Federschwingung - Amax = ?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Hallo leute,

habe schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:
Eine Platte M= 1kg liegt horizontal auf 4 Federn mit gleicher Federkonstante.
Ein Lehmbrocken m= 0,5kg wird so auf die Platte fallengelassen das er beim aufprall eine Geschwindigkeit V= 0,6 m/s hat. Der Lehmbrocken bleibt an der Platte kleben und das system führt eine schwingung aus.
Nach langer Zeit bleibt die Platte in einer position von 6cm unter der ausgangshöhe stehen.
a) Wie groß ist die federkonstante k einer einzelnen feder?
b) Wie groß ist die maximale amplitude?

a) habe ich Lösen können k= 20,44 N/m
b) keine Ahnung!?!

Weiß jemand wie ich das rechnen muss? EES vielleicht?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Überleg mal: Handelt es sich hier um einen elastischen oder um einen unelastischen Stoß?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

würde mal sagen unelastisch...da der Lehmbrocken ja kleben bleibt!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Gilt für so etwas der Energieerhaltungssatz ?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Wenn du so fragst...wahrscheinlich nicht...
Wie soll man das denn dann berechnen...Schwingungsgleichung vielleicht?

x(t) = Asin(wt + φ)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was passiert denn bei einem unelastischen Stoß mit der Energie? Und was passiert dabei mit dem Impuls?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Beim unelastischen Stoß wird die Energie in Deformationsarbeit bzw. Wärme umgewandelt...und ist daher Verlustenergie...
Impuls? Was meinst damit im diesem Zusammenhang? Mit dem Impuls könnte ich doch nur die Geschwindigkeit der beiden Stoßpartner nach dem Stoß herausfinden, oder nicht!?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja

Tipp: Genau diese Geschwindigkeit der beiden Stoßpartner nach dem Stoß kannst du, sobald du sie gefunden hast, verwenden, um die Schwingung zu berechnen.

Magst du das mal machen? Wie weit kommst du damit?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Also habe für die Geschwindigkeit 3,33 m/s errechnet...
Und nu!?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

ne halt, 0,2 müsste eher passen...hatte die falsche geschw. eingesetzt.....komme garnicht mehr klar mit den ganzen aufgaben...bin ein bischen durcheinander gekommen ;-))

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Magst du nun mal übersichtlich aufschreiben, was du nun alles weißt, und was du noch ausrechnen möchtest?

Welche Beziehungen und Zusammenhänge kennst du, die dir hier im nächsten Schritt nun weiterhelfen könnten?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

ich würde sagen Ekin am anfang wird Epot bzw Espann der Feder??
Oder liege ich jetzt schon wieder falsch mit dem EES!?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was würdest du sagen, ist das Spannen von Federn ein elastischer oder ein inelastischer Vorgang? Ist dein Ansatz mit der Energieerhaltung also eine gute Idee?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

mhhh....wird die Kinetische bewegungsenergie der Massen nicht in Spannungsenergie der Feder umgewandelt!?
Egal...weiß sonst auch keinen ansatz mehr...
Habe die Federkonstante ausgerechnet, und nun die Geschwindigkeit....was soll ich den nun damit anfangen??
hat es vielleicht was mit der Federrückstellkraft zu tun...diese ist ja proportional zum federweg....

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nur Mut, natürlich ist das Spannen der Federn hier ein elastischer Vorgang, und du kannst den Energieerhaltungssatz anwenden smile

Schreibe am besten mal deinen Ansatz für diesen Energieerhaltungssatz hier auf:

In welcher Form liegt die Energie direkt nach dem Aufprall vor, was ist zu diesem Zeitpunkt die Summe aller potentiellen und kinetischen Energien?

Und in welcher Form liegt die Energie bei maximaler Auslenkung vor, was ist dann die Summe aller potentiellen und kinetischen Energien?

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

also direkt nach dem aufprall:

Ekin = 1/2 m*v² = 1/2 *1,5kg*0,2² (m/s)² = 0,03 Joule

Epot zu dieser Zeit gleich null, oder?

Im gespannten zustand ist :

Ekin = 0

Epot = 1/2 k* s²

nach s aufgelöst ???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dst · Anmeldungsdatum: 14.06.2007 Beiträge: 26

Ja gut, Epot wäre zu dieser Zeit m*g*h , habe ja aber h nicht gegeben??
s ist der federweg k die konstante...

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann kann ich nur nochmal betonen: Mach dir eine Skizze!

Siehst du damit dann klarer?