Mischtemperatur (Eis und Wasser)

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Hi,

das Problem ist eigentlich eine ganz normale Mischtemperaturaufgabe mit Eis und Wasser, mit dem Unterschied das die Mischtemperatur gegeben ist und man die Masse Eis vor der Mischung bestimmen soll. Ich war kurz verwirrt, da die Angabe der spezifischen Wärmekapazität für das Eis fehlt, hab diese aber dann, falls es so richtig ist, doch nicht gebraucht. Ist es eigentlich normal, dass wenn in der Aufgabe steht 1 L Wasser, damit gleichzeitig 1 kg Wassermasse gemeint ist?!

Hier erstmal die Aufgabenstellung:

http://img60.imageshack.us/img60/5707/thermodynamiknr8cc2.jpg

Ich habe folgende Gleichung aufgestellt:

Das ganzzahlige Ergebnis ist schon mal ganz nett, aber etwas ganzzahliges hatte ich beim erstmal auch raus, bis mir aufgefallen ist, dass ich ein Parameter vergessen hatte. Kann man jemand sagen, ob es so richtig ist?! Danke! smile

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit deinem Ansatz, mit einigen deiner Umformungen zwischen den Zeilen und mit deinen Variablenbezeichnungen bin ich noch nicht einverstanden.

Was meinst du mit Bezeichnungen wie

oder

?

Das Delta verwendet man nur dann, wenn man eine Differenz meint.

Wie würdest du anfangen, deine allererste Gleichung aufzustellen, wenn du in ihr ansetzt, dass die Wärmeenergie zum Schmelzen des Eises und Erwärmen des Eiswassers auf Mischtemperatur gleich der Wärmeenergie sein muss, die das Wasser beim Abkühlen auf Mischtemperatur abgibt?

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Ich hab erst das Eis auf 0°C runtergekühlt (was ja schon die Ausgangssituation ist) und die damit freigewordene Wärmeenergie mit der Energie, die beim Schmelzen des Eises frei wird von der Wärmeenergie des Wassers, welches auch auf 0°C abgekühlt wird, abgezogen. Das Ergebnis dieser Energiediffernz ist jene Energie, die beim vollständigen Wärmeaustausch, also im Temperaturgleichgewicht (Mischtemperatur) überbleibt. Das wäre dann meine Ausgangsgleichung.

Deswegen die Delta, weil es sich überall um Temperaturdifferenzen handelt.

Du empfiehlst diesen Ansatz, wenn ich dich richtig verstanden habe:

Auf der linken Seite der Gleichung werden die Temperaturen addiert, weil es eine Wärme Zufuhr gibt und auf der rechten Seite subtrahiert, da Wärme zurückgeht. Hab es noch nie so berechnet.

Ist mein Ergebnis denn überhaupt falsch?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Romeo · Anmeldungsdatum: 27.02.2008 Beiträge: 148

Vielen Dank schon mal, so könnte man es natürlich auch lösen, gut zu wissen!

Aber falls ich etwas anmerken darf, wenn man deine Gleichung, so wie sie da ist, benutzt, bekommt man ein Problem mit der spezifischen Wärmekapazität vom Eis, was hier ja nicht als gegeben vorausgesetzt wird. Der Wärmeenergieteil der Gleichung fällt bei dir ja, wegen der "T_misch - T_E", nicht weg.

Verstehst du was ich meine?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, stimmt, da hatte ich einen Fehler übersehen. Der Ansatz muss heißen:

Denn während das, was am Anfang Eis war, von Null Grad auf die Mischtemperatur erwärmt wird, ist es ja bereits Wasser, also gilt für diesen Erwärmungsvorgang die spezifische Wärmekapazität von Wasser und nicht von Eis.