Laplace-Gleichung lösen

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Hallo, ich habe ein paar Probleme bei folgender Aufgabe:

Eine Lösung der Laplace-Gleichung

lautet

ist das n-te Legrende-Polynom. Berechne das elektrostatische Potential für beliebige Orte in Kugelkoordinaten indem du die Koeefizienten

und

bestimmst. Nutze das Ergebnis aus Aufgabenteil a) indem du zunächst nur die Symmetrieachse betrachtest.

Betrachtet wird eine dünne Kreisscheibe mit homogener Ladung.

Das Ergebnis von Teil a) ist

Ich weiß mal wieder nicht, wie ich anfangen soll. Ich habe versucht den Laplace-Operator auf die Lösungsfunktion anzuwenden, aber das hat mich nicht weitergebracht.
Kann mir jemand einen Tipp geben?

Gargy · Anmeldungsdatum: 24.11.2006 Beiträge: 1046

Ich glaube, ich hab's. Hat sich erledigt.