Druck bei Volumenverdopplung

dtk · Anmeldungsdatum: 02.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Teltow

Brauche unbedingt Hilfe bei dieser Aufgabe:

Durch die Zufuhr von 200kJ werden 300l Luft bei konstantem Druck erwärmt. Wie groß ist der Druck, wenn sich das Volumen dabei verdoppelt?

Vielen Dank
DTK

[Dein Titel "Druckveränderung durch Volumen Verdopplung" ist ein bisschen irreführend, denn bei konstantem Druck verändert sich der Druck ja nicht. Ich habe deinen Titel mal dementsprechend angepasst. Schönen Gruß, dermarkus]

Tomtomtomtom · Anmeldungsdatum: 13.01.2008 Beiträge: 14

Edit: Tut mir leid, dieser Beitrag war Unsinn. Da hatte ich wohl selber ein Brett vorm Kopf.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Also entweder ich übersehe etwas, oder die Aufgabe ist unterbestimmt. – Ist die Aufgabe so wirklich vollständig, oder fehlt da noch ein Wert (z.B. Masse oder Temperatur)?

Dass der Druck gleich bleibt ist ja gegeben, aber um einen Wert ausrechnen zu können ... grübelnd

Tomtomtomtom · Anmeldungsdatum: 13.01.2008 Beiträge: 14

Vielleicht schaut sich das lieber nochmal ein richtiger Physiker an, aber ich glaube so gehts. Wir nehmen an, wir können die Luft als ideales Gas behandeln.

Vor dem Erwärmen habe das Gas das Volumen V, Druck p und Temperatur T. Dann gilt die ideale Gasgleichung

wobei M = molare Masse der Luft (Tafelwerk) und R universelle Gaskonstante (Tafelwerk).

Außerdem muß sich bei konstantem Druck mit dem Volumen auch die Temperatur verdoppeln (Gesetz von Gay-Lussac oder ideale Gasgleichung), also müssen wir um T erwärmen. Nun gilt:

mit der spezifischen Wärmekapazität bei konstantem Volumen c_V (Tafelwerk).

Nun kann man beide Gleichungen nach dem Produkt mT umstellen, und anschließend gleichsetzen. Die so erhaltene Gleichung kann man nach p umstellen und alle anderen Größen in ihr (V, R, M, c_V, Delta Q) sind gegeben oder stehen im Tafelwerk.

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Hm, klar. Man sollte natürlich schon den Druck berechnen wenn danach gefragt ist, und nicht das gleiche mit der Temperatur versuchen. – Kein Wunder dass das bei mir nicht geklappt hat. ^^

Also deine Überlegungen sehen gut aus, und liefern auch etwa das gleiche Ergebnis wie mein Ansatz (statt über die molare Masse über die Dichte). Lediglich das c_v sollte man noch gegen ein c_p austauschen. Prost

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Bleibt noch als Hinweis für dtk:

Wenn du das damit nun selbst anfängst zu rechnen, musst du noch aufpassen, dass du die T's in Tomtomtomtoms Gleichungen, die jeweils etwas unterschiedliches bezeichnen, auch unterschiedlich benennst. Ein bisschen Denkarbeit, selbst Formeln sinnvoll aufstellen und Selberrechnen bleibt also noch deine Aufgabe.

Wie weit kommst du, wenn du das selbst versuchst?

Tomtomtomtom · Anmeldungsdatum: 13.01.2008 Beiträge: 14

Ja, ich meinte natürlich c_p und nicht c_V, ist ja auch Unsinn so wie es dasteht LOL Hammer

Aber die T's bezeichnen schon in jeder Gleichung dasselbe, deswegen schrieb ich ja: "Gesetz von Gay-Lussac blablubb müssen wir um T erwärmen", nämlich von T auf 2T, und das ist dasselbe T wie in der Zusandsgleichung. Ich bin mir schon im klaren darüber, das da normalerweise ein Delta T steht, aber ich habs schon mal eingesetzt.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dtk · Anmeldungsdatum: 02.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Teltow

also ih hab mir eure Ideen einmal durchgelesen und werde mich gleich ransetzen und versuchen es zu lösen. vielen dank im voraus!!!

DTK

dtk · Anmeldungsdatum: 02.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Teltow

Also ich hab mir das mal nach euren anweisungen angeschaut und versucht zu lösen, aber wirklich weit kam ich nicht.
ich bin auch mit dem ansatz von gay lussac rangegangen, also eine isobare zustandänderung

Aber daran scheiter ich schon. Wie soll ich denn da jetzt was einsetzen?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dtk · Anmeldungsdatum: 02.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Teltow

also aus der aufgabenstellung heraus müsste es heißen:

wie bekomme ich jetzt allerdings die 200 kJ mit herein?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dtk · Anmeldungsdatum: 02.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Teltow

also das umstellen....
vielleicht versteh ich da grad was mächtig falsch, aber ich würd es so versuchen

und das mit der Erwärmungsgleichung.....
U=Q+W

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dtk · Anmeldungsdatum: 02.02.2008 Beiträge: 6 Wohnort: Teltow

also ich wollte so eine art 3-satz machen
da gabs doch sowas was man in mathe bei prozentrechnung gemacht hat

T1=0,5*T2
so müsste es wohl richtig sein

Q - die Wärme = 200kJ
U - innere Energie
W- Arbeit

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tomtomtomtom · Anmeldungsdatum: 13.01.2008 Beiträge: 14

Auch wenn sich der Threadersteller nicht noch mal gemeldet hat (was ich mal optimistisch als gutes Zeichen deute), möchte ich doch noch mal nachhaken, weil ich mir etwas unsicher bin.

Imho wird sowohl Wärmeenergie zugeführt (was zu einer Änderung der Inneren Energie Delta U führt) als auch eine Arbeit W geleistet (wenn ich mir das ganze in einem mit einem Kolben geschlossenen Gefäss vorstelle, wird der ja gegen einen (konstanten) Druck verschoben). Nur werden Delta U und W in der Gleichung

gleich zusammengefasst. Die spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck c_p ist halt gerade so definiert, daß das funktioniert.

Ist das soweit richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Oh, stimmt, da wird auch Volumenarbeit verrichtet. Damit ist die Betrachtung der Formel U= Q+W ein noch etwas größerer Gedankenumweg, als ich bisher gedacht hatte. Der nächste Schritt für dtk wird sein, auf die allgemeine Formel für die Erwärmung

mit

zu kommen und die dann weiter auszuwerten.