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Steff
Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 6
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 Steff Verfasst am: 11. Feb 2008 14:15 Titel: Auswirkung von Gleitreibungszahl auf Geschwindigkeit |
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Hallo liebe Community,
ich wusste nicht so richtig wohin damit, aber da ich ja weiß, dass es in diesem Forum viele schlaue Menschen gibt, dachte ich mir, dass mir vielleicht jemand bei meiner Physikaufgabe helfen kann - ich verzweifel daran nämlich total.
Die Aufgabe erst einmal lautet:
"Eine Skiläuferin (m = 50 kg) fährt einen 40m langen Abhang mit dem Neigungswinkel a=40° hinab.
Welche Geschwindigkeit und welche kinetische Ernergie erreich sie am Fußpunkt des Hanges, wenn
a) die Bewegung völlig reibungfrei erfolgt und
b) Rebiung mit einer Gleitreibungszahl µ=0,1 vorliegt"
Meine Überlegung dazu war, dass ich erst einmal mittel Trigometrie die Höhe ausrechne, da ich ja 2 Winkel und eine Seitenlänge gegeben habe, ausrechne.
Dabei hab ich ausgerechnet h = 17,8m.
Nun hab ich mir überlegt das die potentielle Energie oben genau so groß sein muss wie die kinetische Energie unten am Berg.
Also dachte ich mir:
EkinB = EpotA = Fg * h = 8731 Nm
Und für die Geschwindigkeit habe ich das wiefolgt gleichgesetzt und bin dabei auf folgende Formel gekommen:
Diese Formel habe ich nach v umgestellt und dieses berechnet, dabei bin ich auf
v = 26,4 m/s gekommen.
Allerdings wird ja nirgends in meinen Berechnung die Gleitreibung berücksichtig und ich habe auch keine Formel gefunden, die das tut.... von daher weiß ich nicht wie ich Teilaufgabe b lösen soll bzw. ob meine Berechnungen überhaupt stimmen.
Den Zusammenhang mit Fr = µ * Fn habe ich schon gefunden, bzw. diesen Zusammenhang haben wir auch schon behandelt ...
Doch in wie fern wirkt sich Fr dann auf die Geschwindigkeit aus?
Ich würde mich wirklich über jede Hilfe sehr freuen!  |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 11. Feb 2008 16:45 Titel: |
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Der Ansatz zu a) ist richtig. Ich habe die Ergebnisse allerdings nicht nachgerechnet.
zu b) Versuche Dir mal folgende Fragen zu beantworten:
Was ist  ?
In welche Richtung zeigt  ? |
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Steff
Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 6
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| Steff Verfasst am: 11. Feb 2008 17:01 Titel: |
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| mitschelll hat Folgendes geschrieben: | Der Ansatz zu a) ist richtig. Ich habe die Ergebnisse allerdings nicht nachgerechnet.
zu b) Versuche Dir mal folgende Fragen zu beantworten:
Was ist ?
In welche Richtung zeigt ? |
Nun ja, ist die Normalkraft und "steht" senkrecht zur Oberfläche (also hier dem Berg).
Und zeigt in die entgegengesetzte Richtung von der Hangabtriebskraft, also parallel zur Oberfläche, an dem Berg "nach oben".
Somit müsste ja eigtl. zwischen und  ein rechter Winkel bestehen. *am Kopf kratz*
Mehr fällt mir dazu leider nicht ein - und in welchem Zusammenhang diese Kräfte dadurch nun mit der Geschwindigkeit ind der kin. Engerie stehen, verstehe ich immer noch nicht.
Ich habe in meinem Tafelwerk auch noch etwas über die Reibungsarbeit geunden, 
Was ich damit anfangen soll, weiß ich aber trotzdem nicht so genau ...
Danke aber erst mal für deine Antwort und für alle, die hoffentlich noch kommen.  |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 11. Feb 2008 17:11 Titel: |
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| Zitat: | | Und zeigt in die entgegengesetzte Richtung von der Hangabtriebskraft, also parallel zur Oberfläche, an dem Berg "nach oben". |
Damit ist eigentlich alles gesagt.
Wie groß ist also die tatsächliche Hangabtriebskraft? |
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Steff
Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 6
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| Steff Verfasst am: 11. Feb 2008 17:16 Titel: |
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| mitschelll hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Und zeigt in die entgegengesetzte Richtung von der Hangabtriebskraft, also parallel zur Oberfläche, an dem Berg "nach oben". |
Damit ist eigentlich alles gesagt.
Wie groß ist also die tatsächliche Hangabtriebskraft? |
Hmm ... ich müsste bei b) dann also die Reibungskraft von der Hangabtriebskraft abziehen.
Leider kenn ich auch keinen Zusammenhang zwischen Hangabtriebskraft und Geschwindigkeit bzw. kin. Engerie ...
Steh ich irgendwie auf dem Schlau?  |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 11. Feb 2008 17:27 Titel: |
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Jetzt beginnt so zusagen ein neues Problem: Wir haben eine Hangabtriebskraft und wollen wissen, wie schnell die Skiläuferin unten ankommt.
Was für eine Bewegung ist das, wenn jemand einen Hang hinabfährt? |
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Steff
Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 6
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| Steff Verfasst am: 11. Feb 2008 17:32 Titel: |
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Na ja, da es ja Berg runter geht und sie somit eigtl. immer schneller würden müsste, würde ich sagen eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung
a ist also konstant und lässt sich mit detla v durch delta t berechnen.
Und die Geschwindigkeit wäre dann a * t (v0 ist ja 0).
Doch diese Formeln stehen ja nicht im Zusammenhang mit irgendwelchen Kräften ... |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 11. Feb 2008 17:38 Titel: |
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| Zitat: | | würde ich sagen eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung |
| Zitat: | | Doch diese Formeln stehen ja nicht im Zusammenhang mit irgendwelchen Kräften ... |
Wenn irgendwo eine Beschleunigung auftritt, muss es auch eine Kraft geben, die diese bewirkt (und umgekehrt). |
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Steff
Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 6
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| Steff Verfasst am: 11. Feb 2008 17:45 Titel: |
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Wie wär's denn mit:
 => 
Könnte da so hinkommen?  |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 11. Feb 2008 17:52 Titel: |
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Hast Du schon  und  durch gegebene Größen ausgedrückt? |
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Steff
Anmeldungsdatum: 11.02.2008
Beiträge: 6
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| Steff Verfasst am: 11. Feb 2008 18:13 Titel: |
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Naja, ich habe das jetzt mal so gerechnet:
So, die Beschleunigung werde ich gleich berechnen, aber noch ein paar Fragen:
die kin. Energie bleeibt aber gleich, egal welche Gleitreibungszahl vorhanden ist, oder?
Und das zweite ist, wenn ich nun die Geschwindigkeit für Zustand a) (also keine gleitreibung vorhanden) berechnen möchte (das Ergebniss oben kann nämlich nicht ganz stimmen), so muss ich auf dem gleichen Weg wie oben die Beschleunidung berechnen, nur das in diesem Fall gilt:
Sehe ich das richtig?!
Zuletzt bearbeitet von Steff am 11. Feb 2008 18:25, insgesamt einmal bearbeitet |
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mitschelll
Anmeldungsdatum: 06.12.2007
Beiträge: 362
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| mitschelll Verfasst am: 11. Feb 2008 18:20 Titel: |
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| Zitat: | | die kin. Energie bleeibt aber gleich, egal welche Gleitreibungszahl vorhanden ist, oder? |
Welche kin. Energie meinst Du? Wenn Du die kin. Energie am Ende des Abhangs meinst, dann: Nein. Durch die Reibung geht ja schließlich ein Teil der Anfangs vorhandenen pot. Energie verloren, die ohne Reibung vollständig in kin. Energie umgewandelt worden wäre.
| Zitat: | | Und das zweite ist, wenn ich nun die Geschwindigkeit für Zustand a) (also keine gleitreibung vorhanden) berechnen möchte (das Ergebniss oben kann nämlich nicht ganz stimmen), |
Ich glaube, Du hast die Höhe falsch berechnet. Ich komme auf
\approx29,8m) .
| Zitat: | | so muss ich auf dem gleichen Weg wie oben die Beschleunidung berechnen, nur das in diesem Fall gilt: |
Dieser Rechenweg würde auch gehen. Dein ursprünglicher müsste aber auch funktionieren. |
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Anna13
Anmeldungsdatum: 14.02.2009
Beiträge: 1
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| Anna13 Verfasst am: 14. Feb 2009 15:15 Titel: |
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Das thema ist zwar jetzt schon über ein jahr alt, aber ich hätte zwei fragen dazu.
Wie habt ihr dann mit der Beschleunigung die Geschwindigkeit ausgerechnet? Eine Zeit ist ja nicht angegeben, oder?
Und auf die kinetische Energie am Ende komm ich auch nicht :-( |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 15. Feb 2009 23:38 Titel: |
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@ Anna . Die Zeit ist gegeben sie steckt in der Wegangabe 40 m drinnen.
Wenn man eine konstante Beschleunigung über einen gewissen Weg hat.
Dann beschleunigt der Körper konstant (wird also immer schneller) über den Weg und legt den Weg auch in einer bestimmten Zeit zurück. Wie groß diese Zeit ist kann man sich aus dem Weg und der Beschleunigung errechnen.
Die Zeit steckt also im Weg!!
@ Steff. Du hast FH, FN, FR Gleitreibung richtig berechnet.
zunächst mal will ich dir erklären wieso die kinetische Energie der Körpers auch durch die potentielle Energie des Körpers berechnet werden kann, also nur abhängig ist von dessen Höhe, wenn man das System reibungsfrei betrachtet.
Wir betrachten deine Hangabtriebskraft. diese wirkt genau in Hangrichtung also parallel zum Boden und beschleunigt uns den Körper über 40m.
Du wirsd ja schon mal gehört haben Beschleunigungsarbeit= kinetische Energie.
Die Kraft die uns die Beschleunigung erzeugt ist die Hangabtriebskraft FH und der Weg wäre 40 Meter.
Es gilt:
 \cdot s = E_{kin}= m \cdot \frac{v^{2}}{2})
mathematisch gesehen ist es aber völlig egal wie wir die einzelnen Variabeln multiplizieren.
Wir können also auch schreiben:
= E_{kin}= m \cdot \frac{v^{2}}{2})
Wenn man sich nun eine Skizze macht (Man zeichne s im Winkel von alpha auf eine Horizontale und bilde dann ein rechtwinkeliges Dreieck mit der Hypotenuse s) , kann man leicht erkennen das  immer gleich der Höhe h entspricht , die der Körper vom Anfangspunkt bis zum Endpunkt verloren hat.
Somit gilt auch:
Nun betrachten wir das ganze mit Reibung:
Die Hangabtriebskraft wird hier durch die Reibkraft vermindert.
Es gilt.
 \cdot s = E_{kin}= m \cdot \frac{v^{2}}{2})
Wenn wir wieder die Skizze betrachten dann ist
 gleich der horizontalen Verschiebung l [/Latex]
 können wir als eine Art horizontale Verschubarbeit der Gewichtskraft betrachten. Wobei das eigentlich nur auf meinen Mist gewachsen ist, also davon in keinem Lehrbuch die Rede ist. Da Arbeit immer nur Kraft mal Weg in Kraftrichtung ist, und der Weg wäre dann eigentlich nicht in Kraftrichtung. somit ist es auch keine Arbeit.
Die Reibarbeit wäre dann 
Es gilt:
 )
h... Höhendifferenz
l....Längenverschiebung |
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chrilli
Anmeldungsdatum: 19.01.2013
Beiträge: 2
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| chrilli Verfasst am: 19. Jan 2013 14:39 Titel: Was passiert wenn es v0 gibt?? |
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Hallo,
ich bin neu hier und hätte direkt zu diesem Thema mal eine Frage.
Der Zusammenhang
-m*g*\mu *s*cos(\alpha )=m/2*v^2
<br />
)
ist mir bekannt.
Was mache ich, wenn mein Objekt aber schon eine Anfangsgeschwindigkeit hat??
Oder spielt das keine Rolle?
Konkreter Fall bei mir, h=6,5m Winkel alpha zur Horizontalen=20°, mü=0,12 und v0=2m/s
Gesucht ist auch die Endgeschwindigkeit
ich bekomm 9,24 raus, soll aber 9,46 rauskommen.
Liegt das an der Anfangsgeschwindigkeit??
Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe
Gruß
Christian |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Jan 2013 16:08 Titel: |
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| chrilli hat Folgendes geschrieben: | | Was mache ich, wenn mein Objekt aber schon eine Anfangsgeschwindigkeit hat?? |
Dann addierst Du in der Energiebilanzgleichung auf der linken Seite noch die kinetische Anfangsenergie dazu. |
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chrilli
Anmeldungsdatum: 19.01.2013
Beiträge: 2
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| chrilli Verfasst am: 19. Jan 2013 18:10 Titel: |
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Vielen herzlichen Dank.
Da habe ich gar nicht dran gedacht.
Schönes Wochenende.
Christian Diederichs. |
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