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Buch über Wasserrutschen-"Berechnungen"
 
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Patrick



Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Beitrag Patrick Verfasst am: 26. Mai 2008 22:16    Titel: Buch über Wasserrutschen-"Berechnungen" Antworten mit Zitat

Hallo,
ich suche ein Buch, wo man so in etwa Probleme behandelt, wie z.B.
das Rutschen in Wasserrutschen. Mich interessiert es, wie man Wasserrutschen und das Rutschen darin mathematisch berechnen
kann und deshalb suche ich jetzt ein Buch. Welches Buch ist zu dieser Art von Thema am hilfreichsten?
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 27. Mai 2008 11:04    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, inwiefern etwas über Wasserrutschen? Wie kommt man am schnellsten nach unten? Das klingt nach dem Brachystochenproblem... Aber auf welchem Niveau soll's denn sein? Ich möchte dir jetzt nicht unbedingt ein Buch über Theoretische Physik empfehlen, wenn du noch zur Schule gehst.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Mai 2008 14:16    Titel: Antworten mit Zitat

Mir fällt gerade kein Buch ein, das sich speziell nur mit Berechnungen von Wasserrutschen oder ähnlichem beschäftigt.

Ich würde sagen, das liegt daran, dass man viele der Prinzipien, die man für so etwas braucht, einfach in den ganz normalen Physikbüchern findet und im ganz normalen Physikunterricht lernt.

Zum Beispiel kann man für viele Aufgaben das Rutschen in einer Wasserrutsche als reibungsfrei annehmen und dann Aufgaben zum Energieerhaltungssatz rechnen:

* Eine Wasserrutsche sei 5 m hoch. Wie schnell ist man unten am Ende der Wasserrutsche, wenn man unterwegs nicht bremst und die Rutsche als reibungsfrei betrachtet?

Oder man macht damit eine Aufgabe zur Zentrifugalkraft:

* In einer Wasserrutsche kommt nach 2 m Höhenunterschied eine Kurve mit Krümmungsradius 1 m. Wie stark (um welchen Winkel) muss die Wand der Rutsche in dieser Kurve geneigt sein, damit niemand aus der Kurve fliegt?

Oder man macht damit fortgeschrittenere Aufgaben wie die, die Gargy angesprochen hat:

* Gegeben sei der Startpunkt und der Endpunkt einer Wasserrutsche. Wie muss man diese Wasserrutsche formen, damit die Zeit, die ein Rutschender von Start bis Ziel braucht, minimal wird? (Der Rutschende starte mit Anfangsgeschwindigkeit Null und rutsche reibungsfrei.)

Oder man macht damit Aufgaben zum Gleitreibungskoeffizienten wie zum Beispiel die folgende:

* In einer Wasserrutsche ist der Gleitreibungskoeffizient oft ziemlich klein. Gegeben sei die Höhe und die Länge der Wasserrutsche und die Geschwindigkeit, die ein Rutschender am Ende der Rutsche erreicht hat. Man berechne daraus den mittleren Gleitreibungskoeffizienten dieses Rutschenden in der Wasserrutsche.

----------------

Es gibt also zum Beispiel zur Wasserrutsche ziemlich viele Möglichkeiten, Berechnungen anzustellen, für die man nicht extra ein Buch über Wasserrutschen braucht, sondern mit dem auskommt, dem man im normalen Physikunterricht begegnet.
Patrick



Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Beitrag Patrick Verfasst am: 27. Mai 2008 18:04    Titel: Antworten mit Zitat

Diese Fragen kann ich alle beantworten!
Aber für genaue Berechnungen an Wasserrutschen (z.B. wie bei einer
geschlossenen Rutschröhre, die eine beliebige Form, welche durch eine
mathematische Funktion f(x,y) beschrieben wird, annimmt, der Rutscher
an der Rutschröhre aufgrund von Fliehkräften geschleudert wird und ob
die Fliehkräfte evtl. so stark sind, dass der Rutscher ein Überschlag in
der Röhre macht...) gibt es vielleicht Lehrbücher (z.B. zur numerischen Kräfteanalyse). Ich weiß genau, wie man den Lagrangeformalismus bei Wasserrutschen benutzt - aber vielmehr interessiert mich:
Wie soll z.B. ein geneigtes Kurvensegment formiert werden, damit die
Fliehkräfte zwar möglichst stark/ möglichst schwach werden...
Da gibt es wahrscheinlich Bücher über numerische Kräfteanalysen an
bestimmten durchfahrenen Kurven. Welche können dafür empfohlen
werden?
Gargy



Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046

Beitrag Gargy Verfasst am: 27. Mai 2008 18:35    Titel: Antworten mit Zitat

Patrick hat Folgendes geschrieben:
Ich weiß genau, wie man den Lagrangeformalismus bei Wasserrutschen benutzt


'tschuldige. Das war natürlich nicht böse gemeint.
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 27. Mai 2008 21:45    Titel: Antworten mit Zitat

Patrick hat Folgendes geschrieben:

Wie soll z.B. ein geneigtes Kurvensegment formiert werden, damit die
Fliehkräfte zwar möglichst stark/ möglichst schwach werden...

Dafür genügen oft schon relativ einfache Überlegungen. Denn die Fliehkräfte berechnen sich ja einfach aus der Geschwindigkeit und dem Bahnradius (und der Masse der Rutschenden).

Zitat:

und ob die Fliehkräfte evtl. so stark sind, dass der Rutscher einen Überschlag in der Röhre macht...

Bei Wasserrutschen wird man so etwas meistens eher nicht wollen, und statt dessen eher mit ausreichend steilen Wänden sicherstellen, dass der Rutschende aus Sicherheitsgründen weder aus der Kurve fliegen noch einen Überschlag machen kann.

Bei Achterbahnen, die zum Beispiel schraubenförmige Loopings fahren, kann man das ja einfach mit der Loopingbedingung (Zentrifugalkraft im höchsten Punkt größer oder gleich Gewichtskraft) rechnen, wie in vielen Standardaufgaben.

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Eine numerische Rechnung für total beliebige Bahnformen wird man normalerweise einfach schrittweise machen:

Für jede Stelle der Bahn in den Computer eingeben, wie stark und in welche Richtung die Wand beziehungsweise der Boden der Bahn geneigt ist (wahrscheinlich in der Regel irgendwie automatisch vermessen und automatisch einlesen), und dann aus momentaner Position, Momentangeschwindigkeit und Momentanwert der Kräfte (Gewichtskraft und vielleicht auch Reibungskraft) den Computer die Position und Geschwindigkeit nach dem nächsten Zeitschritt ausrechnen lassen.

Wobei die Reibungskraft bei so einer Wasserrutsche sicher nicht gut eindeutig simulierbar ist, denn je nachdem, wie der Rutschende sitzt, und wieviel er versucht zu bremsen, kann diese ja ziemlich stark variieren.
Patrick



Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Beitrag Patrick Verfasst am: 28. Mai 2008 08:35    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für die Hinweise!
Gibt es auch Bücher über Methoden zur numerischen Kräfteberechnung
(Algorithmen, Verfahren, ...)?
Welches ist da am Besten?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 28. Mai 2008 13:54    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht nur für Kräfteberechnungen, sondern für alle möglichen numerischen Methoden und Verfahren, gibt es ein englisches Buch namens

Numerical Recipes

http://de.wikipedia.org/wiki/Numerical_Recipes

Das ist so ziemlich das Standardwerk für Wissenschaftler, die sich in numerische Verfahren einarbeiten, und sie programmieren und anwenden wollen.

Das gibt es für verschiedene Programmiersprachen, so dass man sich die Version in der Bibliothek ausleihen kann, die zu der Programmiersprache passt, die man bereits beherrscht.

Einige alte Versionen dieses Buches gibt es sogar kostenlos direkt im Netz, zum Beispiel

http://www.nrbook.com/a/bookcpdf.php

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Zum Lernen dürften allerdings andere Quellen deutlich einfacher sein. Die folgende Seite enthält zum Beispiel die Materialien zu einer Vorlesung "Physik auf dem Computer":

http://www.ica1.uni-stuttgart.de/~lui/SCRIPT/computerphysik.html
Patrick



Anmeldungsdatum: 05.07.2006
Beiträge: 417
Wohnort: Nieder-Wöllstadt

Beitrag Patrick Verfasst am: 28. Mai 2008 22:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ich suche ein Buch, was ich auch in Amazon bekommen kann.
Oder kannst du mir ein Beispiel-Verfahren für numerische Kräfteberechnungen geben?
Welches englisch/deutschsprachige Buch, wa möglichst kompakt ist,
kann dabei empfohlen werden?
dermarkus
Administrator


Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788

Beitrag dermarkus Verfasst am: 29. Mai 2008 12:20    Titel: Antworten mit Zitat

Die Numerical Recipes bekommst du in den verschiedenen Versionen für die verschiedenen Programmiersprachen natürlich auch zum Beispiel bei Amazon. Ich würde allerdings empfehlen, solche Nachschlagewerke erst einmal auszuleihen oder im Internet probezulesen, ehe man entscheidet, dass es sich lohnt, sich so etwas für sich selbst privat anzuschaffen.

Ich vermute, zu diesem Thema dürfte es diverse gute kompakte Darstellungen in Büchern geben. Das Skript der oben genannten Vorlesung scheint mir bisher das didaktischste und kompakteste zu sein, was ich bisher gefunden habe.
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