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Formelumstellungen z.B. Schwingkreis
 
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estudia694
Gast





Beitrag estudia694 Verfasst am: 18. Jan 2017 19:15    Titel: Formelumstellungen z.B. Schwingkreis Antworten mit Zitat

Ich muss zugeben, dass ich mich bisher stets gedanklich in mathematischen Fragen entlasten musste, weil mich der
Mathematiklehrer didaktisch dauerhaft traumatisiert hatte.
Ferner habe ich leider eine Art "Energieproblem" mit
mathematischem Denken.

Dieses führte oft zu Mobbing und Beleidigungen gegen meine Person ob des Widerspruches, zum Einen, vieles gut und schnell zu wissen, aber über manche scheinbar einfache Dinge zu fallen.

Daher möchte ich darum bitten, einfach sachlich zu bleiben. Was ich als "sicher" bestätigt bekomme, erfüllt seinen Zweck, diese Unsicherheit auszuräumen. Und dann könnte man diesen Thread wieder entfernen.

So habe ich also meine Berechnungen stets unter GWBASIC geschrieben,
das Denken an den PC weitergegeben und kam so stets zum Ziele.

Faktisch habe ich die Formeln sehr wohl verstanden und konnte damit auch rechnen. Jedoch irritierten mich stets bei der Benutzung von Taschenrechnern die seltsamen Angaben, wenn die Stellenanzahl nicht reichte.

A) geg: f, C, ges. L B) geg: f, L, ges.: C
Nun das Problem: Ich muss nun unter Prüfungsbedingungen
ohne PC und DOS-Box arbeiten und daher einen sicheren
Mathematiker fragen, und damit mich rückversichern, ob ich
richtig gedacht habe:

Um die thomsonsche Schwingkreisformel nach einer anderen Unbekannten umzustellen, suche ich nach einer effektiven Abkürzung.

Praxisentsprechend wird oft bei bekannter Frequenz nach einem unbekannten C oder einem unbekannten L gefragt.


Gedankengänge:
1. Ich bin mir zunächst 100% sicher darin, dass ich den
Ausdruck unter dem Bruchstrich gegen das f für Frequenz
komplett tauschen kann.

2. Dann ist naheliegend, die Wurzel durch Quadrieren aufzulösen.
auf beiden Seiten der Gleichung wird also Dasselbe gemacht.

3. Jetzt wird augenscheinlich, dass man Faktoren und als
Faktoren zu verstehende kompakte Ausdrücke unter dem Bruchstrich
zur denkpraktischen Umstellung durchweg beliebig tauschen kann,
um einfacher damit rechnen und nach der Unbekannten austauschen
zu können.

4. Nun denke ich, dass meine Lösung, nach C oder L umzustellen
richtig sein könnte. Aber Irgendwo habe ich schon etwas Anderes
gesehn und das verunsichert mich.

Da ich mit dem Latex-Formeleditor online nicht klar komme, weil ich den Syntax nicht kenne, aber mit dem Formeleditor aus Libre Office schon, hänge ich die zugehörigen Formeln als Scteenshot an.








[/img]


Man könnte zusammenfassen:
C= (39,478 * L * f^2)^-1 oder für L
L= (39,478 * C * f^2)^-1

(Schreibweise ähnlich, wie in BASIC^:

^2 steht für Quadrat
^-1 steht für Exponent (-1) als Alternative für den Kehrwert 1/....

Also ich möchte wissen, ob dieses Jonglieren richtig ist und die richtige Handhabung beweist. Der Umgang mit Potenzen 10^-6 für µ und 10^-12 für p ist mir vertraut.

Und wichtig wäre, ob es dafür eine praktisch vorteilhafte Abkürzung der Formel geben könnte.



Quadriert Schwingkreisformel.jpg
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Quadriert Schwingkreisformel.jpg



f getauscht Schwingkreisformel.jpg
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Erster Gedanke, dass man f und den Ausdruck im Nenner tauschen kann.
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f getauscht Schwingkreisformel.jpg



umgestellt nach C oder L.jpg
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Zuletzt bearbeitet von estudia694 am 18. Jan 2017 20:40, insgesamt 3-mal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 18. Jan 2017 19:35    Titel: Re: Formelumstellungen z.B. Schwingkreis Antworten mit Zitat

Willkommen im Forum estudia694!

Nur zwei technischer Hinweise:

Die anzuhängenden Bilder / Attachements kannst Du durch Editieren jederzeit ändern oder löschen.

Auf jeden Fall würde ich eine einfache Latex - Formatierung empfehlen (guck mal mit "zitieren" in fremde Beiträge). Das hat man in einer Stunde drauf, es sieht schön aus smile und da machen auch Mathematik & Physik richtig Spaß - Ehrenwort!
estudia694
Gast





Beitrag estudia694 Verfasst am: 18. Jan 2017 20:43    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, aber bei "Latex" steige ich einfach nicht durch!
Das war schon bei alten Linux-Distributionen so, wo Latex
als Editor für Texte usw.wie auch logische Strukturen vorgestellt wurde.
Bei Libre Office ähnelt es stark BASIC-Befehlen oder einem Zwischending von html und ich bekomme Beispiele mit offenem Syntax.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 18. Jan 2017 21:10    Titel: Antworten mit Zitat

Zur den Schwingungsformeln gibt es hoffentlich ein Tafelwerk zum Nachschlagen?
Bei mir steht

A) Umstellen nach L:



B) Umstellen nach C ... mal selber probieren


OT
Zitat:
Sorry, aber bei "Latex" steige ich einfach nicht durch!

Es ist natürlich Deine Sache / Entscheidung. Nur die Kommunikation zu manchen
Fachfragen wird damit schwer bis unmöglich.
estudia694
Gast





Beitrag estudia694 Verfasst am: 18. Jan 2017 22:45    Titel: Also hat es sich bestätigt! Antworten mit Zitat

Hallo Franz, Deine Vorschläge führen zum gleichen Ziel und zeigen ganz deutliich, dass es ohne weiteres möglich ist, jeden kompakten Faktor zwischen der Ergebnis- und Nenner-Position zu tauschen. Danke erst mal!

Was Latex betrifft bitte ich um eine Syntaxübersicht!
An mir liegt es nicht! Ich finde keine!

Beispiel in Libre Office der Formel-Editor:

{ f} = 1over {2%pi sqrt LC }

bewirkt die Ausgabe der Thomsonschen Schwingungsformel, wie ich schon zeigte.
Habe ich auch heute zum ersten Mal gemacht! Das war eine Intuition aus BASIC!
So und nun Latex! Wo steht es?

Habe nur mal ein Zitat analysiert und kam so weit:





Zuletzt bearbeitet von estudia694 am 18. Jan 2017 23:09, insgesamt einmal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 18. Jan 2017 23:02    Titel: Antworten mit Zitat

Freue mich über Dein Interesse! smile

Was Latex angeht: Der Editor bietet eine Kurzbeschreibung und es gibt ebendort einen Formeleditor.

Bei hübschen Formel hier gucke ich als Laie gerne mal mit "zitieren" nach und sonst finden sich hier oder hier schon viele schöne Beispiele.
So hat jeder im Laufe der Zeit seine persönlich Werkzeugkiste. Thumbs up!
estudia694
Gast





Beitrag estudia694 Verfasst am: 18. Jan 2017 23:22    Titel: Da kann ich doch demnächst noch eine Formel geben ... Antworten mit Zitat

Ich habe in einem Buch "Kurzwellenempfänger" von D. Lechner eine Formel gefunden, nach der ich aus einer gegebenen Luftspule mit den Daten
Windungszahl, mittlerer Durchmesser,Spulenlänge die Induktivität einer Luftspule bzw. kernlosen Spule berechnen kann.

So ergibt sich aus 8mm Durchmesser, 100 Windungen bei 35mm Länge und mittlerem Durchmesser von 8mm eine Induktivität von 16,3 µH.


Die Praxis ist jedoch die, dass man einen gegebenen Kondensator und eine gegebene Frequenz hat und sich daraus ergibt, was für eine Induktivität man benötigt. Nun hat man bestimmte Spulendrähte und Wickelkörper vorrätig.

Die Aufgabe sieht dann so aus, dass die Zielinduktivität und der mittlere Spulendurchmesser wie auch der vorhandene Spulendraht gegeben sind.
Man kann auch die Lackstärke oder den Windungsabstand zur Spulendrahtstärke mit eingeben.
Die Formel sollte Windungszahl und mittelbar auch die Windungslänge ergeben.

Aber die dazu notwendige Gleichungsumstellung wird zu einer Extremwertaufgabe, die daher nicht lösbar ist, weil es sich um eine sogenannten diophantische Gleichung handelt.

Ich habe damals dazu ein BASIC-Programm geschrieben, das sich bei einer Fehlertoleranz von kleiner 1% heransteppt.

Das war sogar für UKW-Spulen so gut einzusetzen, dass ich stets geringe Toleranzen erhielt, wenn ich danach eine Spule z.B. aus 1mm Silberdraht geformt hatte. Das stimmte immer! Auch für Kurzwelle bei mittlerem Durchmesser von 35mm.

Dennoch habe ich davon gelesen, dass es doch bereits eine analoge Lösung für Excel gibt. Ich wüßte nur gern, wie man diese gefunden hat.
Das wäre ja auch eine VB-Programmlösung.


Auf jeden Fall möchte ich doch wissen, ob hier im Forum doch Jemand eine kompakte Formel daraus erstellen könnte. Vielleicht ist sie ja doch nicht so "diophantisch". Ausserdem soll es mehrere Formeln geben, die sich möglicherweise umstellen lassen, dass man Durchmesser des Spulenkörpers, Drahtstärke oder/und Windungsabstand einsetzen kann und daraus Windungszahl und Spulenlänge errechnen kann.



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Zuletzt bearbeitet von estudia694 am 21. Jan 2017 22:14, insgesamt 2-mal bearbeitet
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 18. Jan 2017 23:26    Titel: Antworten mit Zitat

Für neue Fragen bitte ein neues Thema; die gehen sonst leicht unter.
estudia694
Gast





Beitrag estudia694 Verfasst am: 21. Jan 2017 22:09    Titel: Die Überschrift lautete "Formelumstellungen" Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Für neue Fragen bitte ein neues Thema; die gehen sonst leicht unter.


Es handelt sich aber um das Thema nach der Überschrift: Formelumstellungen.
Und da gibt es mehrere Möglichkeiten: Im gleichen Thread oder einen Zweiten aufmachen.
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