Erwärmen von Wasser durch Luft

mopmow · Anmeldungsdatum: 16.07.2008 Beiträge: 3

Hi @ all,

hab da mal ne Frage:

Wenn ich 15°C kaltes Wasser aus dem Wasserhahn nehm, sagen wir 6,5 Liter und stell das in einem Topf nach draußen in die Sonne, wo es ca 25°C hat.
Wie kann ich mir dann eine Funktion aufstellen, bei der x die Zeit ist und f(x) die Temperatur des Wassers?

Jetzt schon Danke für eine Antwort.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

das ist wenn man es exakt will gar kein so einfaches Problem, denn die Wärme der Luft dringt über den Kübel in das Wasser mit einem bestimmten Wärmeleitungskoeffizienten ein. Im Wasser selbst breitet sich die Temperaturdifferenz ebenfalls entsprechend des Wärmeleitkoeffizienten von Wasser aus. Das hat zur Folge, dass die Temperatur im Kübel nicht überall gleich ist, sondern am Rand am grössten und gegen die Mitte abnimmt. An der Oberseite gibt es nur den Übergang Wasser-Luft. Weiters nimmt der kältere Kübel auch Wärmestrahlung aus der wärmeren Umgebung auf. Das geht etwa mit der vierten Potenz der Temperaturdifferenz.

Trotzdem wird die mittlere Temperatur wohl näherungsweise einer e-Funktion gehorchen:

wobei sich die Zeitkonstante irgendwie aus allen beteiligten Wärmeleitungskoeffizienten und Wämekapazitäten ergibt.

mopmow · Anmeldungsdatum: 16.07.2008 Beiträge: 3

vielen danke, so kann ichs rechnen
Rock

mopmow · Anmeldungsdatum: 16.07.2008 Beiträge: 3

nach kurzer Überlegung hab ich doch noch ein problem:

für was steht da letzte T ?

und ist die Wassermenge völlig egal?

Danke

Rock