| Autor |
Nachricht |
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
 01detlef Verfasst am: 28. Jul 2008 13:10 Titel: Bewegungsgleichung |
 |
|
Hallo,
ich weiss, dass man es schlecht erkennen kann, aber ich schreibe nochmal das Wesentliche!
Federsteifigkeit c, Dämpfung b, die Masse m hat die Relativkoordinate x_g(t) und der Rahmen die Koordinate x_B(t)! x_B(t) = x*cos(W*t)
Ich suche nun die Schwingungs-DGL der relativen Verschiebung x_g(t)!
also
m*x_g '' = -c(x_g-x_b) - d(x_g' - x_b')
Ist das so richtig?
detlef
| Beschreibung: |
|
| Dateigröße: |
40.63 KB |
| Angeschaut: |
2069 mal |
|
|
|
 |
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 29. Jul 2008 12:02 Titel: Re: Bewegungsgleichung |
|
|
| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
...
und der Rahmen die Koordinate x_B(t)! x_B(t) = x*cos(W*t)
Ich suche nun die Schwingungs-DGL der relativen Verschiebung x_g(t)!
|
Hi,
was ist das für eine Koordinate des Rahmens??? 
Kannst Du mal mit "LATEX" schreiben?
Tschüß
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 30. Jul 2008 18:19 Titel: |
|
|
Hallo,
also das soll ein seismischer Schwingungssensor sein, der aus einem Gehäuse besteht und in dem die seismische Masse an einer Feder und einem Dämpfer hängt!
)
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 30. Jul 2008 19:27 Titel: |
|
|
| 01detlef hat Folgendes geschrieben: |
...
also das soll ein seismischer Schwingungssensor sein, der aus einem Gehäuse besteht und in dem die seismische Masse an einer Feder und einem Dämpfer hängt!
|
Ok, aber es fehlt noch die Angabe, nach welchem elektrischen Prinzip die mechanische Größe in eine elektrische Größe umgewandelt wird (elektrodynamisch oder elektrostatisch).
Aber das zugrunde liegende Wandlerprinzip ist für die DGL ohne Belang.
Bei der Aufstellung der Kraftgleichung ist zu beachten, daß der "Newton" (F = m*a) sich auf ein Inertialsystem bezieht, während die Federkraft und die Dämpferkraft (wohl proportional der Geschwindigkeit) sich auf die Relativbewegung zwischen Gehäuse und seismischer Masse beziehen.
Das Wandlerprinzip (elektrodynamisch oder elektrostatisch) bestimmt schließlich, welche mechanische Größe mit der Ausgangsspannung des elektromechanischen Wandlers gemessen wird (in Abhängigkeit von der Abstimmung = Erregerfrequenz/Eigenfrequenz des Wandlers).
Servus erkü
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 30. Jul 2008 19:51 Titel: |
|
|
ja, genau es sind verschiedene Inertialsysteme!
Deshalb müsste doch die Bewegungsgleichung so lauten oder ähnlich:
+b*(x'_{g}-x'_{B}) )
oder?
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 30. Jul 2008 21:00 Titel: |
|
|
| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | ja, genau es sind verschiedene Inertialsysteme!
|
Nein, es gibt nur ein Inertialsystem!
Es ist das System, worauf sich  beziehen.
Und nach dem Bildchen ist doch  die Relativ-Koordinate!
Damit ist
| Zitat: |
|
falsch.
Die (absolute) Beschleunigung der seismischen Masse setzt sich zusammen aus der Beschleunigung des Gehäuses und der Beschleunigung relativ zum Gehäuse.
Servus erkü
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 30. Jul 2008 21:06 Titel: |
|
|
Hallo,
das ist mir noch nicht klar, also ich suche ja die Schwingungs-DGL der relativen Verschiebung x_g(t)!
Wenn ich erstmal x_B weglasse
oder? Also wenn sich der Rahmen nicht rührt! Aber nun nimmt er ja Einfluss auf die Bewegung!
Aber ich weiss nicht so ganz, wie ich das einbeziehen soll?
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 30. Jul 2008 21:14 Titel: |
|
|
Hallo,
Die (absolute) Beschleunigung x'' der seismischen Masse setzt sich zusammen aus der Beschleunigung des Gehäuses und der Beschleunigung relativ zum Gehäuse.
Bilde diesen Zusammenhang und setze ihn in die letzte DGL ein!
Ciao
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 30. Jul 2008 21:17 Titel: |
|
|
Das hört sich dann ja nach
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 30. Jul 2008 21:32 Titel: |
|
|
| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | Das hört sich dann ja nach
|
Nein, denn Du hast oben in der DGL die Richtung von umgedreht.
Also richtig:
Ciao
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 30. Jul 2008 22:23 Titel: |
|
|
| erkü hat Folgendes geschrieben: | | 01detlef hat Folgendes geschrieben: | ja, genau es sind verschiedene Inertialsysteme!
|
Nein, es gibt nur ein Inertialsystem!
|
... zur Ergänzung des Begriffs Inertialsystem.
Darunter versteht man ein Bezugssystem, das sich geradlinig-gleichförmig bewegt, also keiner Beschleunigung unterliegt.
In diesem Sinne können weder das Gehäuse noch die seismische Masse Inertialsysteme sein, da beide Körper beschleunigte Bewegungen ausführen. (Nach der ART gibt es überhaupt keine Inertialsysteme.)
Näherungsweise kann man der Erde die Eigenschaften eines Inertialsystem zuschreiben, wenn die aufgrund der Erdbewegung auftretenden Trägheitskräfte (Scheinkräfte) klein sind gegenüber den echten Kräften (wie z.B. der Federkraft u.a.).
Ciao
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 31. Jul 2008 08:06 Titel: |
|
|
Guten Morgen,
also wenn ich jetzt nochmal überlege, dann würde ich die DGL auch anders aufstellen:
-b*(x'_{B}x'_{g}))
Jetzt habe ich die Kräfte ja anders herum, jetzt weiss ich nicht so recht wie es richtig ist, ob plus oder minus! Es ist ja eine positive Richtung angegben, aber man weiss ja nicht, wie sich der Körper dann wirklich bewegt!
Wenn nun die Masse in pos. x_g Richtung schwingt,dann wäre die Federkraft x_g*c, da aber der Rahmen auch nach oben schwingt, verringert sich der Federweg um x_B!
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 31. Jul 2008 13:38 Titel: |
|
|
| 01detlef hat Folgendes geschrieben: |
...
Wenn nun die Masse in pos. x_g Richtung schwingt,dann wäre die Federkraft x_g*c, da aber der Rahmen auch nach oben schwingt, verringert sich der Federweg um x_B!
detlef |
Hi,
1. pos. x_g Richtung -> Federkraft (- x_g*c) und ebenso Dämpferkraft
2. Nein, denn x_g bezieht sich auf das Gehäuse und ist damit die Relativ-Koordinate.
Und die Federkraft ebenso wie die Dämpferkraft sind proportional der Relativbewegung (Auslenkung bzw. Schnelle).
3. Die absolute Beschleunigung der seismischen Masse ist dann:
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 31. Jul 2008 14:21 Titel: |
|
|
hallo,
ich verstehe das nicht! Also das mit den Kräften ist doch aber richtig, oder? Also das die Feder+Dämpferkraft neg. sein muss! Schreibst du ja auch!
Ich glaube, es war schon immer falsch x'' zu schreiben! Ich suche ja die Schwingungs-DGL der Relativbewegung!
Dann muss es ja schon mal so lauten:
Und nun muss man die Feder+Dämpferkraft in Abhängigkeit der Koordinaten bestimmen! Kann man das auch so machen?
Ich komme in meinen Vorstellungen einfach nicht von so einem Federweg weg :
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 31. Jul 2008 16:27 Titel: |
|
|
Hi,
Und daraus die inhomogene DGL für die Relativbewegung der seismischen Masse m.
Ciao
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 31. Jul 2008 19:37 Titel: |
|
|
Hallo,
aber wieso führst du noch eine Koordinate xM ein? Die Koordinate x_g beschriebt doch die Bewegung der Masse oder nicht?
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 31. Jul 2008 21:41 Titel: |
|
|
| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | Hallo,
aber wieso führst du noch eine Koordinate xM ein?
|
Um zu verdeutlichen, daß die Beschleunigung der seismischen Masse bzw. deren Trägheitskraft m*a nach dem "ollen Newton" auf den "Ruhepunkt" der Anordnung als (fiktives) Inertialsystem zu beziehen ist. Also auf das System (Ort), auf das sich auch die Koordinate x_B des Gehäuses bezieht.
| Zitat: | | Die Koordinate x_g beschriebt doch die Bewegung der Masse oder nicht? |
JA und NEIN!
JA, x_g beschreibt die Bewegung der Masse relativ zum Gehäuse, also die Relativbewegung.
NEIN, x_g beschreibt nicht die absolute Bewegung der Masse bezüglich des "Ruhepunkts" (s.o.).
Ciao
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 01. Aug 2008 08:25 Titel: |
|
|
So ich habe mich gestern mal nach der Lösung umgehört und es soll
 )
Es passt mit den Vorzeichen nicht oder mache ich was falsch?
detlef
|
|
|
01detlef
Anmeldungsdatum: 01.06.2008
Beiträge: 128
|
| 01detlef Verfasst am: 01. Aug 2008 08:27 Titel: |
|
|
ah es passt doch!
Ok also x = x_g+x_b und wenn nun x_g anders herum positiv angegeben wäre, müsste es dann minus sein?
detlef
|
|
|
erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
|
| erkü Verfasst am: 01. Aug 2008 13:10 Titel: |
|
|
| 01detlef hat Folgendes geschrieben: | ah es passt doch!
Ok also x = x_g+x_b und wenn nun x_g anders herum positiv angegeben wäre, müsste es dann minus sein?
detlef |
Genau! 
Ciao 
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
