Zeitpunkt "t von Xs" .. also die Steigzeit .. In die parabelgleichung eingesetzt ?
Aber ich erkenne den Zusammenhang der Formeln nicht. .. ich kann sie nicht verknüpfen ... und die zeit fliegt aus h und t komplett raus
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Du könntest zum Beispiel die Gleichung für  nach  auflösen und das dann in die Gleichung für =...) einsetzen. Das ergäbe eine Gleichung, die nur noch von der Unbekannten abhinge. Um daraus zu bestimmen, wäre dann allerdings noch ein bisschen Rechnerei mit den Winkelfunktionen nötig.
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Gratulation an Gargy für den erfolgreichen Tipp Damit geht es sicher viel einfacher und direkter als durch Kombinieren all der Gleichungen
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