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Tim93
Anmeldungsdatum: 09.05.2016
Beiträge: 8
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 Tim93 Verfasst am: 04. März 2017 01:06 Titel: Ball hüpft Treppenstufen hinunter/Berechnungen |
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Hier ist die Angabe zu meiner Aufgabe:
 http://img5.fotos-hochladen.net/uploads/treppemz0htyxi71.jpg
Würde mich sehr freuen über Tipps bzw. Korrektur der Aufgaben 
1.Berechnen Sie die vertikale Geschwindigkeitskomponente Vy, mit der der Ball auf einer Treppe aufprallt!
Ich würde sagen, dass man diese Aufgabe mit der Energieerhaltung lösen kann.
Und dann nach V auflösen. Die Höhe der potenziellen Energie stellt die Konstante "h+H" aus dem Bild dar. Hierbei trägt die Geschwindigkeit negatives Vorzeichen aufgrund der Koordinatenachsenorientierung
2.Berechnen Sie die Zeit, die zwischen zwei aufeinanderfolgenden Stößen des Balls mit der Treppe verstreicht.
Es muss also in der verlangten Zeit die Strecke 2b in horizontaler Richtung zurückgelegt werden. Leider weis ich nicht wie ich diese Zeit ausdrücken kann....
Ich wüsste nicht, wie ich diesen Term noch vereinfachen könnte. Das Problem ist nur, dass die Variable  nicht als gegeben zählt.
3.Berechnen Sie die horizontale Geschwindigkeitskomponente Vx des Balls.
Hier habe ich leider keinen Ansatz
4.Welche Energie  E geht bei jedem der teilelastischen Stöße verloren?
_{1} - mg(h+H)_{2})
Ich frage mich nur, wie die beiden Höhen bestimmen soll. Die potenzielle Energie mg(h+H)1 wäre ja gegeben und würde bei jedem Stoß abnehmen, die Fragen ist nur wie ich dies bestimmen könnte.[/u] |
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Gast12345_6789
Gast
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| Gast12345_6789 Verfasst am: 04. März 2017 13:16 Titel: |
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Stichworte: schräger Wurf, elastischer Stoß
Soll heißen: Du kannst v aus der Energieerhaltung berechnen, weißt mit Welcher Geschwindigkeit der schräge Wurf startet (wegen der Art des Stoßes)und kannst dann Steigzeit plus Fallzeit berechnen und weißt die Zeit zwischen zwei Stößen. |
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Tim93
Anmeldungsdatum: 09.05.2016
Beiträge: 8
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| Tim93 Verfasst am: 04. März 2017 13:53 Titel: |
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| Gast12345_6789 hat Folgendes geschrieben: | Stichworte: schräger Wurf, elastischer Stoß
Soll heißen: Du kannst v aus der Energieerhaltung berechnen, weißt mit Welcher Geschwindigkeit der schräge Wurf startet (wegen der Art des Stoßes)und kannst dann Steigzeit plus Fallzeit berechnen und weißt die Zeit zwischen zwei Stößen. |
Du antwortest auf die Frage 2. ?
Woher weiß ich mit welcher Geschwindigkeit der schräge Wurf startet wenn ich die Art des Stoß weiß? Aus der Energierhaltung kann ich ja nur V(gesamt) erstmal berechnen. Und dann den Wurf in Vx und Vy aufspalten mit Trigonometrie. Meinst du das? |
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Tim933
Gast
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| Tim933 Verfasst am: 05. März 2017 10:25 Titel: |
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Bräuchte noch Hilfe da ich die Aufgabe morgen brauche:) |
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Gast1234-5678
Gast
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| Gast1234-5678 Verfasst am: 05. März 2017 20:51 Titel: |
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Bein idealen elastischen Stoß mit der Wand, springt der Ball mit der gleichen Geschwindigkeit zurück, wie er dagegen geprallt ist. Damit ist dein v_0 für den schrägen Wurf, dein v aus der Energieerhaltung. Dann Trigonometrie und v_y berechnen und dann einfach steigzeit über die Bewegungsgleichung für die Aufwärtsbewegung plus die Fallzeit abwärts. Der Zeit ist es egal, welche Bewegung inzwischen in x Richtung passiert. Für die Zeit ist allein v_0 und g relevant. |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 05. März 2017 21:48 Titel: |
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Zu 1): richtig.
Zu 2): Die Bahn von Stufe zu Stufe ist jeweils eine Parabel. Wenn Du nur die Bewegung in vertikaler Richtung betrachtest, handelt es sich um einen freien Fall, wobei für das Steigen und Fallen die Gleichungen
gelten. Für die Zeit zwischen zwei Stufen gilt  ; damit solltest Du die Zeit durch die gegebenen Grössen ausdrücken können.
Zu 3): mit der Zeit aus 2) ergibt sich die Geschwindigkeit vx unmittelbar, denn in dieser Zeit legt der Ball jeweils die Strecke b zurück.
Zu 4): Hier hast Du die Lösung doch schon fast hingeschrieben. Der Ball springt nach jeder Stufe eine Stufenhöhe H weniger hoch, der Energieverlust ist daher einfach
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 05. März 2017 21:50 Titel: |
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| Tim93 hat Folgendes geschrieben: | | Woher weiß ich mit welcher Geschwindigkeit der schräge Wurf startet wenn ich die Art des Stoß weiß? Aus der Energierhaltung kann ich ja nur V(gesamt) erstmal berechnen. Und dann den Wurf in Vx und Vy aufspalten mit Trigonometrie. Meinst du das? |
Du hast doch selbst bei der ersten auch vy mit der Energieerhaltung aus der Höhe berechnet, was übrigens ok ist.
Bei einem schrägen Wurf kannst Du da die Energiebilanz austellen:
Dabei ist 
Wenn Du das in die Bilanz einsetzt hast Du:
 &=& \frac 1 2 mv_x^2 + mgh
<br />
\frac 1 2 mv_y^2 = mgh)
Also kannst Du für die Energieerhaltung die x-Richtung einfach ignorieren. Das ist ja auch irgendwie logisch, weil man durch geeignete Wahl des Bezugssystems die Bewegung einfach weg-transformieren könnte.
Du hast also für jeden "Wurf" eine Steighöhe von h und eine Fallhöhe von (H+h) und kannst jeweils y-Komponente beim "Abwurf" und beim Wieder-Auftreffen ausrechnen und daraus die Steig- und die Fallzeit. Wenn Du die Gesamt-Flugzeit kennst und die Strecke, die der Ball in dieser Zeit waagerecht zurücklegen muss (das ist ja b), ist es einfach die waagerechte Geschwindigkeitskomponente zu berechnen.
Gruß
Marco
Edit: Myon war schneller..
Zuletzt bearbeitet von as_string am 05. März 2017 22:00, insgesamt einmal bearbeitet |
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alex2007
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 76
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| alex2007 Verfasst am: 05. März 2017 21:50 Titel: |
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Als Anmerkung seien hier noch zwei Sachen genannt:
1. Das es sich um einen idealen Stoß handeln muss, erkennt man daran, dass nach jedem Stoß die Gleiche höhe h erreicht werden soll. Beweisen kann man dies mit der Energieerhaltung!
2. Aufpassen bei dem Ansatz für die Energieerhaltung zu Berechnung der Geschwindigkeit. Das was du da rechnest stimmt zwar. Die Ursprungsformel, muss aber eine absolute Höhe h_abs annehmen, die eben um h reduziert wird und auf diesem Weg wird aus der potentiellen Energie, kinetische. Die restliche potentielle Energie bliebe erhalten.
Noch fragen? |
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Tim93
Anmeldungsdatum: 09.05.2016
Beiträge: 8
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| Tim93 Verfasst am: 05. März 2017 22:20 Titel: |
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Habe noch Fragen aber danke für die bereits gesendeten Antworten.
Zu 1.
Die Höhe von meiner potentiellen Energie ist h+H?
Zu 2.
Mit den Parabelgleichungen/Bewegungsgleichungen verstanden
Zu 3.
Mit der Zeit und Strecke von Aufgabe 2 kann Vx berechnet werden
Zu 4.
Ich verstehe nicht wie ich die Energiedifferenz berechnen soll trotz immer gleich bleibender Höhe bzw. Mit meinen Gegebenen Größen? |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 05. März 2017 22:24 Titel: |
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| alex2007 hat Folgendes geschrieben: | Als Anmerkung seien hier noch zwei Sachen genannt:
1. Das es sich um einen idealen Stoß handeln muss, erkennt man daran, dass nach jedem Stoß die Gleiche höhe h erreicht werden soll. Beweisen kann man dies mit der Energieerhaltung!
... |
Die Fallhöhe ist h+H, die Steighöhe aber nur h.
Daraus folgt - wie in der Aufgabenstellung richtig vermerkt - der teilelastische Stoß.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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alex2007
Anmeldungsdatum: 23.11.2010
Beiträge: 76
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| alex2007 Verfasst am: 05. März 2017 22:26 Titel: |
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| Tim93 hat Folgendes geschrieben: | Habe noch Fragen aber danke für die bereits gesendeten Antworten.
Zu 1.
Die Höhe von meiner potentiellen Energie ist h+H?
JA! Das haben wir glaube ich alle irgendwie etwas verpeilt. Du musst h+H nehmen, weswegen es natürlich der teilelastische Stoß ist. Er fällt um h+H, steigt dann aber wieder nur um h
Zu 2.
Mit den Parabelgleichungen/Bewegungsgleichungen verstanden
Zu 3.
Mit der Zeit und Strecke von Aufgabe 2 kann Vx berechnet werden
Zu 4.
Ich verstehe nicht wie ich die Energiedifferenz berechnen soll trotz immer gleich bleibender Höhe bzw. Mit meinen Gegebenen Größen?
Lies mal das, was ich oben geschrieben hab, dann wird klar, wie groß die Energiedifferenz sein muss. Du hast dann jeweil zwei Punkte, ohen Geschwindigkeit und entsprechend nur potentieller Energie. Die Gesamthöhe unterscheidet sich dabei um, welche Höhe? |
[/b] |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5863
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| Myon Verfasst am: 05. März 2017 22:50 Titel: |
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| Tim93 hat Folgendes geschrieben: | Habe noch Fragen aber danke für die bereits gesendeten Antworten.
Zu 1.
Die Höhe von meiner potentiellen Energie ist h+H? |
Ja. Der Ball fällt aus der Höhe h+H auf die Stufe herunter, und daraus ergibt sich die Geschwindigkeitskomponente vy.
| Zitat: | Zu 4.
Ich verstehe nicht wie ich die Energiedifferenz berechnen soll trotz immer gleich bleibender Höhe bzw. Mit meinen Gegebenen Größen? |
Würde der Ball elastisch abprallen, würde er ab Stufenhöhe wieder auf die Höhe (H+h) zurückspringen. Stattdessen erreicht er nur die Höhe h. Der Energieverlust ist doch daher einfach (in horizontaler Richtung ändert die Geschwindigkeit nach einem Aufprall nicht, hier tritt kein Energieverlust auf). |
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