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*Maria*
Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 25
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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 dermarkus Verfasst am: 28. Sep 2008 12:52 Titel: |
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Das ist eine Beziehung zwischen einem Stück Weg auf einem Kreis und dem zugehörigen Stück Winkel.
Kennst du das Bogenmaß? Hast du beim Kennenlernen des Bogenmaßes auch eine solche Beziehung gelernt?
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*Maria*
Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 25
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| *Maria* Verfasst am: 28. Sep 2008 14:22 Titel: |
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Das is das Problem bei mir - das mit dem Bogenmaß hab ich bis jetz noch nie so richtig gecheckt.. weiß nur dass man beim Bogenmaß den Taschenrechner auf RAD umstellen muss, sry...
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 28. Sep 2008 14:27 Titel: |
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Beim Bogenmaß definiert man einen Winkel als Verhältnis zwischen der Länge des Kreisbogens s zu dem Radius r des Kreises:
Diese Formel ist also nichts anderes als die Anwendung der Definition des Bogenmaßes. Ob nun ein Delta dabei ist oder nicht ist egal.
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wishmoep
Anmeldungsdatum: 07.09.2008
Beiträge: 1342
Wohnort: Düren, NRW
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| wishmoep Verfasst am: 28. Sep 2008 14:37 Titel: |
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| *Maria* hat Folgendes geschrieben: | | Das is das Problem bei mir - das mit dem Bogenmaß hab ich bis jetz noch nie so richtig gecheckt.. weiß nur dass man beim Bogenmaß den Taschenrechner auf RAD umstellen muss, sry... |
Also. Das was du grad beschreibst braucht man vor allem, wenn man mit den Trigonometrischen Funktionen rechnet (Sinus, Kosinus, Tangens etc.).
 : Der Sinuswert aus dem Bogenmaß (Vielfache von Pi)
 : Der Sinuswert eines Winkels.
Ein Vollkreis von 360° ist äquivalent mit 2Pi.
Der Wert von x als Vielfaches von Pi ist der Winkel Alpha im Bogenmaß 
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*Maria*
Anmeldungsdatum: 06.05.2008
Beiträge: 25
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| *Maria* Verfasst am: 28. Sep 2008 14:39 Titel: |
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Ah okay, und bei der Formel mit der Geschwindigkeit
delta v = v * delta winkel ist das dann genauso zu verstehen, oder? Einfach über die Definition des Bogenmaßes?
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 28. Sep 2008 21:26 Titel: |
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| *Maria* hat Folgendes geschrieben: | Ah okay, und bei der Formel mit der Geschwindigkeit
delta v = v * delta winkel ist das dann genauso zu verstehen, oder? Einfach über die Definition des Bogenmaßes? |
Mit dieser Formel ohne Vektorpfeile obendrüber bin ich noch nicht einverstanden. Denn der Betrag der Geschwindigkeit bleibt bei einer Kreisbewegung ja konstant, und damit ist  .
Um diese Formel mit Vektorpfeilen (am besten mal hier mit Latex eingeben ) zu verstehen und herleiten zu können, würde ich vorschlagen, die zugehörigen Größen mal in einer Skizze einzuzeichnen, um damit zu überlegen und herleiten zu können, wie diese Vektorgleichung zustandekommt.
(Der Link von oben scheint mir irgendwie momentan nicht mehr direkt zum Artikel, sondern nur noch allgemein zum Schülerlexikon zu führen. Hast du uns den Link nochmal, oder magst du uns zum Beispiel sagen, unter welchem Suchstichwort du die Formel mit der Geschwindigkeit und vielleicht sogar die zugehörige Skizze dazu im Lexikon gefunden hast?)
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abssystem
Gast
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| abssystem Verfasst am: 12. Jul 2010 02:18 Titel: |
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mal eine weiterführende Frage dazu:
in der Herleitung von dem Schulbuch (Link geht nicht mehr, ich habe es mir auf der CD angesehen) sind 2 Dreiecke gezeichnet, die aus der Kreisbewegung eines Punktes entstehen.
Das erste Dreieck ist das aus den zwei Radien zum Punkt P1 und P2 (der Punkt ist auf dem Kreis gewandert) und die Verbindung der zwei Punkte.
delta_s= r * delta_winkel
delta_s ist ja der auf dem Kreis zurückgelegte Weg (und nicht die geradlinige Verbindung der zwei Punkte).
Warum ist aber bei dem zweiten Dreieck, das aus den zwei Geschwindigkeitsvektoren v1 und v2 besteht (v1 tangential an P1 und v2 tangential an P2; v1 und v2 haben den gleichen Betrag),
der delta_v Vektor (der ja zeichnerisch die Verbindungslinie der Spitzen von v1 und v2 darstellt) durch die Gleichung
delta_v= v* delta_winkel berechnet, wenn damit doch eigentlich wieder nur der Kreisbogen darüber berechnet wird (wie bei delta_s), und nicht die geradlinige Verbindung?
dermarkus hat zwar im vorigen Beitrag geschrieben, dass man die Vektorenpfeile nicht weglassen soll, aber bei der Dreiecksberechnung rechnet man ja nur mit den Beträgen, auch wenn das Dreieck ja als Skizze aus den Vektoren hervorgeht.
Durch Umstellen nach dem Winkel in beiden Gleichungen, gleichsetzen usw. erhält man ja dann die Radialbeschleunigung.
Falls es unverständlich war, kann ich eine Skizze beifügen. Bin mir nur unsicher wegen Copyright.
Danke schon mal fürs Entziffern 
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 12. Jul 2010 15:52 Titel: |
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Hast du mal versucht in einen Kreis ein Vieleck einzuschreiben?
Je kleiner du die Seitenlängen des Viellecks machst umso mehr ähnelt das Vieleck einem Kreis und umso ummehr entspricht die Summe der Seitenlänge dem Bogenmass, wenn du den Winkel gegen->0 gehen lässt dann entspricht die Seitenlänge des Vielecks den Winkel in Bogenmass.
Gerader und gebogener Weg werden gleich groß.
sprich der Gebogene Weg erscheint immer weniger gebogener
Das nennt man die Kleinwinkelnäherung.
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fuss
Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 519
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| fuss Verfasst am: 12. Jul 2010 21:35 Titel: |
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Danke erstmal für deine Antwort.
hm stimmt, so ähnlich stand das auch in der Beschreibung ("bei einem kleinen Winkel Delta Omega"). Allerdings habe ich das eher darauf bezogen, dass bei Omega>180° ja kein Dreieck mehr in dem Sinne gemalt werden kann, weil man das Dreieck dann sozusagen umgedreht für die andere Kreishälfte malen muss.
Aber wenn die Herleitung der Formel schon durch eine Näherung gemacht wird, ist die Formel zur Berechnung der Radialbeschleunigung dann nicht zu ungenau?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3252
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| VeryApe Verfasst am: 13. Jul 2010 11:40 Titel: |
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Nein der Fehler der dabei gemacht wird entspricht.
ds entspricht der Seitenlänge eines Vielecks:
bei ds unendlich klein-> 0 ist der Fehler uendlich klein zum Quadrat also noch unendlich kleiner als unendlich klein.. Das mit einer uendlich großen Anzahl mulitlpiziert ergibt immer noch einen unendlich kleinen Fehler, weil es eben unendlich klein zum Quadrat ist.
Je kleiner du das Vieleck machst umso genauer wirds ein Kreis und umso geringer wird der Fehler.
Denk dir mal folgendes du bist auf einer Kugel, die Erde.
Wenn du diesen Urlaub auf einen See fährst, würdest du auch sagen die Wasseroberfläche dort über den ruhenden See wäre keine Gerade?
wenn du ds gegen null betrachtest.
dann wäre es so als würdest du im Vergleich die Erde mit einem unendlich großen Radius ausdehnen und dann dasselbe Wegstück betrachtet ergibt noch eine bessere Gerade mit fehler annähernd null.
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 13. Jul 2010 13:03 Titel: |
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Die Formel für die Radialbeshcleunigung leitet sich aus dem zweiten Axiom und der Formel für die Zentripetalkraft her.
Diese Gleichung noch nach a hin auflösen.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 13. Jul 2010 13:37 Titel: |
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Und wie hast du die Formel für die Zentripetalkraft hergeleitet ?
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