Erdsatellitenaufgabe...

Gast

...welche lautet:

a) Bestimmen sie die Geschwindigkeit v und die Bewegungsenergie eines Erdsatelliten (m=1000kg), der in 1000km Höhe eine Kreisbahn beschreibt.
b) Welche Energie braucht man, um ihn als ruhend gedachte Erdpoberfläche in die Umlaufbahn zu bringen?
c) Warum schiesst man Satelliten nahe am Äquator und nach Osten ab?

Und ich steh vor einem mir unergründlichen Rätsel.

Ach so: Hallo! Wink

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Zu a)
Ansatz: Auf den Satellit wirkt zum einen die zu Erde hin gerichtete Gravitationskraft Fg und die dazu vektoriell entgegengesetzt wirkende Zentripetalkraft Fz. Da sich der Satellit auf einer konstanten Bahn um die Erde bewegt, gilt nach dem Newton'schen Axiom des Kräftelgeichgewichts:

Fg = Fz
bzw.
(m1*v²)/d = f * (m1 * m2)/d²

(wobei m1 die Masse des Satelliten, m2 die Masse der Erde, v die Geschwidigkeit des Satelliten tangential zur Kreisbahn, d die Entfernung des Satelliten von der Erde und f die Gravitationskonstante (6,67 × 10^-11 Nm² kg^-2) ist).

Als nächstes würde ich die Masse des Satelliten kürzen und nach v auflösen.

Die Bewegungsenergie:
Ekin = 1/2 m1 *v²
(Einfach das zuvor errechnete v und das gegebene m einsetzen)

zu b)
Hier würd ich einfach die potentielle Energie ausrechnen, die der Satellit in der Umlaufbahn hätte:

Epot = m1*g*h

m1=1000kg, g=9,81 N/kg, h=1000000m

zu c)
Die Erde dreht sich ja bekanntlich von West nach Ost. wenn mann jetzt einen Satelliten nach Osten abschießt, verleiht man ihm zusätlich zu seiner Abschussenergie noch die Energie, die durch den "schwung" der Erddrehung auf ihn übertragen wird. Die Trägerrakete benötigt demzufolge weniger Treibstoff, der Grund warum dies vornehmlich am Äquator getan wird ist, da sich hier die Erde am schnellsten dreht, vgl. Karussell: Wenn man sich außen befindet legt man in der gleichen Zeit mehr Weg zurück als in der Mitte.

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Schreib mal, obs dir weitergeholfen hat. Buschmann

Gast · Gast

auf jeden fall: danke
Mit Zunge

nfb · Anmeldungsdatum: 12.07.2004 Beiträge: 1

Nikolas

- um wieviel wird die Erddrehung dadurch langsamer?
Klingt so nach einer Rechnung a lá Newton: Wie stark fällt die Erde auf den Apfel zu? Der minimale Massenunterschied zwischen Erde und Satellit sollte hier jede Rechnung ersetzen.

- Wieviel Tage leben wir weniger dadurch, dass wir so viele Satelliten haben?
So viele Satelliten? Die paar Tonnen sind doch recht egal, oder?

Gast

Ich hab auch schon ausgerechnet, um wieviel ich durch die Heisenbergsche Unschärferelation abgelenkt werde, wenn ich duch eine Tür hüpfe.
(Ich bin das Teilchen, die Tür der Spalt).

Ich glaube, der Punkt, an dem ich auftreffen werde, hatte eine Unsicherheit von 10^-24m.
Dabei hatte ich allerdings nicht die Fresnelbeugung berücksichtigt, die bei diesem Nahfeld auftritt.

Ich hatte nur die Unschäfte meines y-Impulses ausgerechnet, wenn ich in x-richtung hüpfe.

wie gesagt, ich finds lustig *g

Tanzen

Nikolas

Wenn du ein Teilchen wärst, müsstest du aber darauf achten, dass du nicht am Türrahmen reflektiert wirst, destruktiv mit dir interveriest und gar nicht mehr ankommst smile

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

@Gast: X und Y Impuls sind doch unabhängig voneinander, du kannst Sie also beide beliebig genau messen.

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Nikolas

Wenn ich meinen Körper schon als Teilchen beschreibe, darf ich mir auch meine Wellenlänge aussuchen. Also ab durch die Tür und weg bin ich. Rock

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Ich meine ja nur, dass man nicht von Interferenzen augehen darf, wenn die Wellenlänge des Objektes (in diesem Fall du oder sonstwer Augenzwinkern

) nicht mit der Spaltgröße (Türrahmen) vergleichbar ist...

Schlaf gut
Naemi

Meromorpher · Anmeldungsdatum: 09.03.2004 Beiträge: 388

@ Toxman: Wenn du deinen Körper als Teilchen beschreibst ist die Wellenlänge durch die Masse und die Geschwindigkeit eindeutig festgelegt.

Nikolas

OK, ich geb mich geschlagen traurig

Dann kann ich eben nicht mit mir interferieren.
Andere Idee: Wenn sich mehrere Menschen als Teilchen ansehen und miteinander Interferieren, dann hat man doch, wenn man nicht aufpasst, ganz schnell eine konstruktive Interferenz, oder? Rock

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Wo wir schon dabei sind Augenzwinkern

Was ich mal verrücktes ausgerechnet hab: Wie schnell muss ich mit meinem Golf auf eine rote Ampel zufahren, damit die aufgrund des optischen Doppler-Effektes für mich als bewegtes Bezugssystem grün wird. Kam irgendwas mit 1/8 c heraus. Damit bin ich zu meinem Bruder (der hat in Politik und Wirtschaft ABI gemacht) und hab ihn gefragt, ob ich damit bei Gericht eine Chance hätte und ob das eine vernünftige Rechtsgrundlage wäre (vorrausgesetzt es gäbe so schnelle Autos). Der hat nur mit dem Kopp geschüddelt.

Gruß
Neko
Buschmann

Mathespezialschüler · Anmeldungsdatum: 14.05.2004 Beiträge: 22 Wohnort: Berlin

Na dann find mal n Auto, was 135000 km/h schnell is smile

Zumindest kannste dann so oft über ne rote Ampel fahren, wie du willst! Zunge raus

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Oke, wenn dann machen wirs richtig. Werd mich jetzt mal hinsetzen und das durchrechen. teil euch dann die ergebnisse mit. Werd dann auch mal versuchen relativistisch die Gesamtenergie und damit die PS-Zahl zu ermitteln, die das Auto haben müsste... Rock

Nikolas

Dann vielleicht in nem neuen Thread, denn mit Satelliten hat so ein Auto wenig gemeinsam.

NetFalcon · Anmeldungsdatum: 28.09.2004 Beiträge: 14

PS der zweite beitrag mit den antworten auf die frage ist leider falsch...

man darf die potentielle energie hier nciht durhc m*g*h berechnen sonder muss auf

y(gamma * m(masser satellit) * M (masse(erde) (1/r0 - 1/rz) zurückgreifen

Pardy · Gast

b ist eigentlich garnicht so einfach.
Der Staellit hat in der Höhe x ja garnicht mehr die Erdbeschleunigung g, weil die Entfernung zum Mittelpunkt doch viel größer wird.

NetFalcon · Anmeldungsdatum: 28.09.2004 Beiträge: 14

genau deswegen siehe den beitrag über deinem

die formel berücksichtig das