totales Differential z.B. Enthalpie

diekleinefee · Anmeldungsdatum: 05.08.2006 Beiträge: 5

hi leute, hab ne frage was das totale differential angeht.
also das totale differntial der enthalpie lautete ja
dh=du + pdv + vdp

aufgelöst:

h2-h1=u2-u1 + p(v2-v1) + v(p2-p1)

nun meine frage:
entweder druck oder volumen müssen doch konstant sein, sonst kann ich die gleichung nicht lösen. aber kann es nicht auch sein dass eben beide nicht konstant sind.
ich meine was wäre wenn ich einen kolben zusammendrück und gleichzeitig luft reinpresse? muss ich dann die gleichung zweimal lösen, jeweils einmal mit p oder halt v konst.?
das gleiche wenn ich z.b. ein totales differential für P=W/t mache:
P2-P1=1/t (W2-W1) + W (1/t2 - 1/t1)

danke schon mal im voraus
ciao
julia

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Das "Auflösen" der Gleichung mit den Differentialen, das du da machst, indem du statt den Differentialen (= unendlich kleinen Differenzen) endlich große Differenzen hinschreibst, macht nur Sinn, wenn die Steigung der jeweiligen Kurve in dem ganzen endlichen Intervall konstant ist.

Und weil das, wie du richtig bemerkst, normalerweise nicht der Fall sein muss (es gibt viele Zustandsänderungen, bei denen weder p noch V konstant sind), rechnet man normalerweise immer allgemein mit den Differentialen und nicht mit den endlichen Differenzen.