Impuls/Energieerhaltung

Thomas85 · Anmeldungsdatum: 30.10.2007 Beiträge: 72

Hallo!

Habe eine Frage zu folgendem Problem:

Ein Kegel soll mit einer Kugel umgestoßen werden. Es stehen 2 Kugeln gleicher Masse zur Auswahl. Ein Gummiball welcher beim Stoß abprallt und ein Knetball welcher beim Stoß am Kegel kleben bleibt.
Mit welchem Ball ist die Wahrscheinlichkeit höher dass der Kegel umfällt?

Ich bin mir hier nicht ganz sicher.
Einerseits: Wenn der Gummiball mit einem Impuls P auf den Kegel trifft und abbrallt mit -P, dann muss ja 2*P auf den Kegel übertragen worden sein damit der Impuls erhalten bleibt.
Das würde für den Gummiball sprechen.

Andererseits: Beim Stoß mit dem Knetball wird die gesamte kin. Energie des Knetballs auf die Masse Kegel+Ball übertragen, während beim abprallenden Ball kin. Energie mit dem abprallenden Ball "verloren" geht.

Ich komm leider nicht drauf unglücklich

Liebe Grüße,

Thomas

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du zum Beispiel mal konkret versuchen, zu entscheiden, in welchem der beiden Fälle der Kegel eine größere Geschwindigkeit verpasst bekommt?

Fällt dir bei so einer konkreteren Betrachtung (Wenn du magst, auch gerne komplett mit Formeln oder mit einem einfach gehaltenen Zahlenbeispiel) ein kleiner Fehler in einer deiner beiden Überlegungen von oben auf?

Thomas85 · Anmeldungsdatum: 30.10.2007 Beiträge: 72

Hi und vielen Dank für deine Antwort.

Ich habe das jetzt mal versucht durchzurechnen:

Masse der Bälle: m_b = 2kg;
Masse des Kegels: m_k = 5kg
Geschwindigkeit der Bälle: v_b = 8m/s
Geschwindigkeit des Kegels: v_k = 0m/s

So wenn ich jetzt erstmal den Knetball nehme dann gilt:

2kg*8m/s = 7kg*v_ges => v_ges = 2.29 m/s
wobei v_ges die Geschwindigkeit der Masse Knetall+Kegel ist
Die Kinetische Energie von Knetkugel+Kegel ist: E_kin = 18.29J

Wenn ich den Gummiball nehme und annehme dass er elastisch abprallt dann gilt:

v_b' = -3.42m/s
und
v_k' = 4.57 m/s

Die Übertragene Kinetische Energie auf den Kegel ist in diesem Fall: E_kin=52J

was ja eindeutig für den Gummiball als Lösung spricht.
Den Fehler in meinen Überlegungen .. ich glaube ich habe vernachlässigt dass die kin Energie überhaupt nicht erhalten bleibt beim Stoß mit dem Knetball.

Liebe Grüße
Thomas

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Thomas85 · Anmeldungsdatum: 30.10.2007 Beiträge: 72

aber die kinetische Energie bleibt ja auch nicht erhalten wenn man diese Verformungsenergie vernachlässigt wie ichs gemacht habe.. hmm
wo geht die denn hin ? Hammer

liebe grüße
thomas

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Der Anteil der Energie, der bei einem inelastischen Stoß in Verformungsenergie umgewandelt wird, wird am Ende meistens einfach zu Wärmeenergie.